如何提升数学的教学效果

邵娟

摘 要：解读了积极性在数学教学中的作用，尔后通过上课场景的设计诠释了学生学习积极性的培养。点滴教学经验，商榷同仁，敬请匡误斧正。

关键词：数学；教学效果；积极性；上课场景；函数

一、想方设法提高学生的积极性

面对数学当中提出的新观念“几何直观”，我们可以通过几何的观点去看待。面对这种新鲜的解决数学难题的方法，我们会发现许多难题可以通过教学得到解决。在做证明的时候，我们以往的方式是通过文字的思维去做出分析、做出判断。现在我们有了“几何直观”的新观念，可以通过圆规直尺更加清晰地画出图形来进行分析。这样我们在见证几何难题的时候，能更好地得到几何难题的答案来。让我们通过几何画图的方式，对几何难题能做出更好的预判。几何图形可以让我们更好地直接预算出结果来，让我们在图画中明白这道难题的最终结果。这在以前，我们是想象不到的。以前面对一个几何难题的时候，我们都是运用公式去见证，通过函数的公式去进行分析、去进行解决，现在我们有了“几何直观”画图的概念，就能更好地解决几何中的难题。在实际运用当中，我们可以通过数学当中的几何图形更好地去分析难题，更好地得到最终的预判结果。面对“几何直观”的新概念，我们应该在实际的解决数学难题当中去见证。有了数学“几何直观”来解决数学难题，教师可以通过最生动的图画就能让数学中的几何难题得到解决，而学生也能在几何难题中更加直观地知道难题的解决方式。这样学生在数学教学中更加有兴趣，教师也能更好地在课堂中讲学。学生的积极性提高了，教师上的数学几何题也生动有趣了。

二、设计数学上课场景

学习对称图形，针对“几何直观意识和能力的培养”设计上课场景。

1.题目类型

对称图形章节重点和难点知识，结合对称点求两点间最短距离。

2.做题技巧

配合图形，用作图引出解题思路，形成解题答案。

3.方法优点

便于理解，达到一次理解，长时间不忘，并能灵活运用。

4.题目

如下图，一个人从点P出发，到条形草地OA处让马吃草，然后到河流OB处让马喝水，最后回到点P处，他该怎么走行程才能最短？

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5.解题分析

这类题型通过作图、看图更能直观得到解题思路和解题办法。

6.解题过程

同学们，要找到从点P到OA再到OB后回到点P的最短路径，我们作图如上：

如图，分别做出点P以OA、OB为对称轴的对称点F、E，并交OA、OB于点G、I，连接FE交OA、OB于点M、H。连接PM和PH，则最短路径从点P到点M再到点H最后回到点P，即：PM+MH+HP。

7.原因分析

由对称点性质得MF=MP，HE=HP，则可以将马要走的路径△PMH展开为一条直线EF。由两点间直线距离最短得到直线EF为最短距离。

8.疑问分析

同学们是不是要提出疑问了，不是点到直线间距离，垂线段距离最短吗？那最短距离应该是PG+GI+IP呀！下面我们还结合图形还分析，从图中我们可以看出，在△HGF中，PG+HG=HG+GF>HF=PM+MH。而由于点I的位置关系，GI>HG。同理在△EIM中，PI+IM=EI+IM>EM=EH+HM。而由于点I的位置关系，GI>IM。

根据图形可见，走△PMH距离最短。

同学们，是不是通过作图分析这样的题型，更有利于我们轻松找到解题思路和解题办法，更便于记忆，更有利于我们找到快速有效的学习方法。

总之，在教学过程中，促进学生对知识充满好奇心，对新旧知识能更好地融会贯通，对新知识能更快地消化吸收，让学生学起来不感觉吃力，使课堂上有其乐融融的学习情境，使学生能形成良好的思维习惯、应用意识和探索数学的能力与精神，让他们的数学素质不断提升。

编辑 韩 晓