利益驱动对创新网络合作行为演化的影响机理及仿真——基于复杂网络拓扑结构视角

曹 霞, 张路蓬

(哈尔滨工程大学 经济管理学院,黑龙江 哈尔滨 150001)



利益驱动对创新网络合作行为演化的影响机理及仿真
——基于复杂网络拓扑结构视角

曹 霞, 张路蓬

(哈尔滨工程大学 经济管理学院,黑龙江 哈尔滨 150001)

随着合作创新的网络化发展，创新网络中各主体的利益诉求对网络演化的影响不断加深。基于不同网络拓扑结构视角下不同利益对创新网络主体合作行为的影响，建立了创新网络演化博弈模型。在无标度与小世界网络拓扑结构下，结合声誉机制、学习行为、网络环境等因素，对创新网络中合作行为的演化进行了仿真研究。结果表明：创新网络的合作行为演化受到网络结构及规模的双重影响，在无标度网络下，合作率更加稳定；合作利益的公平分配促进创新网络合作行为的演化；机会利益的诱惑导致创新网络合作行为的显著波动。

利益驱动；创新网络；拓扑结构；演化博弈；仿真

0 引言

市场竞争的不断加剧，使单一主体的创新能力无法满足日趋变化的技术进步速度，因此创新主体间进行合作创新，实现知识共享、资源互补，风险共担已成为推动创新型国家发展的必由之路。随着我国“2011计划”的启动，跨领域、跨地域之间的合作创新不断深化，原有“点对点”式的创新模式已逐步发展为创新网络模式。然而，创新网络中的各个创新主体，由于追求自身利益最大化而产生的利益分配矛盾，成为了制约创新网络稳定发展的重要因素之一[1]。同时，由于不同创新网络拓扑结构引起的信息传递效率、声誉等因素，也不断影响着创新网络的平稳发展。因此，探究不同拓扑结构下，创新网络主体的利益诉求对网络成员合作行为的演化影响，对保证创新网络的平稳发展具有重要的实际意义。

针对“点对点”式创新合作模式中的利益分配问题，Nash作为先驱者，利用公理化方法分析了利益分配问题的均衡解。随着合作创新的不断涌现，国内外学者主要从以下两个方面对合作过程中产生的利益分配问题进行了深入研究：第一，基于动态联盟的视角，运用Shapley值法、博弈演化法、模拟仿真法、建模分析法以及实证调研法，定量研究了合作过程中的利益分配问题[2～5]，并根据不同预期，提出了利益分配问题的最优解；第二，基于经济利益和社会利益的角度，探究合作过程中利益分配的政策制定问题，同时提出合理性的保障措施[6,7]。此外，与本文研究内容关系较密切的主要是针对创新网络的研究：第一，针对创新网络的内涵以及结构，研究了创新网络的基本特征[8,9]；第二，从交易费用、知识创造以及资源互补等方面[10～12]，分析创新网络的主要功能；第三，探究了创新网络演化的动因以及网络演化的形态。一些学者认为，知识的流动影响创新网络的规模及合作率[13]；还有学者从外部环境的角度出发，认为认知邻近性、社会邻近性、组织邻近性、制度邻近性及地理邻近性是影响创新网络空间演化的重要因素[14,15]。

通过文献梳理发现，国内外学者对于合作利益的分配问题进行了深入的研究，为本文的进一步探索提供了理论基础。但是，处于创新网络中的创新主体，其行为选择已不再由合作利益唯一决定，同时还将受到外界诱惑、网络声誉、信息传递及学习行为等因素的影响。此外，不同拓扑结构特性的创新网络对创新主体的信息传递速度、模仿学习效率均将产生不同程度的影响[16]。而针对不同创新网络拓扑结构下，利益分配对创新主体行为的演化影响研究尚缺乏。基于此，本文利用复杂网络的演化博弈理论，结合计算机仿真技术，研究创新网络合作行为的涌现现象，进而揭示不同网络拓扑结构下，利益驱动对创新网络合作行为涌现的演化机理及影响。

1 利益驱动下创新网络合作行为演化的影响机理

1.1 创新主体的利益构成及互动

创新网络是指不同层次的组织，基于共同的创新目标而建立起来的一种网络组织形式，以协助创新主体有效地利用外部资源，实现自我创新并与合作主体共同获益。从结构角度分析，由于创新网络是由大量的正负反馈关系构成，其错综复杂的非线性结构使该网络具有一定的不可测性[17]；此外，创新主体的不断增加以及合作对象的不断变化，使创新网络的拓扑结构具有了不同的空间演化性[18]。从功能角度分析，创新网络是创新主体为了共同的目标由契约关系所形成的组织，因此在资源互补、知识共享的有力推动下，获取“1+1>2”的创新效益是创新网络的主要功能。此外，由于创新主体具有有限理性，由此产生的模仿学习行为、声誉效应以及信息传递等现象是创新网络主体行为演化的衍生动因。

根据学者对利益的分类研究，本文将创新网络中创新主体在合作过程中产生的利益分为合作利益和机会利益。合作利益[19]是指创新主体不因任何外界诱惑而发生违约行为的情况下，依据双方合作前签订的契约，分配给双方的经济利益。机会利益[20,21]是指双方在合作过程中，由于信息不对称等因素，而放弃原有合作并投入到新的合作中而获取的利益，机会利益的大小为额外利益与违约金额的差值。

多主体间进行合作创新是一个社会互动过程，因此，双方对利益的诉求能否达到预期是合作创新最终能否顺利实现的根基。通常情况下，创新主体通过签订合约共享合作收益。但是，由于创新主体在资金投入、创新能力、科研规模等方面存在客观差距，使合作利益的分配产生偏差，从而对合作关系产生一定程度的影响。此外，随着社会资本的大量涌入，部分创新主体在外部资源的诱惑下，倾向获取高额机会利益，由此产生的违约风险不断在创新网络中涌现[22]，使合作创新双方由于违约而产生信任违背现象[23]。与此同时，处于创新网络中的创新主体，由于连接关系不同而产生不同的信息、声誉传递效率，基于亲缘或长期合作关系而产生的信息传递现象会通过简捷的途径进行传播，同时创新合作伙伴的行为与合作风格容易掌控；相反，较为分散或疏远的合作伙伴其履约态度等容易被掩盖而发生信息不对称现象。

图1 利益驱动视角下创新网络合作行为的演化机理图

1.2 创新主体间合作行为演化的双轮“驱动—催化”机理

创新网络中的创新主体具有有限理性，交互行为与合作方式多样化，使得合作行为的演化成为非线性过程。创新网络中合作策略的采纳以及扩散过程类似生物群落的繁殖，具有明显的策略模仿与学习特征[24]。合作创新过程中，不同合作意愿的创新主体，基于合作利益的分配开展合作，受到机会利益的诱惑干扰合作，同时，创新网络的拓扑结构催化着创新网络主体的信息、声誉传递效率，从而形成了创新网络合作行为演化的双轮“驱动—催化”机理。不同网络拓扑结构下，创新网络合作行为的演化机理如图1所示。

根据演化行为的机理分析，本文将创新网络合作行为的演化过程分为策略采纳、学习模仿、策略更新及合作伙伴匹配四个阶段。策略采纳阶段，创新网络中的各主体根据不同的合作意愿，在合作利益或机会利益的驱动下采纳某种策略。学习模仿阶段，创新主体将对决策所产生的利益进行比较并学习[25]，作为学习对象的创新主体在上一轮博弈后所获收益高于自身收益，学习者会反思自己的策略选择，在下一轮博弈中按照一定的规则模仿对方的策略。博弈过程中，收益的高低取决于合作利益的分配、机会利益带来的声誉效应以及信息传递效应。策略更新及伙伴匹配阶段，创新主体在模仿学习后，若自身所获利益与模仿对象相同，主体则不进行策略更改；否则，创新主体将调节自身策略并进行合作伙伴的重新匹配，在下一轮决策时更新自身长程连接，进行合作伙伴(连接对象)的重新匹配。此外，声誉及信息传递在创新网络中起到了媒介的作用，若合作主体对于利益分配不公或因机会利益而违约，“声誉效应”会在创新网络中扩散，给创新主体的远期利益带来损失，但若外界的诱惑利益远远超过正式合作的利益，处于自身利益最大化考虑，违约行为则可能发生[26]。同时，由于创新网络不同拓扑结构会影响网络成员的声誉与信息传递效率，因此，创新网络的宏观连接机制将催化或抑制着创新主体的合作行为选择。

2 创新网络合作行为的演化模型构建

2.1 创新网络模型构建

近年来，学者通过大量的研究表明，创新网络与复杂网络具有相似的拓扑结构特征，即存在无标度特性(又称BA网络)或小世界特性(又称WS网络)[18]，但尚未形成统一的观点。在无标度拓扑结构下，网络节点的度分布呈现幂率特性，其平均路径长度较长而聚类系数较小，Jinho等认为创新网络具有一定的无标度特性[27,28]。而在小世界拓扑结构下，网络节点的度分布为长尾分布，平均路径长度较短而聚类系数较大，花磊[29,30]等认为创新网络具有一定的小世界特性。为了充分研究利益驱动对创新行为演化的影响，本文将分别在无标度与小世界特性的创新网络中进行演化仿真研究。

构建合作创新网络G(V,E)，其中V为合作创新网络中所有节点的集合，代表网络中的所有创新主体；E为合作创新网络中所有边的集合，若两节点之间存在连接边，说明创新主体之间存在合作关系。分别生成具有无标度与小世界特性的创新网络。

BA创新网络[18]给定含有一定节点数目N的具有无标度拓扑结构的创新网络，新加入的创新主体按照公式1进行连接，最终形成具有无标度特性的创新网络G1。

(1)

WS创新网络[18]给定含有一定节点数目N的具有小世界拓扑结构的创新网络，每个节点都与左右相邻的节点相连，以概率P随机重新连接网络中原有的每条边(不包括重连与自环)，生成具有小世界特性的创新网络G2。

2.2 主体间演化博弈模型构建

创新主体作为创新网络中的参与者，是否进行合作取决于双方的博弈策略采纳。作为有限理性的创新主体，在初始阶段并不一定能够找到最优策略，因此会在博弈过程中不断地进行学习、试错以期寻找最优策略。假设创新网络中存在两类有限理性创新群体：创新群体1与创新群体2。规定两类创新群体均有两种策略选择，即合作或违约，并以合作最终是否达成构建2×2阶非对称支付矩阵。

表1 不同创新行为下创新主体间博弈收益矩阵

其中u、v分别代表创新主体1、2在不进行合作创新时，所获得的原始收益，为创新主体选择合作策略时所产生的共同利益，α∈(0,1)为利益分配系数。bv为创新主体2赔偿给创新主体1的违约金额，bu(bu≥α·π)为创新主体1支付给创新主体2的违约金额；Eu、Ev为创新主体1、2选择违约后所获得的机会利益。

假设在初始阶段，创新群体1中选择合作策略主体的比例为x，选择违约策略主体的比例为(1-x)；创新群体2中选择合作策略主体的比例为y，选择违约策略主体的比例为(1-y)。

创新主体1选择合作策略的收益为：

P1x=y(u+απ)+(1-y)(u+bv)

(2)

创新主体1选择违约策略的收益为：

P2x=y(u+Eu-bu)

(3)

创新主体1的平均收益为：

(4)

创新主体2选择合作策略的收益为：

P1y=x[v+(1-α)π]+(1-x)(v+bu)

(5)

创新主体2选择违约策略的收益为：

P2y=x(v+Ev-bv)

(6)

创新主体2的平均收益为：

(7)

各个创新主体根据多次博弈的结果调整策略选择，选择合作策略主体的演化用如下微分方程组成的动态复制系统来表示：

(8)

(9)

图2 创新主体复制动态和稳定性相位图

当创新主体处于区域A时，主体1将最终选择合作策略而主体2将稳定于违约策略；当创新主体处于区域B时，双方均会选择违约策略；当处于区域C时，创新双方均选择合作策略；当创新主体处于D区域时，主体1选择违约策略而创新主体2将选择合作策略。因此，创新主体在不同利益分配与诱惑下会达到不同的稳定结果

。基于以上分析，创新网络中的创新主体在学习过程中，不断调整自身的策略选择，使创新网络整体最终达到不同的稳定状态。然而，创新网络是一个不断增长的复杂网络，随着网络主体获利的不断增加，创新网络会吸引外部主体参与合作，同时，创新主体在选择合作伙伴时，更倾向于选择具有优势的个体作为邻居。处于创新网络中的创新主体，在进行合作行为采纳过程中，其演化规律将受到网络环境的影响，因此，将创新主体置于创新网络中，进行仿真分析，更具有实际意义。

2.3 创新网络上的演化博弈模型构建

在具有一定拓扑结构的创新网络中，创新节点会随机选择邻居节点进行收益比较。若自身获益prm

(10)

其中k表示外界环境等不可控因素对策略学习产生的无法避免的干扰。综合考虑创新节点的累积收益以及外界不可抗拒因素对节点策略选择的影响，本文选择中性噪声强度k=0.5进行仿真。创新节点学习策略后，将以随机概率γms进行长程连接重选[18]。随机概率可表示为：

(11)

其中ps为节点s的收益；β为偏好倾向，本文设定β=1作为仿真参数值。当所有创新节点以上述规则进行模仿学习及策略更改后，经过时间演化，最终计算创新网络中采纳合作策略主体数占总主体数的比重作为合作率，以此探究创新网络合作行为的演化现象。

3 仿真实验

3.1 仿真步骤

根据以上仿真算法，设计在不同创新网络拓扑结构下，创新网络中主体的演化博弈过程如图3所示。

图3 创新网络博弈演化仿真过程

Step 1T=0时刻，生成一定节点数目的无标度网络G1(V,E)与小世界网络G2(V,E)，同时初始化参数；

Step 2T=1时刻，由于创新网络主体的策略选择在初始时具有一定的随机性，因此仿真初始，将博弈策略以随机形式分配给网络中的各个节点，节点赋值1为采纳合作策略，赋值0为采纳违约策略；

Step 3T=2时刻，创新网络中的各主体选择邻居节点进行收益比较，若自身收益大于或等于邻居收益，则下轮博弈不作任何策略改变；若该轮博弈后自身收益小于邻居收益，则以概率W(公式10)进行策略模仿；若策略相同，转入步骤4；

Step 4T=3时刻，根据公式11，进行合作伙伴的重新选择；

Step 5 重复步骤2-4，达到设定的博弈轮次后，仿真终止并生成仿真图。

3.2 合作利益分配仿真

仿真前进行演化博弈分析的数据预选。初始时，创新网络中采纳合作与违约策略的主体数量具有一定的随机性，因此利用Matlab软件，对初始主体策略选择比例(与)进行随机赋值。在咨询了管理科学及复杂系统相关领域的专家后，结合相关文献[31,32]确定了创新网络中参数如表2所示。

表2 合作利益分配下创新网络中各参数仿真取值

初始生成100个节点的小规模无标度与小世界特性的创新网络(如图4、图5所示)，得到创新网络合作行为演化规律如图6、图7所示。

图4 小规模无标度特性创新网络结构

图5 小规模小世界特性创新网络结构

图6 无标度创新网络合作行为演化结果

图7 小世界创新网络合作行为演化结果

在具有无标度特性的小规模创新网络中，当利益分配系数为0.1和0.9时，创新网络的合作率在小幅度波动后最终退化为0，即网络中无合作行为；利益分配系数为0.5时，网络合作率演化为1，即创新网络中的主体均选择合作策略。而在具有小世界特性的小规模创新网络中，合作利益的公平分配并未使创新网络中主体的合作行为演化为稳定的结果，创新主体的合作策略在博弈次数内处于反复波动状态。从结构角度分析，无标度网络的节点度呈幂律分布，展示出较强的“马太效应”，从整体上看某些引导能力较强的主体，牵动了整个无标度网络其他节点的连接趋势；而小世界网络的节点度分布多呈现正态分布形式，节点连接关系较广泛也较为分散，因此在短时间内，创新主体并不能形成统一的连接趋势，导致具有小世界特性的小规模创新网络在不同利益分配系数下并未形成稳定的演化趋势。从社会关系角度分析，无标度网络节点连接较为简单，信息在网络中的传播路径简捷，不合理的合作利益分配，会通过简捷的信息渠道传递给其他创新节点[27]，网络中的各主体处于保护自身利益的目的而拒绝合作创新，最终导致创新网络的合作率退化为0。而小世界网络中主体的连接较为复杂，使该种创新网络的社会关系多样化，除“实力择优”的合作关系外，不乏“人脉择优”的关系，因此，合作利益的分配并不能完全决定创新网络主体的行为趋势。此外，在小规模无标度创新网络中，连接关系简单化导致具有合作行为主体的节点数目有限，搜索成本大幅度提升，因此，网络中的主体较依赖现有局势以降低创新成本，从而加快了创新网络演化的稳定速度。而小世界网络由于具有丰富的连接关系，网络成员持续寻找最佳合作伙伴以达到自身利益最大化，导致网络合作行为处于不断波动的状态。

初始生成具有500个节点的大规模创新网络(如图8图9所示)，设定博弈次数为500次，得到大规模创新网络合作密度演化规律如图10图11所示。

图8 大规模无标度特性创新网络结构

图9 大规模小世界特性创新网络结构

图10 无标度创新网络合作行为演化结果

图11 小世界创新网络合作行为演化结果

在具有无标度特性的大规模创新网络中，不同合作利益分配下，创新网络合作率最终均演化为1，即创新网络规模较大时，节点间合作利益分配的公平与否并不会改变网络整体的合作趋势；在具有小世界特性的大规模创新网络中，无论利益分配系数公平与否，创新网络的合作率一直处于波动状态。这是由于，创新网络中的主体除了考虑自身利益外，会观察同类主体的决策行为。在无标度特性下，网络主体连接简单，网络中大部分主体选择合作策略时时，新的创新主体会基于“羊群效应”[33]而选择合作策略，此时，改变网络结构需要消耗较大的成本，因此创新网络合作密度在“羊群效应”的驱动下趋于稳定。而小世界网络由于亲缘人脉等关系连接较为复杂，创新主体始终为了自身利益最大化而不停的寻找合作关系，即使合作利益公平分配，主体也会因为人脉资本或亲缘资本而不停寻找合作者以获得最佳利益获取路径，导致创新网络合作率的不断波动。

结论1 合作利益的公平分配对不同规模及拓扑结构的创新网络影响不同。小规模创新网络中，合作利益的公平分配会提升无标度创新网络的合作率，但并未对小世界创新网络产生显著影响；大规模创新网络中，合作利益的公平分配不受网络拓扑结构的影响，创新主体最终合作率均趋于稳定。

3.3 机会利益分配仿真

设定仿真参数值，分析在不同规模创新网络下，违约引起的机会利益分配对创新网络合作密度的影响。

表3 违约利益分配下创新网络中各参数仿真取值

基于表3参数值的设定，机会利益为合作利益的2倍、7倍、12倍。通过Matlab软件得到如图12图13及图14图15所示仿真效果。

图12 无标度创新网络合作行为演化结果

图13 小世界创新网络合作行为演化结果

在具有无标度特性的小规模创新网络中，当机会利益为合作利益的2倍时，创新网络中各主体的合作率最终趋于1，当机会利益为合作利益的7倍时，创新网络的合作率不断波动，在仿真周期内并无最终稳定值，当机会利益超过合作利益12倍后，创新网络的合作率退化为0。在具有小世界特性的小规模创新网络中，机会利益的产生使网络合作率产生波动，在迭代范围内并未产生最终稳定值，但是较小的机会利益诱惑下创新网络合作率要高于较大机会利益的诱惑。这是由于，无论创新网络的拓扑结构如何，合作声誉均会存在于创新网络中，由于小规模创新网络信息传递高效，若创新主体在创新网络中具有较高的声誉，则会获得更多的合作机会与合作利益；若创新主体为了获取机会利益而选择违约行为，忽略合作伙伴的利益而造成的“违约声誉”会对其在创新网络中的发展产生不利影响。

在具有无标度特性的大规模创新网络中，当机会利益较小时，创新网络合作率演化为1，即创新网络中的各主体最终趋于合作状态，而当机会利益较大时，创新网络的合作率处于波动状态。在具有小世界特性的大规模创新网络中，较小的机会利益使创新网络中的合作率更高，这与小规模小世界网络产生了相同的趋势，但是机会利益的大小对合作率的影响更显著，图15中产生了更加明显的分层状态。这是由于，大规模创新网络中信息不对称现象显著，信息传递速度较慢，创新节点的“违约声誉”在网络中的传播速度和准确率相对弱化，导致了创新网络合作率的频繁波动。

图14 无标度创新网络合作行为演化结果

图15 小世界创新网络合作行为演化结果

结论2 机会利益是创新网络中合作密度发生波动的重要因素之一。小规模创新网络中，机会利益会使无标度创新网络合作率退化。大规模创新网络中，机会利益对小世界创新网络的影响更加显著。

与单纯演化博弈分析不同，以上研究表明，创新主体间合作行为的演化在不同创新网络环境下产生了不同的结果，相同的利益参数设定对创新网络合作率产生了不同的演化效果，因此结论1与2共同表明：不同的创新网络规模及拓扑结构对创新网络的合作率会产生不同的影响。

结论3 创新网络的规模及拓扑结构影响创新网络合作率的演化，在无标度网络拓扑结构下，创新网络的合作率变化比小世界网络更加稳定，不会出现频繁的波动现象。

4 结束语

创新主体合作策略的采纳和行为的选择，会引起创新网络整体合作属性的变化，对不同拓扑结构下，创新网络合作率演化的研究是一个崭新的命题。从合作利益分配以及机会利益诱惑的视角出发，利用复杂网络中的演化博弈分析方法，对不同规模不同拓扑结构的创新网络进行仿真研究发现，创新网络主体的合作行为选择有明显的不同，研究结果表明：

(1)创新网络的规模及拓扑结构会影响创新网络合作率的演化。

(2)合作利益的公平分配推动创新网络合作行为的产生，而非公平的利益分配则会对具有无标度特性的创新网络产生较显著影响。

(3)机会利益的诱惑使大规模创新网络的合作率产生波动，引起小规模创新网络合作率的退化，同时机会利益对具有小世界特性的创新网络产生了较显著的分层影响。

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Mechanisation and Simulation of the Evolution of Innovation Network’s Cooperation Behavior Driven by the Profit——Based on the Perspective of Network Topologies

CAO Xia, ZHANG Lu-peng

(SchoolofEconomicandManagement，HarbinEngineeringUniversity,Harbin150001,China)

With the network development of cooperation innovation, the profit demand of every subject in the innovation network has exerted a more and more significant impact on the network evolution. Based on the influence of various profit distributions upon subjects’ cooperation behaviors in the innovation network under different network topologies, the game model of network evolution is established. Combined with many factors such as reputation mechanism, learning behavior and network environment, it carries through a simulation research on the evolution of innovation network’s cooperation behavior in scale-free networks and small-world networks. The research results are as follows. First, the evolution of innovation network’s cooperation behavior is subject to the dual influences of network structures and its scales. Cooperation expressions are the most stable under the scale-free networks. Second, the distribution of cooperation benefits produces an effect on the evolution of innovation network’s cooperation behavior. At last, temptation of opportunity benefits brings about the fluctuation of innovation network’s cooperation behavior.

profit-driven; innovation networks; network topologies; evolution games; simulation

2014- 02- 08

国家自然科学基金项目(71473055);广西自然科学基金项目(2015GXNSFBA139258);教育部人文社会科学研究项目(14YJA630002);中央高校基本科研业务经费支持计划(HEUCFZ1604)

曹霞(1975-)，女，黑龙江哈尔滨人，教授、博士生导师，管理学博士，主要研究方向为创新网络，创新管理。

F273.7

A

1007-3221(2015)06- 0160-10

10.12005/orms.2015.0208