明确课标要求 实施有效教学

吴玉桃

[摘 要]《数学课程标准》（2011版）中明确指出“义务教育的数学课程能为学生的未来生活、工作和学习奠定重要的基础”。基于此，教师应立足课程标准，从“触摸概念本质，夯实数学基础”“注重操作实践，培养实践能力”“挖掘教材内涵，领会教材价值”“关联教学内容，建构知识体系”四个方面探究如何实施有效教学，从而明确教师发挥引领作用是实施有效教学的重要保证，精心设计教学环节是实施有效教学的根本要求。

[关键词]概念本质 操作实践 教材内涵 教学内容 课程标准 有效教学

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2015）17-038

《数学课程标准》（2011版）中明确指出“义务教育的数学课程能为学生的未来生活、工作和学习奠定重要的基础”，这就要求小学数学教学应为学生的长远发展服务。然而，目前中小学数学教学中还存在着许多与课程标准不相适应的教学理念和教学方式，主要表现如下：忽视学生学习的主动性和终身学习能力的培养，把学生当作被动接受知识的容器，无视学生探究的兴趣和需求；单纯重视知识、技能的传授和训练，忽视引导学生经历知识发生、发展和形成的过程；忽视师生互动和学生互动对提高教学质量、实现师生价值的重要意义……长此下去，课堂教学缺乏活力，学生以后还会学习吗？因此，积极探究如何在数学课堂中实施有效教学就显得尤为重要。下面，是自己从教以来在数学课堂中注重教学实效性的点滴尝试。

一、触摸概念本质，夯实数学基础

数学概念（或原理）是数学的灵魂，因此概念的教学得到所有数学教师的高度重视，要求学生不仅会背，而且要会默写。这样教学，学生似乎学得不错，短期内效果颇佳，但时间一长，就出现了这样或那样意想不到的问题。例如，教学“分数的意义”一时，学生对“ 表示什么”能对答如流，但对“ 米的意义”却不一定能说对、说完整，这是为什么？这说明我们教师只注重概念教学，却没有引导学生领悟分数概念的实质。

又如，教学 “两条直线平行”的概念时，我清楚地认识到学生对平行线已从日常生活中积累了一定的感性经验，形成了某些自己的观念，但这些观念往往带有一定的表面性和片面性。所以，课堂上我先让学生在一张纸上画两条直线间的关系，要求各种画法尽可能不一样，并给学生一定的时间，看看谁的画法多，画好后再进行作业展示。学生出现以下四种画法：

然后我和学生一起分析：“在这几种画法中，真的没有相同的画法吗？”学生通过观察后回答：“第一种和第四种画法中的两条直线有一个点是在一起的，也就是说这两条直线相交。”观察第三种画法时，学生不易看出端倪，这时我提示：“把表示的线段所在的直线画得长一些，会是什么结果？”学生情不自禁地用手沿着那两条直线比划着，发现这两条直线画长一些会相交。我再问：“那第二种画法中的直线会相交吗？”学生比划后认为肯定不会相交，因为这两条直线的间距始终是相等的。通过这一简单的课堂处理，激活了学生已有的知识经验，让他们很容易地体会到：两条直线的关系无非是相交和不相交，不相交的两条直线叫做相互平行。

同样，教学“同一平面”时，形式化的讲解并不能促进学生的理解，讲得过于深刻也没有必要，不利于学生理解和接受，有违“学习有价值的数学”的基本原理。因此，课堂上我充分利用教室的屋顶和墙壁这两个面之间的关系，引导学生理解“同一平面的直线”，先让学生在黑板上画一条直线，再让他们说说灯管所在的直线和黑板上直线的关系。这样自然引出了两条直线不在同一平面上这个知识点，使学生明白确定相互平行的两条直线还要再加上“在同一平面”这一前提。这样教学，用鲜活且贴切的表象来理解抽象的概念，显然更符合学生学习抽象概念的心理过程，既让他们领悟平行线知识的本质，分散了教学难点，又为以后的学习奠定了良好的基础。

二、注重操作实践，培养实践能力

著名心理学家皮亚杰说过：“儿童的思维是从动作开始的，切断动作与思维的联系，思维就不能得到发展。”可见，人的手脑之间有着千丝万缕的联系。课堂教学中，要解决数学知识抽象性和小学生思维形象性之间的矛盾，教师就要多组织学生动手操作，以“动”启发学生的思维。只有让学生“动”起来，他们的思维才易于被激活。

例如，教学“分数的初步认识”时，教师先引导学生把一个苹果平均分给2个小朋友，得到分数 ，使学生对分数有了初步的感知。教师再让学生每人拿出长方形纸片，通过折一折、画一画来表示出这张长方形纸的 ，然后交流展示不同的方法。如下：

教师接着引导学生思考：“画斜线的部分都可以用 来表示吗？它们的形状不同，为什么都可以用 来表示呢？”此时，学生通过动手操作与思维活动的结合，促进感知有效地转化为内部的智力活动，深刻地理解了 的本质意义。在此基础上，教师进一步启发学生思考：“我们已经认识了 ，想不想认识其他的几分之一的分数呢？你能用长方形纸片表示出自己所喜欢的几分之一这个分数吗？”结果，学生的学习情绪十分高涨，纷纷折出了 、 等分数，有的甚至认识了 、 、 等分数。学生在这样有层次的动手操作中，既体验到了学习的快乐，理解了分数的本质意义，又实现了思维的“再创造”，培养了敢于动手实践的能力。

因此，在数学教学中，教师要善于用实践的眼光处理教材，精心设计一些操作活动，激发学生的学习欲望，挖掘他们的思维潜能，引导学生在动手操作中感悟知识的形成过程，培养他们的创新精神和实践能力。

三、挖掘教材内涵，领会教材价值

教材是教学内容的载体，是教和学的依据，是课程标准的具体体现。因此，教师要对教材进行深入解读，准确把握编者的意图，体现课程标准的要求，为学生的可持续发展打下坚实的基础。

例如，教学“替换的策略”一课时，教师出示题目：“把720毫升的果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。小杯的容量是大杯的 。小杯和大杯的容量各是多少毫升？”在学生解答后，教师教学“把大杯换成小杯”和“把小杯换成大杯”两种不同的替换方法，即都是把其中的一个量替换成了另一个量，虽然形式上发生了变化（杯子的个数变化了），但实质没有变（装的果汁的总量没有变化），从而揭示了替换策略的本质含义。本节课上其他类似的习题学生都会做了，证明学生对此类问题有一定的经验基础，但在其后的例2（在1个大盒和5个小盒里装满球，正好是80个。每个大盒比小盒多装8个，每个大盒和小盒各装多少个）学习中，同样是用替换策略解决的问题，很多学生却无从下手，这是为什么呢？有的教师发出这样的感慨：“解题方法都教给学生了，可他们怎么就不知道用呢？”这不得不让我们反思：“问题出在哪里？”细细想想，我们教给学生所谓的替换策略只是具体解决“如何替换”的问题，而对于“为什么要进行替换”“替换的价值何在、意义何在”等问题并没有提出来，导致学生对替换的真正目的并不清楚，后面的练习也只能是“依葫芦画瓢”了，一旦碰到全新的问题时，学生便会手足无措。

为了让学生在解决问题的过程中形成对策略的体验，我认为在本课教学中要解决两个问题：一是为什么要替换；二是怎样替换，替换的本质是什么。第一个问题是核心，是主要的思想方法，是形成总体思路的过程。“为什么要替换”，因为在问题中出现了两种不同的未知量（大杯和小杯），如果不进行转化就不能解决，由此便需要用一定的策略把两种未知量转化成一种未知量，进而将本题转变成简单的除法问题。这样进行讲解，学生练习时就会想到把“大盒和小盒”替换成同一种相同的量来解决，从而让学生在更深远、更广阔的意义上真正建构起对策略的认识。

四、关联教学内容，建构知识体系

数学教材的编排遵循螺旋上升的原则，并把同一个知识内容分散到各年级、各学段中，根据教学对象的不同，又有着不同的教学目标。教师如何明确各部分内容之间的相互关系，把握各部分内容的地位和作用呢？这就要求教师在教学时要做到瞻前顾后。所谓“瞻前”，是指处理某一知识时，除了要了解这一部分知识外，还要回过头来看看前面的知识，理解已教过的知识，达到复习巩固旧知、深化新知的目的；所谓“顾后”，就是在处理某一知识时，不仅要解读这部分知识，而且要放眼于教材后面的知识，以便为教学今天的知识找到迁移的落脚点、巩固的深化点，为学生学习后续的内容埋下伏笔。

例如，在低年级教学中出现“甲数比乙数多6个”这一条件时，我主要让学生理解将“甲数”与“乙数”相比较时，“甲数”是较多量，“乙数”是较少量，“6个”是相差量。这三个量之间的关系比较容易理解，即较多量-较少量=相差量、较少量+相差量=较多量、较多量-相差量=较少量。到了中、高年级教学中又出现“甲数比乙数的3倍多6个”这一条件时，我还是让学生理解将“甲数”与“乙数的3倍”相比较时，“甲数”是较多量，“乙数的3倍”是较少量，“6个”是相差量，再利用它们的关系来解答。特别是六年级出现了让学生感到头痛的稍复杂的分数应用题，如出现“甲数比乙数多 ”这一条件时（以前我让学生用画线段图、写关系式等方法来解答，但复习时发现达不到理想的效果，这是由于我让学生做题的过程复杂化了，因为很多学生本来就嫌画图麻烦），我变繁为简，让学生理解将“甲数”与“乙数”相比较时，“甲数”是较多量，“乙数”是较少量，“乙数的 ”是相差量。因为这类题从一年级到六年级不断出现，这样教学能使学生很快掌握解决这类题的特征，再不会为用乘法还是除法解答发愁了，也不会为单位“1”已知或未知发愁了，更不会遗忘这一学习过程。

总之，只要我们广大数学教师真正领悟课程标准的理念和要求，在教学中勇于思考、敢于创新，不断积累和掌握有效教学的策略，我们的教学就一定会充满勃勃生机。

（责编 杜 华）