小学数学计算教学中算理教学的研究

2015-06-16 07:28施晓亮
中国校外教育(上旬) 2015年5期
关键词:直观图数学计算直观

施晓亮

摘要:数与计算与人们的日常生活息息相关,也是小学数学教学中的基本内容,通过计算教学培养小学生的计算能力。但是,计算的算理又相对抽象、难懂,在计算教学中算理教学也就成为了小学数学教学中的重难点部分。如何让抽象难懂的算理更好地让小学生接受,也成为了当下众多一线教学工作者所热议的话题。

关键词:计算教学 算理 抽象 情境 数形结合 新课程指出,计算教学既要让学生掌握直观的算法,也要让学生理解抽象的算理,更需要让学生充分体验由抽象算理到直观算法的过渡和演变过程。算理,顾名思义就是计算过程中的道理,是计算过程中的思维方式,是解决“为什么这样计算”的问题。算理又是运算正确的前提和依据,了解算理、掌握算法是计算教学中落实过程性目标的重要组成部分,同时算理掌握也是教学中的难点。在传统教学中,教师更多的是让学生死记硬背法则,学生也就形成了对算理的机械式应用,完全不明白内在道理,不利于学生突破创新能力的发展,我们不仅要让学生掌握计算方法,还要想办法让学生理解算理。下面本文就小学数学计算教学中,如何使学生更好地理解抽象的算理,谈一些粗浅的看法。

一、通过具体情境教学帮助学生理解算理

数学知识本身就源于生活,是生活知识经验的结晶。因此,我们可以挖掘生活中的具体情境到课堂中来,以帮助知识的理解,同时可以改变传统教学中枯燥、乏味的局面,再者,让学生感觉到数学知识的亲切性,它就在身边,与我们生活息息相关。例如,在学习《连加、连减》这一课时,教师先让学生观察主题图。“图片上画的是什么,你发现了什么?”学生认真观察后,进行同桌讨论,并汇报自己收集的信息,先有5只小鸡在吃东西,又走来了2只,然后又来了1只。有了这些已知条件,学生就会提出问题“现在一共有多少只小鸡?”学生自然能很快列式5+2+1=8(只)。结合图片的情景学生更加理解算式的由来。这样学生能更容易地理清思路,尝试解答。也可以再设置一个相反的问题:如果走掉了2只,应该用什么方法计算。

二、通过实践操作活动帮助学生理解算理

心理学家皮亚杰说:“儿童的思维是从动作开始的,切断动作与思维的联系,思维就得不到发展。”学生要获得知识、形成技能、领悟数学思想,其中的操作是不可缺少的。如果小学生不会或不能正确地进行操作,则必然会影响他们对数学知识的正确理解,影响学习数学的效果,进而影响思维能力的形成和发展。因此,在小学数学计算教学实践中,应根据学生的认知特点,有意识地设置让学生动手实践操作的探究活动,放手让学生动手、动口、动脑,全方位地参与教学学习活动,使学生在操作活动中去发现、认识、理解、掌握运算法则及运算定律,同时理解算理。例如,低段数学课堂教学中,摆小棒是中常见的操作学习活动。计算48÷3时,首先让学生将48根小棒试着去分给三位同学,学生通过分小棒体会到一根一根地分太麻烦了,可以先将3捆分给三位同学,每人一捆即10根,然后将剩下的1捆解开和剩下的8根合起来是18根,将18根小棒分给3位同学,每人6根,10根和6根合起来就是16根。再引导学生来用竖式计算48÷3。通过操作活动,学生很透彻理解了两位数除以一位数的笔算除法的算理。

三、通过几何图形的直观展现帮助学生理解算理

计算教学的任务是理解算理和掌握算法,算法是解决问题的操作程序,算理是算法赖以成立的数学原理。“算理”是学生走向“算法”的桥梁,是学生学习“算法”的扎实基础。几何图形直观展示也是理解算理的一座很好的“桥梁”。由图形带来的直观,能增进学生对数学算理的理解,激发他们的创造力。

在小学阶段的运算定律中,乘法分配律是学生较难理解和掌握的。有些学生在学习时始终不能理解乘法分配律的算理,所以在教学时,我反复运用直观图来促进学生的理解、运用。例如,在学习减法基本性质时,借助画直观图来帮助学生理解。如一本书,小明昨天看了66页,今天看了34页,这本书一共有218页。首先让孩子们把这些数在线段图上表示出来,接着解决还剩多少页?理解“218-66-34=218-(66+34)的算理。

通过自己画直观图理解为什么可以这样算,可以使算理更直观、更清楚。使学生更容易掌握计算方法、规律,印象更深刻。进而得出:总体-部分-另一部分=总体-这两部分的和。

运用几何图形直观展示,能够让学生对算理的理解从具体到抽象,从感性到理性,学生逐步经历了“数学化”的过程,不但知其然,而且知其所以然。实践证明,有了几何直观图的支撑,既便于学生探索、发现和理解算理,建构规律模型,又便于学生在以后的学习中灵活运用规律,发展数学思维。这用康德的话来说,就是“缺乏概念的直观是空虚的,缺乏直观的概念是盲目的。”可见,几何直观对帮助理解数学计算算理的重要性。

总之,在计算教学中教师要结合教材的内容特点,加强知识间的联系,为学生创设良好的学习情境,通过各种学习活动,让学生学会学习,学会思考。做到在掌握计算方法的同时理解计算算理,让学生充分体验由抽象算理到直观算法的学习过程,从而达到对算理的深层理解和对算法的切实把握。

参考文献:

[1]徐辉.关于新课程改革中教学问题的观察与思考——兼论小学数学算法优化与多样化的关系.课程教材教法,2003.

[2]杜秀芳.影响学生学习策略使用的因素及相应的教学建议[J].当代教育科学,2005,(23).

[3]朱兆凯.提高小学数学计算教学实效性的思考[J].数学学习与研究,2008,(12).

猜你喜欢
直观图数学计算直观
多措并举,提高学生的数学计算能力
试析如何开展有效的数学计算教学
数形结合 直观明了
低年级学生数学计算能力的培养
小学中高年级学生数学计算能力的培养
简单直观≠正确
根据计数单位 直观数的大小
几何直观,相时而动有讲究
空间几何体的直观图与三视图
平面图形的直观图中线段的变化规律探讨