基于长时相数据的同类型景观指数相关性幅度效应分析——以石家庄为例

闫 苗 苗，李 家 存，康 孝 岩

(首都师范大学GIS工程实验室/资源环境与旅游学院，北京 100048)



基于长时相数据的同类型景观指数相关性幅度效应分析
——以石家庄为例

闫 苗 苗，李 家 存*，康 孝 岩

(首都师范大学GIS工程实验室/资源环境与旅游学院，北京 100048)

基于多源长时相数据，对景观指数相关性与时间、空间幅度的相关关系进行了定量的实证分析。研究结果表明：在时间幅度上，4期数据的蔓延度指数的相关性随时间幅度变化趋势基本一致；面积-周长指数的相关性在某一特定的幅度内(20～50 km)最为显著，其他范围内随时间有着明显的波动；形状指数相关性随时间幅度出现较大变化，相同空间幅度内4期数据的极差值分布在0.3～0.9之间；多样性指数相关性的变化趋势与面积-周长指数相似。在空间幅度上,不同类型的指数的相关性各异，但在30～50 km范围内相关性最为稳定。其中，周长-面积指数相关性随空间幅度变化较大;形状指数的独立性较强，两两之间的相关性随空间幅度的变化没有规律可循；而蔓延度指数之间的相关性较高，不受空间、时间幅度影响，表现为强强相关；多样性指数的相关性最高也最为稳定，表现为极显著相关。结合时间幅度和空间幅度的相关性分析，得知在进行景观分析时，特别是研究区半径为30～50 km的范围内，景观指数的相关性最大，信息重复度最高，使用指数时应进行严格筛选。

景观指数；相关性；时间幅度；空间幅度；长时相

0 引言

景观生态学的研究对象和内容可概括为景观结构、景观功能和景观动态3个方面[1]。景观动态是指景观结构和景观功能随时间的变化，而格局、过程和尺度是与之相对应的3个不同刻画方法[2]。广义上，尺度是指在研究某一物体或现象时所采用的空间或时间单位。在景观生态学中，尺度往往以粒度和幅度表达。其中，幅度是指研究对象在空间或时间上的持续范围或长度，因此，幅度包含时间幅度和空间幅度，而前人对景观幅度研究所包含的内容相对单一。邬建国[3]、申卫军[4]等用两种真实景观分析了多种景观指数的幅度效应,均发现景观格局指数的相关性因空间幅度不同而异；孔维静[5]在对辽宁太子河上游沿岸景观格局进行幅度研究时，同样发现了河流两侧景观具有明显的幅度效应； García-Feced在研究地中海地区森林景观时，仅从粒度方面对景观指数的区分能力、相关系数进行分析，认为景观空间多样性差异在较大粒度内更加明显[6]；Karen采用时间和空间序列的方法，对广东省4个城市10年的景观做不同空间分幅，使用景观指数反映城市景观的时空变化[7]。

由此可见，目前对于景观指数相关性研究所包含的内容相当单一，都是基于静态的、某一时期的数据所进行的[8-10],景观幅度的研究也只注重了空间幅度，忽略了时间幅度[11,12]。景观处于不断变化之中，景观随时间的动态变化对景观指数及其相关性也会产生一定的影响。本文基于长时相即多时间幅度的遥感影像，对景观指数相关性随空间幅度的变化情况进行分析，试图探讨景观指数的相关性随不同时间幅度的变化关系以及景观指数的相关关系与不同空间幅度之间的联系。

1 研究区域与数据

石家庄市(37°25′～38°44′N,113°32′～115°28′E)位于河北省西南部，西邻山西省,总面积1.5848万km2。作为重要的交通枢纽，近20多年来石家庄地区经济和社会得到快速发展，区域内的景观结构和景观格局发生了较大变化，城市范围扩大，城镇建设用地面积明显增加，耕地、林地景观破碎度提高，景观变化在整体范围内较为明显，各种土地利用类型转化频繁。

为分析近20年来石家庄市景观指数相关性的动态变化，保证数据源的丰富性，本研究采用了不同传感器、不同年份但相同季节的4期影像数据：1992年7月和1997年8月的TM影像， 2000年8月的ETM+影像，2013年7月的高分一号影像，分辨率分别为30 m、30 m和16 m。分别对4期影像数据做拼接、裁剪、大气校正等预处理，采用监督分类和目视解译的方法，结合国家土地分类标准[13]和当地的实际情况，将研究区分为耕地、林地、水域、未利用土地、城镇、乡村等9大类土地利用类型(图1,见封3)。在监督分类后，使用ROI文件对每期数据进行分类精度评价，得到4期数据的整体分类精度分别为：88.3%、89.2%、90.5%、92.3%，精度基本达到本研究需求。

2 研究方法

2.1 研究区分区

参考有关最佳粒度域的研究成果，对分类结果进行30 m粒度的重采样[14,15]。对影像数据做幅度分析，以距市中心0～10 km、10～20 km、20～30 km、30～40 km、40～50 km以及大于50 km的距离，将其分成5个环形和1个不规则形共6个研究亚区。为分析每个环状区域内不同指数的相关性，对研究区做最大外包正方形，并取每条边的四等分点到市中心点的连线，将研究区的6个亚区域分别分成16个小区域，并且保证每个区域的景观类型水平在2～8之间(图2)。

图2 研究区分幅示意

Fig.2 The sketch map of zoning of study area

2.2 相关关系测度

同类型或不同类型指数之间存在或强或弱的相关关系。在同类型景观指数之间，就较强相关关系而言，表现为线性正相关或负相关、非线性正相关或负相关。具体到某两种指数，在分析之前并不能判定其具体的相关关系类型。为更加准确地刻画景观指数之间的相关关系，得到最优相关系数，使用以下相关关系测度方法[16]:

rMax(A,B)=±Max{|r(A,B)|,|r(lnA,B)|,

|r(A,lnB)|,|r(lnA,lnB)|}

式中：A和B分别代表同类型的两种景观指数，r(A,B)、r(lnA,B)、r(A,lnB)、r(lnA,lnB)分别为景观指数A与B、A的自然对数与B、B的自然对数与A、A的自然对数与B的自然对数之间的线性相关系数(Pearson积矩相关系数)，取其绝对值的最大值，而rMax(A,B)与原始值的正负保持一致。

2.3 景观指数选取

应用景观格局软件Fragstats3.3对景观指数的分析主要包括3个层次：1)单个斑块类(patch)；2)由若干单个斑块组成的斑块类型(class)；3)包括若干斑块类型的整个景观水平(landscapelevel)。本文将对整体的景观格局进行景观指数的幅度效应分析，参考其他景观指数的相关性研究[13]，选取景观水平的四大类型19种具有代表性的景观指数进行计算[17]，主要包括面积、周长和密度指数5个：景观面积(TA)、斑块密度(PD)、边界密度(ED)、边界总长度(TE)、斑块面积变异系数(Area-CV)；形状指数3个:景观形状指数(LSI)、平均周长面积比(PARA-MN)、平均分维数(FARC-MN)；多样性指数7个：修正Simpson均匀度指数(MSIEI)、香农均匀度指数(SHEI)、Simpson多样性指数(SIDI)、Simpson均匀度指数(SIEI)、香农多样性指数(SHDI)、斑块丰度(PR)、斑块丰富度(PRD)等；蔓延度指数4个：聚集指数(AI)、相似临近百分比(PLADJ)、景观分割指数(DIVISION)、分离指数(SPLIT)等。

3 结果分析

根据景观指数的定义大致将其分为4类，选取每类中具有代表性的几对指数做相关性分析，其中：Ⅰ、周长-面积类3对：TA-TE、TA-Area_CV、ED-PD；Ⅱ、形状指数2对:LSI-FRAC_MN、FRAC_MN-PARA_MN； Ⅲ、多样性指数3对：AI-PLADJ、DIVISION-SPLIT、AI-SPLIT；Ⅳ、蔓延度指数4对：MSIEI-SHEI、SIDI-SIEI、SHDI-SIDI、PR-PRD。利用rMax(A,B)的定义，对景观指数做线性与非线性分析(图3)。为进一步分析同类型指数的相关性随时间幅度的变化的稳定性，对4期各个幅度内的景观指数相关系数做极差和均值分析。

3.1 面积-周长指数相关性分析

面积、周长指数是对景观最基本信息的表达和描述，计算公式较为简单。研究结果发现(表1、图4)，在时间幅度上，4期数据年际相关系数(CorrelationCoefficient,CC)随时间幅度的变化趋势基本一致。但在空间幅度上，面积、周长指数的相关性不稳定，随空间范围的增加而出现不同的变化形状；在10～20km的范围内，3对指数的相关性有较大的变化，或升或降；在20～50km幅度内，指数间的相关性相对稳定，略有起伏；而在50～60km范围内，TA-TE、TA-Area_CV的相关性逐渐上升，达到最大，而ED-PD的相关性迅速下降，达到最小。

图3 景观指数相关关系的时间、空间幅度变化

Fig.3 Temporal and space changes of correlation of landscape index

表1 相同空间范围内不同时间幅度上面积、周长指数相关系数极差、均值分析

Table 1 The range,mean analysis of correlation coefficient of area, perimeter indexes at different time range within the same space

幅度(km)极差均值(TA⁃TE)(TE⁃Area⁃CV)(ED⁃PD)(TA⁃TE)(TE⁃Area⁃CV)(ED⁃PD)100．580．6530．3650．3240．5240．736200．1120．6510．3150．776-0．0910．53300．0740．0580．0950．6760．2060．826400．0990．210．0290．7110．4160．904500．0440．3790．1620．7250．4720．891600．0250．0420．1080．970．9470．422

图4 面积、周长指数相关关系极差、均值分析

Fig.4 The range,mean analysis of correlation coefficient of area,perimeter indexes

以30 km为分界点，计算前段(10～30 km)和后段(30～60 km)内相关系数的均值和极差的平均数，探讨其相关性的变化。TA-TE、TE-Area_CV、ED-PD在10～30 km范围内的极差平均数分别为：0.255、0.454、0.258，在30～60 km范围内的极差平均数分别为：0.061、0.172、0.099，可以明显看出4期数据极差的平均数在10～30 km范围内变化幅度较大，表明周长面积指数在10～30 km范围内相关性的稳定性较差，而在30～60 km范围内相关性的稳定性相对较高。而TA-TE、TE-Area_CV、ED-PD在10～30 km范围内均值的平均数分别为：0.592、0.213、0.697，而在30～60 km范围内均值的平均数分别为：0.771、0.510、0.761。相关性的均值在后段范围相关性更为显著，且远远大于前段。

周长面积指数的相关性在10～30 km范围内呈现相关性较低、稳定性较差的特点，各个指数所代表的含义不能充分体现；在30～50 km范围内，指数之间呈现稳定性高、相关性强的显著特点，景观指数所表达的含义较为充分。因此，可以推断，在对景观进行面积-周长分析时，研究区的分析半径以30～60 km为宜，TA-TE、ED-PD都呈现极显著相关，在指数选择时，可以二者选一，以免重复。

周长面积指数在不同范围内表现出不同的相关性，其主要原因有：在30～50 km幅度内，景观的构成主要有乡镇、农田等，分布较为匀质，景观破碎度低，形状简单，出现TA-TE的显著相关；而ED-PD呈现极显著相关，这与景观的分布和公式本身定义有一定联系，斑块数量增加，景观异质性提高，斑块密度上升，边缘密度也随之增加，这与城市发展的一般规律相符合。但在60 km处，出现TA-TE、TE-AREA_CV的最大相关性的原因有待深入分析。

3.2 形状指数相关性分析

景观的形状指数的相关性主要分析平均斑块分维数FRAC_MN和平均周长面积比PARA_MN、景观形状指数LSI和平均斑块分维数FRAC_MN之间的相关性，3个指数通过对周长和面积做比值、对数变换来表现。分析结果如表2和图5所示。

表2 相同空间范围内不同时间幅度上形状指数相关系数极差、均值分析

Table 2 The range, mean analysis of correlation coefficient of shape index at different time range within the same space

幅度(km)极差均值(FRAC＿MN⁃PARA＿MN)(LSI⁃FRAC＿MN)(FRAC＿MN⁃PARA＿MN)(LSI⁃FRAC＿MN)100．9160．208-0．1650．379200．8460．3080．1920．435300．250．0840．6120．136400．3470．7410．487-0．092500．370．3440．594-0．35600．3720．1920．413-0．222

图5 形状指数相关性极差、均值分析

Fig.5 The range,mean analysis of correlation coefficient of shape index

平均分维数FRAC_MN和平均面积周长比PARA_MN之间的相关性随空间幅度的变化较大，4期数据的相关性在时间幅度上变化趋势一致。FRAC_MN-PARA_MN、LSI-FRAC_MN在10～30 km幅度范围内的极差平均数分别为0.670、0.2，远远大于其在30～60 km的范围内的0.335、0.340。 FRAC_MN-PARA_MN、LSI-FRAC_MN在10～30 km范围内的均值分别为0.213、0.317，而在30～60 km的范围内均值分别为0.526、-0.132。在10～30 km内，形状指数的极差变化较大，相关性的稳定性较差，相关系数均值较低，在30～60 km内，两对指数的稳定性较低，指数之间的相关性随幅度变化多端。

对分维数做时间幅度的极差和均值分析，发现分维数FRAC_MN和平均面积周长比PARA_MN的相关性在30 km处的极差达到最小,30～60 km的幅度范围内极差值稳定，相关性水平变化较小，其相关性的均值r保持在0.5左右。景观形状指数LSI和平均斑块分维数FRAC_MN相关性的极差没有表现出任何规律，并且其相关性的均值相对较低，二者间不存在明显的相关性，信息重复性较低。

形状指数通过周长和面积进行比值运算、对数变换来表现景观的分维数、周长面积比以及形状复杂程度。形状指数FRAC_MN-PARA_MN、LSI-FRAC_MN之间的相关性随幅度出现较大的变化，并且相关性整体上不稳定。平均分维数和平均斑块数在某种幅度上有着显著的相关性[18-21]，但是形状指数和平均分维数不存在有意义的相关，进一步说明其二者具有较强的独立性，景观意义和表达上重复性较低；形状指数是对景观总的边界长度与面积的开方得到，而分维数是通过对斑块的面积、周长、斑块数等做对数变换、求和、比值等分析得到，影响因素不一致、计算复杂，是二者出现低相关性的原因。

3.3 蔓延度指数相关性分析

分析4期数据蔓延度指数的相关性(表3、图6)，发现聚集指数AI和相似临近百分比PLADJ的相关性的极差值在10～50 km范围内较小，随后略微上升；在3对指数的极差值中，分离指数SPLIT和景观分割指数DIVISION的极差值最小，也最为稳定，相关性均值最高，r一直保持在0.99左右，二者表现出显著相关；聚集指数AI和分离指数SPLIT的相关性极差值起伏较大，介于0.1～0.7之间，而其相关性也随空间幅度在正相关和负相关性之间变动，相关关系不太稳定。

表3 相同空间范围内不同时间幅度上蔓延度指数相关系数极差、均值分析

Table 3 The range, mean analysis of correlation coefficient of contagion index at different time range within the same space

幅度(km)极差均值(AI⁃PLADJ)(DIVISION⁃SPLIT)(AI⁃SPLIT)(AI⁃PLADJ)(DIVISION⁃SPLIT)(AI⁃SPLIT)100．0450．0170．6360．9750．987-0．545200．020．0080．4660．9760．989-0．121300．0040．0050．3420．9930．987-0．315400．0010．0040．1090．9980．985-0．493500．0030．0030．1630．9970．985-0．552600．1570．0120．380．8930．992-0．279

图6 蔓延度指数相关关系极差、均值分析

Fig.6 The range,mean analysis of correlation coefficient of contagion index

以40 km为节点，对蔓延度指数相关性的均值和极差做平均数统计，AI-PLADJ、DIVISION-SPLIT、AI-SPLIT在10～40 km范围的极差平均数分别为：0.0175、0.0085、0.3882,在40～60 km的极差平均数分别为：0.0537、0.0063、0.2173。前段范围内景观指数的相关性极差均值小于后段，说明其变化幅度较小，相对稳定。AI-PLADJ、DIVISION-SPLIT、AI-SPLIT在10～40 km范围内的均值分别为0.9855、0.9870、-0.3685，在40～60 km的范围内其均值分别为：0.9627、0.9873、-0.4413。在此可以分析得出，AI-PLADJ、DIVISION-SPLIT的相关性相对稳定，呈现显著性相关，不受空间幅度的影响。AI-PLADJ二者的定义表达式有很大的重复性，而SPLIT的公式表达与DIVISION基本一致，都是对景观破碎程度的度量，所以导致两对指数的高度相关。聚集指数AI与分离度指数SPLIT的相关性随幅度变化较大，且基本上呈现负相关性。

蔓延度指数的相关性整体较高，聚集指数AI和相似临近百分比PLADJ、分离指数SPLIT和景观分割指数DIVISION的相关系数r都分布在0.99左右。景观内部的像元的聚集程度高，意味着其与相同类型斑块临近的概率较大，因此，AI-PLADJ呈现极显著相关；景观分离指数与分割指数是用景观面积和斑块面积的比值来刻画，公式表达和生态学意义基本一致。两对指数呈现极显著相关，不随幅度而变化，信息表达和生态学意义重复较大，在选取时可尽量避免重复。而聚集指数AI与分离指数SPLIT整体上呈弱负相关，二者在公式表达和生态学意义上都有较大差别，独立性较强。

3.4 多样性指数相关性分析

纵向看，MSIEI和SHEI相关系数年际极差最小(表4、图7),保持在0.1的范围之内，二者相关系数的均值较高，呈极显著相关，且相关性最为稳定，不受幅度的影响；而SIDI-SIEI、SHDI-SIDI之间的相关性极差值较为相似，在10 km处较大，随后逐渐减小，其相关性受到幅度的影响，但均值整体都在0.9以上，也呈现极显著相关性。PR-PRD二者相关系数的极差值随幅度变化较大，其均值在10～50 km内呈现正相关，到60 km处呈显著负相关，二者相关性不稳定。

表4 相同空间范围内不同时间幅度上多样性指数相关系数极差、均值分析

Table 4 The range,mean analysis of correlation coefficient of diversity index at different time range within the same space

幅度(km)极差均值(MSIEI⁃SHEI)(SIDI⁃SIEI)(SHDI⁃SIDI)(PR⁃PRD)(MSIEI⁃SHEI)(SIDI⁃SIEI)(SHDI⁃SIDI)(PR⁃PRD)100．0330．2530．1240．3250．9810．9090．9550．746200．0380．0380．0330．3040．9780．9760．9810．795300．0240．0130．0150．3830．9790．9720．980．713400．0030．0180．0090．1720．990．9870．990．7500．010．0180．0130．2380．9880．9880．9880．651600．0030．0510．0050．1630．9970．9640．99-0．738

图7 多样性指数相关系数极差、均值分析

Fig.7 The range,mean analysis of correlation coefficient of diversity index

从结果分析(图7)可知，修正Simpson均匀度指数MSIEI和香农多样性指标SHEI呈显著的正相关性。在10～60 km幅度内，略有起伏，其相关系数介于0.95～1之间。从时间幅度分析，4期数据的相关性走势基本一致，变化较小，相关性较稳定，这与其公式定义有关。Simpson多样性指数SIDI与Simpson均匀度指数SIEI的相关性也较为明显。在10～20 km 幅度内变化较大，4期数据的r值变化趋势各异；在20～50 km幅度内，二者的相关性较为显著，r分布在0.95～1之间；在50～60 km幅度内，相关性出现分异，但仍表现出极显著相关性。分析香农多样性指标SHDI和Simpson多样性指数SIDI，可以看出二者的相关性较高，变化趋势与SIDI-SIEI之间的相关性相似。只在50～60 km之间，SHDI和SIDI的相关性逐渐趋于一致(r→0.99)，表现为极显著相关；斑块丰度PR和斑块多度密度PRD二者相关性较为显著，在10～50 km幅度内，有略微起伏变化，但整体上是显著性正相关；而在50～60 km幅度内，二者相关性急剧下降，在60 km处表现为显著的负相关。因此，可以看出PR和PRD的相关性与空间幅度有很大关系，其相关性也较为复杂。

多样性指数的相关系数整体上较高，呈现极显著相关，随空间幅度的变化极小。修正Simpson均匀度指数MSIEI和香农多样性指标SHEI、Simpson多样性指数SIDI与Simpson均匀度指数SIEI、香农多样性指标SHDI和Simpson多样性指数SIDI三对指数相关系数r都分布在0.98附近，不受空间、时间幅度的影响，其原因是形状指数的刻画是通过各个斑块面积进行指数变换、比值运算得到；而斑块丰富度PR和类型密度PRD受幅度的影响，在不同幅度呈现差异较大的相关系数，与斑块数量和研究区面积有关，在10～50 km的幅度内，由于乡镇、村庄构成的斑块数量较多，而面积一定，出现斑块丰富度和类型密度呈现高度正相关，在60 km范围内，乡镇、村庄斑块数量急剧减少，景观面积增大，导致二者出现显著负相关。

4 结论

本研究基于4期景观数据，从时间幅度和空间幅度探讨景观动态变化与景观指数相关性的关系，得到以下结论：四大类景观指数的相关性随时间幅度的变化基本一致，但形状指数LSI-FRAC_MN及部分多样性指数除外。基于时间幅度纵向分析4期数据，其相同空间幅度范围内年际极差变化各异，特别是在10～20 km、60 km处的极差值明显高于中间范围，相关性变化幅度较大，相关性极不稳定。在30～50 km范围内，各类景观指数在纵向的时间幅度上变化较小，相关性最为稳定，其中多样性指数、蔓延度指数间的相关系数较大，相关性较高。

景观指数种类虽多，但大多可以归属信息量类、面积周长比类、简单的统计学指标类型、分维型、空间相邻或自相关等几大类型，且彼此之间并不是独立的，这些同类型及不同类型指数之间存在一定的相关性，生态学信息出现重叠[22,23]。本研究基于长时相的多期数据，发现蔓延度、多样性景观指数同类型指数的相关性比较显著，重叠度较高，不受时间和空间分幅的影响；形状指数和分维数的相关系数较小，同类型指数之间的独立性较强，形状指数受空间幅度影响较大。景观指数的相关性在一定的空间幅度范围(20～50 km)内呈现显著相关，4期数据变化基本一致。因此，在做景观分析时，特别是研究区的半径在20～50 km的范围内，四大类型的景观指数的重复性大，使用景观指数时要进行严格筛选，以避免重复。本文关于形状指数相关性的时间和空间幅度效应的分析，由于受空间分幅、粒度大小等因素的影响，所得结果与他人研究结果略有出入，具体原因有待深入研究。

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A Extent Effect Analysis of Correlation of Landscape Indices Based on Long-Temporal Series Data：A Case Study of Shijiazhuang City

YAN Miao-miao,LI Jia-cun,KANG Xiao-yan

(GISEngineeringLaboratory/CollegeofEnvironmentandTourismResources,CapitalNormalUniversity,Beijing100048,China)

Based on multiple sources of long-temporal data,this study has made quantitative empirical analysis of the correlation of landscape indices changing with time and spatial extent.The results show that the correlation of contagion indices of the four data is basically the same with the variation trend of the time extent.In a specific amplitude (20 ～ 50 km),the correlation coefficient of area-perimeter indices is the most notable,while it shows obvious fluctuations in the other extent with the changing of time.The correlation coefficient of shape index shows significant changes with the changing of time extent,in the same spatial extent,the extremum of the four data ranges from 0.3 to 0.9.The correlation of diversity index is similar to area-perimeter index′s.In spatial extent,different types of index has a stable correlation in range of 30～50 km.Among this,correlation coefficient of area-perimeter indices change greatly with spatial extent;shape indices are more independent with each other and there is no rules about the correlation to follow.A part of correlation coefficient of contagion indices are at a high level and not affected by the temporal spatial extent and range,which can be divided into a strong correlation.Diversity index and contagion index both have higher correlation than other indices,we should make appropriate choice and avoid repeating when selecting these indices.

landscape index;correlation;temporal extent;spatial extent;long-temporal series

2015-01-07；

2015-06-28

国家高科技研究发展计划项目(2012AA12A308)

闫苗苗(1990-)，女，硕士，从事遥感地学应用与景观生态学研究。*通讯作者E-mail：lijiacun@163.com

10.3969/j.issn.1672-0504.2015.05.017

Q149

A

1672-0504(2015)05-0079-07