采购控制链的Petri网建模及缺陷检测

陈耿　周红雨　韩志耕

【摘 要】 采购控制链是审计关注的重要风险点。企业现有采购控制链普遍存在流程缺陷，文章以企业的采购流程为研究对象，基于Petri网理论构建了一个面向采购流程的控制链模型，并利用Petri网可视化工具ExSpect对该模型进行仿真，对控制链中可能存在的缺陷进行定量分析，同时对企业控制链给出相应改进，从而为加强内部控制提供了一种新方法。

【关键词】 采购管理； 内部控制； Petri网建模； 采购流程仿真； 缺陷分析

中图分类号：F273.4 文献标识码：A 文章编号：1004-5937（2015）12-0037-04

一、引言

1972年美国准则委员会的审计准则公告将内部控制定义为一种重要的组织、计划、程序和方法，其在提高企业经营效率、充分有效地获得和使用各种资源以实现既定的管理目标上起着重要的制约与调节作用。维基百科将采购定义为商业组织为实现商业目标并试图在正确的时间以最低的价格，获得正确的数量和恰当质量的产品或服务的一种行为。内部控制与采购这两个概念的结合源自于采购在法律上是一种订立合约及执行合约责任的过程；作为审计所关注的重要风险点，对采购行为实施内部控制可以及时有效地发现采购问题、规避采购风险。鉴于内部控制对维护采购安全、抑制采购风险所起的决定性作用，业界给予采购流程管控方面的关注度日益提高。

采购是企业生产经营活动的重要环节，是企业实现生产经营和创造利润的基础。采购业务流程是典型的离散系统，而Petri网是对离散系统进行分析的专用数学工具，为此，近年来出现了一系列基于Petri网对采购行为进行建模与分析的讨论。H Li et al.（1999）提出了一种利用Petri网建模工程采购过程的概念方法，该方法的基本思想是以提高采购流程节点间信息交互的时效性为切入点，通过将采购流程中顺序进程转化为同步进程以最终改善采购行为的效率和有效性，对优化后采购流程的时效性分析借助Petri网展开；王伍祺（2004）提出了一种基于扩展Petri网的采购业务工作流结构分析方法，给出了通过扩展Petri网的关联矩阵方法对工作流网进行可靠性分析的思路，同时就传统企业采购业务流程中存在的问题，结合案例给出了扩展Petri网对采购业务工作流进行结构分析的实例；王建兴（2008）通过对企业采购流程进行分析，基于Petri网设计了遵循工作流网概念的采购流程自动化技术（Smart Client），并给出了该技术的相关应用；王峰等（2008）针对军事采购日益复杂化的问题，从工作流技术角度建立了军事采购总体业务WF-net模型，该模型借助分层Petri网技术将总体业务流程按层次进行细化和分解，解决了军事采购因地区和组织机构不同所带来的差异问题，同时还结合Petri网系统的归约技术和工作流的时间性能等价理论对WF-net模型进行了正确性验证和时效性分析；席洪林（2011）提出了基于广义随机Petri网（GSPN）的物资采购流程BPR（即物资采购流程的再造）效率分析模型；陈义华等（2009）针对汽车零部件电子采购流程因存在不确定性、并发性和资源共享而导致流程冲突与死锁等问题，应用Petri网对汽车零部件采购流程建模，并针对业务流程进行了可达性分析，揭示出流程中出现的问题；孟宪刚等（2009）提出了基于自学习模糊Petri网（SFPN）的知识化制造系统采购预测技术，构建出现有产品的SFPN模型知识库以用于新产品的预测或决策，并通过采购预测实例验证了该方法的有效性；曹萍等（2009）给出了基于Petri网的电子政府采购工作流模型，借助Petri网对政府采购过程中出现的环节并发性、异步性等问题进行分析，实现了政府采购流程的重构和优化；叶玉全等（2009）为提高采购效率，以国内某大型制造企业采购业务流程为研究对象，采用Petri网技术构建了现有环境下的和优化后的采购业务流程模型，并定量比较分析了它们的时间效率；洪晓霞等（2011）针对BPEL不适合直接用于业务流程抽象建模的问题，给出了基于Petri网的业务流程模型及其到BPEL的转换算法，同时还用实例对该算法的有效性进行了分析；童吉（2012）采用基于Petri网的工作流技术对高校设备采购流程进行工作流建模，给出了工作流合理性验证算法和工作流优化算法；许丽丽（2012）针对非生产性物料采购存在效率低下的问题，基于系统论和供应链管理环境下的准时化采购理论，在设立非生产性物料采购流程优化目标的基础上，找出非生产性物料采购流程中不合理、不必要的环节，同时利用Petri网工作流建模技术构建出合理的业务流程工作流模型，并选取平均周期时间作为流程效果和效率的评价指标，通过ExSpect工具对用Petri网描述的MRO采购工作流模型进行了效果分析；王晓宇（2012）对面向机电产品研发项目的采购过程控制进行了研究，构建出基于Petri网的BPR采购流程模型，改善了采购的时间效率，利用ABC分类法和层次分析法，建立了多目标多约束的准时化采购模型，并利用遗传算法获得最优采购策略，采用模糊物元和熵权确定评价指标及权重大小，最后还给出了基于上述理论的采购管理原型系统设计；陈郁韩（2014）针对医用材料采购存在流程不合理的问题，结合工作流中的路由模型和Petri网理论，建立了从工作流到Petri网的路由映像模型，并采用基于Petri网的工作流技术建立了医用材料的采购工作流模型。

当前基于Petri网对采购业务流程进行建模与分析的研究侧重于如何优化采购流程以便进一步提高采购效率，而针对如何维护采购安全的问题并没有讨论，从审计角度讲，作为企业经营中一种重要的审计风险点，存在安全问题或容易发生舞弊问题的采购流程即便其采购效率再高，对于企业经营而言都是毫无意义的。为解决该问题，本文以采购流程赖以建立的采购控制链为研究对象，利用Petri网理论和ExSpect可视化工具采购控制链进行建模与分析，以期从根源上发现危害采购安全、诱发采购舞弊的采购流程不合理性问题。

二、采购控制链Petri网建模

（一）一般采购控制链描述

采购环节是企业生产活动中的重要环节，采购上游连接着供应商，下游连接着生产，在整个企业的运作中起着主导作用，完善的采购内部控制体系是企业有效运作的重要保障。通过对苏南若干企业进行实地调查，将一般企业的采购流程大致划分为五个环节：采购计划、购买、验收、会计记录、付款，即采购流程PP=<行为模块（BM），行为关系（BR）>，其中，集合BM={采购计划（CGJH），购买（GM），验收（YS），会计记录（KJJL），付款（FK）}，集合BR={，，，}，此处元素指行为x在行为y之前发生。如图1所示，流程PP对应的采购控制链中的内部控制点（审计风险点）包括请购与审批控制、供应商管理控制、实施采购控制、验收及入库控制、付款管理控制五个方面。其中：

1.请购与审批控制是指企业以年度预算为标准制定采购计划、落实预算执行责任。采购时对照采购计划，由负责人或相关需求方提出申请，经企业审批认可后才能开展物资采购实施流程。超出预算的采购计划，应经过企业领导审批，以确保预算的刚性执行。

2.供应商管理控制是指企业对物资的采购都应该进行一定的问询比价，从企业利益最大化的角度出发，在备选供应商中选择质量、价格、合作等方面性价比最高的物资进行采购。

3.实施采购控制是指对于上级给予的采购任务，现任采购员按照采购任务与供应商进行接触，将供应商的价格等信息报告上级领导，在管理部门与供应商签订采购合同后，严格按照合同执行采购活动。

4.验收及入库控制是指在现任采购人员完成采购并交与仓库后，由现任采购员之外的人员核对供应商提供的发货单，以做备案或交由财务入账。

5.付款管理控制是指入库结束后财务部门对单据实施核算，通常包括请购单、采购订单、采购发票、送货单、入库单、验收单等。

（二）采购控制链Petri网模型

Petri网过程模型由库所、变迁、有向弧、令牌四个元素组成，其动态行为由它的实施规则所决定；Petri网中变迁的实施是一个原子操作，即在输入库所中移除标记和在输出库所产生标记是两个不可分割的绑定操作。

定义1.采购控制环节的Petri网模型。采购控制环节的Petri网模型为Ni=，此处Ni为采购控制链的第i（i=1，2，…）个环节，Pi为第i个环节所涉及的控制部门集，Ti为第i个环节所涉及的控制事件集，流关系Fi■Pi×Ti∪Ti×Pi。

对于采购控制链PCC=有以下情况：（1）P={P1，P2，P3…，Pi，…，Pz}，P1为PCC开始条件，Pz为PCC执行结果；（2）T={T1，T2，T3，…，Ti，…，Tz}，Ti表示PCC中涉及到的工作交接、预算制定、物资到达等；（3）存在唯一的源库所I∈P，使得I=Φ；（4）存在唯一的汇库所O∈P，使得O=Φ；（5）针对任意节点x∈P∪T，其必在从I到O的某条路径上，即控制链中所有路径最终都将到达库所O（状态O）所标记的某一状态，在遍历所有路径时工作流中所有变迁都将被触发，所有库所都会有托肯变化情况，并且一个标记放入库所O的时刻，所有其他的库所应该是空的。

定义2.采购控制链在Petri网中都是Petri网的顺序关系，即P1、P2是顺序关系，则P2必须在P1发生后才有发生权。当P2在P1没发生的情况下发生则说明控制链中存在越权处理、自行决定等问题。

定义3.采购环节的n个环节N1，N2，N3，…，Ni，…，Nn，按照如下规则合并库所而成的P/T网N，所有环节都会与上下环节有一个合并库所，如中间环节Ni的开始条件Pi必定是另一环节导致的结果，Ni导致的结果也必定是下一环节开始的条件，在控制链中令牌既是各个环节之间连接的条件，也是采购控制链执行的启动条件。

三、采购控制链分析

（一）仿真实验

使用Petri网仿真工具ExSpect，图2给出了企业一般采购控制链的Petri模型，其中库所和变迁标识见表1。

（二）缺陷检测

以使用该控制链的某个企业某次采购为例进行分析。在任务进行时若对于给出的任务集和资源集相互独立，每个任务只占有一个资源，可以对其建立串行测试序列，从P1到P11的过程是一个串行序列。

P1、P4在初始状态下的变迁T1、T3是并发使能的，库所P4原采购员任务触发T3完成工作的交接，到达库所P5新采购员。一个token在节点P1企业申购部门中，P1就是此时的一个处于活动状态的库所。库所P1任务的完成将会触发变迁T1编制预算，启动P2企业领导的任务，P2任务完成将触发T2预算的审核，引起任务P3采购部门，根据触发条件的不同P3将触发变迁T4任命采购员（根据不同的结果触发T4或T10，即T4、T10会触发相对的P5或P9的任务，引起token移动到P5或P9），变迁T4的触发要求token在P3中并满足P5的触发条件。

图3 token从P1运行至P5，P5的变迁动作启动T5送达部门主任的任务，使token进入P6部门主任，在企业运作过程中，如P5采购员的新增应由P1申购部门制定采购计划，由于此过程为P1至P5的串行过程，新增采购计划的发生结果由P5直接制定应该没有发生权。如图中token在运行至P5时就不能触发变迁T5。

当部门主任签字批准后，token到达P5采购员进行采购，完成采购任务后，应由仓储部门进行签收并验收，而T8的触发验收任务的发生条件决不能由P5的采购员进行，如企业由采购员验收，违背了不相容职务的原则，则T8不能被触发，无法进入下一环节。

P5采购员完成任务触发T9变迁将票据送达采购部门，P3采购部根据触发条件T10引起任务P9的完成到达财务部门。在P9到P10的过程中，财务部门收到采购部门的发票和单据，应由会计人员对发票和单据的真伪等信息进行核实，如在实际过程中，会计人员并未认真核实其中的信息，则T10无法被触发，使得整个采购环节无法完成。

（三）缺陷控制链的改进

在上述以某企业某次采购为例的分析中，笔者利用Petri网分析采购流程控制链中可能会出现的问题和缺陷，可以改善企业的采购业务流程（如图4）。在采购计划过程中，要注意预算的审核和批准，对于未经批准和审核的采购申请单不允许通过，对于采购员擅自改动采购计划的行为要监控防范，在后期的验收过程要注意核对；在采购过程中，要注意采购人员与供应商之间的勾结，在确定供应商时一定要注意防止与采购人员之间的利益交易。供应商的选择应该以企业利益为准，选择质量可靠、价格合理、合作稳定的供应商；在验收过程中，要注意验收和采购人员职责分离，防止造成采购物品的短缺或以次充好等现象，做好仓储人员和采购人员之间的制约平衡，企业也要对此人员安排实施严格的监控；在会计记录过程中，财务部门对采购部门送来的发票和单据，要仔细地进行核对，防止发票和单据的不符合或出现假发票等行为。

四、结语

本文通过对若干企业调查得出的一般采购控制链，基于Petri网对供应链进行建模分析，根据Petri网的并发关系特质来构建采购流程中的顺序关系，求解供应链在流程顺序过程中由于顺序的问题会导致的缺陷，得到对采购控制链的缺陷检测结果，为企业的业务流程建模、确定企业舞弊风险点起到指导作用，同时为企业的长期发展提供分析方法。

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