大孔径静态干涉成像光谱仪的坏像元检测修正

李莹莹赵永超吴昊王永刚龙恩

大孔径静态干涉成像光谱仪的坏像元检测修正

李莹莹1赵永超2吴昊1王永刚1龙恩1

（1 北京市遥感信息研究所，北京 100192）
（2 中国科学院电子学研究所，北京 100190）

大孔径静态干涉成像光谱仪在实际应用中因为器件问题产生大量坏像元，其特殊的时空联合调制成像方式导致传统的光谱图像域坏像元修正方法无法使用。而设备在轨运行期间坏像元的不断恶化、复杂背景地物的干扰更是为坏像元的自动检测修正处理带来巨大挑战。基于对坏像元分布和变化特征的长时间分析研究，文章提出一种在原始帧的差分域而不是光谱影像上进行坏点自动检测的新方法，很好地克服了现有方法中坏点检测效率较低、阈值计算精度低且所需时间长等缺陷，通过实际数据验证表明，坏像元修正后的复原光谱影像坏线得到了很好的消除，且与理想光谱的相对误差保持在0.2%以内。

大孔径静态干涉成像光谱仪 坏像元 自动检测 修正 光学遥感

0 引言

干涉光谱成像技术出现于20世纪80年代，具有高通量、多通道、高光谱分辨率等优点，是光谱遥感领域的研究热点[1-3]。到目前为止，干涉光谱成像技术可分为时间调制型、空间调制型和时空联合调制型三类。其中，时空联合调制型又称为大孔径静态干涉光谱成像技术（1arge aperture static imaging spectrometry，LASIS），是近年来出现的一种新型成像光谱技术[4-8]。与狭缝型干涉成像仪不同，它通过在成像系统中加入横向剪切干涉仪，使得像面上得到的是空间影像（相机）与干涉图（干涉仪）的叠加，体现了视场中物点的空间分布情况同时又包含了物点的光谱信息。LASIS的发明有效地解决了现有光谱仪存在的主要难题—光谱分辨率和光通量相互制约的矛盾，实现了在保证足够光谱分辨率的条件下、提供高空间分辨率图像的目的。

然而，在这种面阵光谱仪使用过程中，由于诸多不确定因素，会导致探测器面阵的某一些像元性能（主要是灵敏度、信噪比等）严重降低，甚至短暂或永久失效，这些像元称为坏像元。坏像元的存在会导致大量目标复原光谱的严重失真，因此必须对所获得的数据进行修复。国内外学者对高光谱数据的预处理做了大量研究，但是有两点需要注意：一是涉及坏像元修正的研究很少[9-11]，有学者发表过相关文献，但基本集中在实验室条件下各种仪器误差如探测器横纹、暗电流、响应不一致等的建模修正上[12-15]，坏像元仅作为实验室测量获取的固定参数。但是在实践中发现，坏像元的数量会随时间持续增加且位置不确定，情况非常复杂，不能经验设定而要求自动识别；是与单纯的实验室环境相比，拍摄地物背景的多变更会极大干扰坏像元的自动甄别。二是LASIS成像光谱仪的成像机理与狭缝型光谱仪不同，原始像面上得到的是带有地物空间信息的“干涉图像”，在这样的成像机理下，面阵某一坏点会导致沿全视场扫描方向列上所有地物的光谱坏线，现有的光谱域逐波段修正方法不适用。

鉴于此，从成像机理入手，在深入分析总结坏像元发生规律的基础上，提出了不依赖于地物背景，基于原始帧差分域的坏像元自动检测修复新技术，最后通过实际数据充分证明了方法的有效性。

1 问题数据特点

传统干涉成像光谱仪直接获得的是单一目标的干涉图，只需直接对每一帧影像进行光谱恢复处理。而大孔径静态干涉成像光谱仪每曝光一次获得的是一帧被干涉仪调制过的全视场景物图像，不同视场角处具有不同的光程差，景物中任意点经探测器面阵推扫后，将全视场推扫后的连续若干原始帧进行同一地面行处的抽行和拼接，才能得到一幅同目标的完整干涉图（如图1），代表某行地物点的干涉信息。抽取图1中某一列得到对应地物点的干涉曲线，对其进行傅里叶变换就得到该点的光谱曲线。如果对视场中的每一点作同样的处理,再将它们的光谱信息与其空间位置信息结合起来,就能合成一幅景物的光谱图像。由于这种成像模式需要相对推扫运动（即时间调制），不同光程差又分布在不同视场处（即空间调制），所以是“时空联合调制型”。

由上可见，LASIS对光谱的测量是非即时的，一旦成像面阵上某个像元失效，必然导致沿扫描方向该列所有地物点的原始干涉图错误，那么变换后的光谱曲线将产生严重失真，无法反映地物点真实特性。

正常情况下，成像光谱仪运行期间坏像元位置和数量应基本保持稳定，根据实验室测量值可基本修正。但是实际应用中发现，因为器件问题产生了大量异常明暗成对相邻出现的坏像元（如图1中的异常点所示），而且出现位置不固定，部分坏点还分布成片，并且坏像元数量随着开关机次数加大还会呈指数级增长。大量坏像元的出现会造成复原后光谱图像的明显坏线（如图2），并且坏线处光谱异常，严重影响处理精度以及后端应用。最重要的是，由于坏像元的持续增加和位置不确定，要求原始数据处理不仅具有坏像元修复功能，更要实现受干涉条纹调制的、复杂地物背景中、明暗同时出现的坏像元的自适应检测，难度非常大。

图1 同目标干涉图Fig.1 Interferogram image sequence of same targets

图2 坏像元未能检测修正下的复原光谱影像（仿真）Fig.2 Reproduced spectral image with bad pixels

对这些坏像元特征进了长时间分析和研究，发现具有以下特点：

1）位置不固定，通常情况下为不断增加，但少部分又会突然消失；

2）绝大部分为一亮一暗成对出现，但组合方向不固定，部分为单个出现；

3）空间分布不均，出现几个大的密集区；

4）辐射响应异常无规律，同一坏像元在不同时间的辐射没有明显特征并且可变,有时差异巨大，有时差异较小，差异小的识别更为困难；

5）坏像元有明有暗，有干涉图的明暗条纹、空间地物的亮，暗目标像和定标灯的黑暗区块在有些情况下互相掩盖，特别是在0光程差附近。

这些坏像元的识别和修复并不容易，LASIS原始数据是带有空间图像和干涉条纹的数据，地物信息和干涉条纹会影响坏像元甄别，上述坏像元出现特点的复杂性更是为后续的数据修正处理带来巨大挑战。对修正算法提出以下具体要求：

1）不能漏过坏像元。由于光谱是全视场扫描的整个干涉图经傅立叶变换获得，只要某个像元是坏的，整个复原光谱就都是坏的，某些波段会出现异常线。

2）过识别像元必须保证不影响光谱恢复。若正常像元被识别成坏像元，恢复算法应不受干扰。

“当你在花园里喂鸟时，试着在喂食器附近搭一根树枝，这样鸟儿在进食之前会在树枝上栖息一会儿。”职业鸟类学家David Tipling说到。

3）在0光程差附近，坏像元的修复不能明显改变干涉图。

4）不受帧平面中的地物空间像影响。

2 检测修正方法

国内外学者对坏点的检测和修正方法基本在图像域上进行，利用待判定点与相邻像元在空间上的差异，通过设置相应阈值判定坏点。但是高光谱数据波段多，若利用传统方法，由于各波段间数据差异大，且覆盖范围广，涵盖地物类型比较复杂多变，很难找到一个阈值适用于所有波段；如果逐波段设置阈值，阈值的界定耗时耗力，且精度低，这些因素极大地限制了坏点判定与修正的效率。

对坏像元异常现象的特征和规律进行了仔细分析，并尝试了各种方法，但均无效。最终提出了一种在原始帧的差分域进行识别的方法，很好地克服了现有方法中坏点检测效率较低、阈值计算精度低且所需时间长等缺陷。其基本原理是先对帧影像进行差分，这样就能有效消除各种背景的干扰，然后再在差分结果上进行坏像元提取。

如图3所示，本文提出的坏点自动检测与修正方法包括以下步骤：

1）选取原始帧图像上的一个像元作为待判定点，计算待判定点和邻近像元中值（邻近像元中值是指（待判定点除外）邻域内所有点的中值）之间的差值，将待判定点邻近稍大区域的图像作为邻域，邻域大小根据坏像元情况进行经验设定；

2）选取下一个像元作为待判定点进行计算，直至遍历所有像元计算获得所有像元的差值矩阵A，后续坏点识别均在此矩阵上进行；

4）计算子集中各元素与所在子集中值之间的差值绝对值AbsDif_A，计算其中值Med_AbsDif_Ai；

5）根据差值绝对值的中值获取阈值Threshold =β·Med_AbsDif_Ai，β表示调整系数；

6）根据阈值进行判定，若子集中的元素大于阈值，则判定元素为坏点，否则判定为正常点；

7）在差值矩阵上滑动窗口重复上述计算，直至遍历A中所有元素，判定结束后生成坏点标记矩阵R；

8）对矩阵R中的坏点进行修正，将坏点所在局部区域内非坏点像元的平均值作为坏点的修正值，修正后像元值为为非坏点像元值，n表示坏点局部范围内非坏点个数。

图3 坏像元自动检测与修正流程Fig.3 Flow chart of auto-detection and correction of bad pixels

本方法充分利用了大孔径静态干涉仪的空间调制成像特点，选择在原始图像帧的差分域上进行坏点判定，大大降低了背景地物变化对坏点判定的干扰，并且仅需设置1个参数即可计算多个动态阈值。每一个像元针对不同的动态阈值进行判定，具有更高的效率，且识别效果非常好。

3 分析试验

该算法在实际处理系统中一直运行效果较好，尽管有“过识别”的现象，事实也证明“过识别”对最终复原光谱影像质量的影响相对较弱，但几乎不出现未能识别的情况。特别是由于算法耗时小，并没有太多增加系统的处理资源要求。

图4是在差分域的坏像元识别效果，图5为对修复后数据做光谱复原的效果。可以看出，图2中坏像元引起的条纹在图5中得到了较好的消除。从量化角度进一步说明，随机抽选30幅包含小块均匀地物的影像样本进行测试，抽选原则是尽量确保成像仪每个阵列至少被一块均匀地物覆盖。具体做法是，截取影像样本中的小块均匀场区域（比如15×15），计算其灰度值DNical的均方差，然后除以灰度值均值DNical，即为相对辐射校正精度：

式中 n为小块区域包含像元数。最终所有均匀小块的相对辐射校正精度平均值可达到2.45%。

图4 差分域坏像元识别结果（仿真）Fig.4 Auto-detection result of bad pixels in differential domain

图5 坏像元自动检测修正后的复原光谱影像（仿真）Fig.5 Reproduced spectral image after auto-detection and correction of bad pixels

在影像目视效果分析之外，进行了修正光谱和标准光谱的直观比对。原始帧上的坏点是离散的，对每个目标点做光谱复原需要积累全视场的扫描数据，因此坏点对同一列目标的影响是相同的，形成光谱影像上沿列向的坏线。理想的坏点修正效果应将这些坏线全部去除掉，事实上由于背景地物影响和算法自身局限，这是不可能实现的。选择残留坏线最为明显的两列复原光谱，将其与相邻列光谱数据进行比对，由于所选地物在相邻两像元处没有大的变化，可以将相邻列看作未受坏点影响的标准光谱。从图6看出，修正谱与标准谱拟合得十分接近，验证了修正算法的有效性。

图6 修正后偏差最大的两列光谱（实线）与其相邻列光谱（虚线）比对Fig.6 Comparison between two row spectrum with maximum deviation (solid line) and its adjacency row spectrum (dotted line)

为了进一步定量分析坏像元修正后的复原光谱失真大小，引入相对光谱二次误差（RQE）概念如下：

式中 ()S i为无坏像元的标准光谱；()ˆS i为坏像元修正后的复原光谱；N为波段数。RQE可以从整体上描述修正后光谱相对于标准光谱的失真程度。

通过对任意一行目标的修正谱与标准谱的比对计算得到RQE结果见图7，坐标横轴为行向像元位置。从图中可以看出，RQE值较大的位置基本上对应面阵坏像元比较密集的区域。若实际运行环境下没有标准谱比对，可将视场内全部列的平均谱作为标准谱，进行RQE计算（此时偏差中包含了一定的地物差别和列响应差异带来的误差影响）。计算结果平均RQE小于0.003%，最大RQE也仅为0.13%。

图7 修正谱与标准谱的RQE计算结果Fig.7 RQE between correction spectrum and standard spectrum

4 结束语

大孔径静态干涉仪面阵上某一坏点会导致沿全视场扫描方向列上所有地物的光谱坏线，并且与单纯的实验室环境相比，设备运行期间坏像元的持续恶化、拍摄地物背景的多变等现象更给算法设计带来了极大挑战。本文的原始帧差分域坏像元检测修正方法充分利用了LASIS时空联合调制成像特点，选择在原始帧的差分域上进行坏点判定，大大降低了背景地物变化对坏点判定的干扰；且仅需设置1个参数即可计算多个动态阈值，每一个像元针对不同的动态阈值进行判定，具有更高的效率。通过实际运行试验验证，修正后的复原光谱影像坏线明显减少，且与理想谱的相对偏差控制在0.2%以内。

本文算法适用于大型地面处理系统日常的实时批量处理，着重解决了设备实际运行后出现的不确定性问题，与现有文献中的实验室仿真环境不同，试验结果是对实际拍摄数据的处理效果而非仿真结果，真实体现了算法的有效实用性。虽然坏像元修正后复原光谱偏差极大降低，但是仍然有残余误差存在，该残差表明卫星在轨运行时由于坏像元出现的复杂性，其引起的光谱误差并没有得到完全消除。因此在后续的研究中，将根据坏像元产生规律进行更精细化的分类识别修正，进一步提高光谱复原的修正精度。

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Detection and Correction of Bad Pixels in Large Aperture Static Imaging Spectrometer

LI Yingying1ZHAO Yongchao2WU Hao1WANG Yonggang1LONG En1
（1 Beijing Institute of Remote Sensing Information, Beijing 100192, China）（2 Institute of Electronics, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100190, China）

Large aperture static imaging spectrometer (LASIS) in practical use generates a large number of bad pixels, and conventional bad pixel correction method cannot be used directly because of its specific space-time modulation imaging mode. Moreover, the complexity of bad pixels generated and interference of background feature bring about a huge challenge for the subsequent data process. Based on the precise analysis on characteristics for bad pixel, we present a new automatic detection algorithm in the difference domain instead of the original image frame, which can overcome the disadvantages of existing algorithms, such as low detection efficiency, low threshold calculation accuracy and long-time taking. Data experiments verify that the bad lines on spectral images caused by bad pixels can be well removed after the correction by our algorithm, and the relative spectral error can be maintained less than 0.2%.

large aperture static imaging spectrometer; bad pixel; auto-detection; correction；optical remote sensing

TP79

A

1009-8518(2015)05-0076-07

10.3969/j.issn.1009-8518.2015.05.010

李莹莹，女，1980年生，现在北京市遥感信息研究所工作，研究方向是遥感数据地面处理。E-mail: 110836315@qq.com。

2015-05-21

国家自然科学基金（61501036）；国家高分专项青年创新基金（GFZX04060103-5）