重视课堂猜想，拓宽学习途径

徐建军

摘 要：《义务教育数学课程标准》明确指出“在数学教学中要创设条件利于学生的观察、实验、猜测、验证，推理和交流等活动”。这样的提法凸显了学生进行课堂猜想的重要性。

关键词：课堂猜想 合情推断 猜测能力

【中图分类号】G 【文献标识码】B 【文章编号】1008-1216（2015）06B-0062-01

数学课堂猜想是建立在学生的以往知识基础上，在一定的情境下对未知事物进行合情推理，做出符合学生心理表征的基本判断。无论这样的推理或者说猜想正确与否，都能促使学生投入到数学学习中，开展多样的探索活动。所以我们在数学课堂教学中要注重给学生提供猜想的机会，让学生的探索过程智慧且乐趣，可以从以下几个方面来实施：

一、猜想不是臆想，要提供必要的材料

学生的猜想应当建立在以往的知识基础和经验经历之上，否则只能是臆想。这就要求教师在引导学生探索的过程中创设一定的情境，给学生提供必要的材料，用宽松的研讨环境指引学生的猜想，让学生通过自我审视或者集体的力量判断大致方向。

例如，《圆的面积》教学中，有这样一段教学过程：

师：今天我们一起来研究圆的面积计算的方法（课件出示几个大小不一的圆），大家猜测一下，圆的面积可以怎样来计算呢？

生1：我猜圆面积等于圆周率乘以圆的直径。

生2：我不同意他的猜想，这是圆的周长的求法，肯定不是圆的面积。

生3：我觉得会不会是与圆的半径和直径都有关，比如说用圆周率乘半径再乘直径。

生4：我不同意这个猜想，上次我们做过一道题目，圆的直径乘半径再除以二等于这样一个三角形的面积（用手比划出来如图1），那么直径乘半径就等于这个正方形的面积（图2），圆的面积不可能是它的3倍多。

生5：我接着你这个思路想，如果我们将这个三角形看成正方形（如图3），那么圆的面积差不多是这个正方形面积的三倍多，我猜想圆的面积计算可以用圆周率乘以半径再乘以半径。

师：真的为几位同学的精彩表现感到高兴，看上去你们的猜想挺有道理，不如我们接下来动手验证一下，好不好？

在这个案例中，学生的猜想一环接着一环，在不断的探索、猜测、判断、否定中最终达到理想的层次，在猜想的过程中，学生综合了许多已有的知识经验，相互间的团结合作和辩论推动了学生的猜想更合理更科学。

二、猜想不怕失败，要提供充足的机会

一个有价值的猜想不应当是一望而知的，而应该充分地凝聚学生的智慧。这样学生在经历丰富的验证活动后自己能判断出猜想的正误，体验到成功的乐趣或激发探索知识的动力，所以课堂数学猜想不怕失败，要让学生有充足的机会来进行。例如，在《能被2、3、5整除的数的规律》的教学中，在学生轻松掌握了2和5的倍数的特点之后，我请学生猜一猜3的倍数可能有什么特点，学生立刻做出反应：3的倍数末尾应该是3、6、9。可是在短暂的沉寂后，学生推翻了原先的猜测，事实上学生已经通过列举的方法验证了猜测，发现了问题。那么3的倍数有没有特点呢？接下来我请大家在小组中猜想并验证，探索能被3整除的数的特征。最终有几个小组的学生获得了成功，他们把握住3的倍数不看尾数的原则，发现每3个数中有一个3的倍数，将这样的数相加起来还是3的倍数，所以由怀疑产生猜测，并通过大量的列举和验证最终发现了规律。这样的成功与之前失败的猜想有关，也离不开群策群力。

三、猜想要有方法，要提供科学的指导

当然在学生猜想的过程中教师要给出有建设性的意见，引导学生的猜想有理有据，既要大胆突破又不能漫无边际，通过这样多次的猜想活动让学生具备合情推断的能力，并养成科学的验证观。

猜想能力的基础有这样几个：一是观察能力，在猜想前教师要引导学生多多观察。比如，《乘法分配律》的学习中，通过不同的情境展示出几组算式，教师要引导学生观察每组算式间的等量关系，比较各组算式的相同点，学生在这样的基础上能够提炼出共同点，顺利地“猜想”到乘法分配律的法则。二是推断能力。例如，在《可能性的大小》的教学中，通过摸球结果推断袋子里的球的可能性让学生进行反向思维，成功地找到现象和推测的结合点，从而强化判断能力。三是演算能力。例如，在《体积单位间的进率》的教学中，学生在猜想之前大脑中已经反映出相邻体积单位间进率的推算方式，所以应该立即做出“内运算”，并反馈到猜想中，像“正方形面积的计算公式”的猜想也是如此。有了这些能力作为基础，猜想就变得清晰可操控，成功率会明显提高。

总之，猜想是一种重要的学习方式，也是学生必须具备的能力，在数学教学中，我们应当重视猜想，让学生通过不断的成功刺激和经验的累积收获这样重要的学习方式。这样学生的数学学习途径就会越来越多元，空间越来越宽广阔。

参考文献：

[1]杨豫晖.数学教师教学决策研究[D].西南大学，2009.

[2]严家丽.小学数学高效率教学行为特点探究[D].天津师范大学，2011.