平板式极限电流型氧传感器热应力数值分析

任继文，徐雅琦

(华东交通大学机电工程学院，江西南昌 330013)



平板式极限电流型氧传感器热应力数值分析

任继文，徐雅琦

(华东交通大学机电工程学院，江西南昌 330013)

对平板式极限电流型氧传感器冷启动时的热应力耦合场进行了模拟。通过施加阶跃电压取代恒定电压的方法，解决了响应时间和稳定工作温度的矛盾。电热耦合模拟分析结果显示，设计的传感器响应时间为5 s，稳定工作温度为800 ℃。热力耦合模拟分析显示，在氧传感器实际安装使用时，热应力主要取决于装配应力，由于LSCM/3YSZ扩散障材料的热膨胀系数与YSZ电解质材料相近，用它制备氧传感器，其最大热应力小于各层材料的断裂强度，解决了LSM与YSZ热不匹配的问题。

极限电流氧传感器；热应力；耦合场；冷启动

0 引言

随着全球对汽车尾气排放问题的关注，减少和控制尾气的装置也得到了广泛的应用。目前，控制汽车尾气排放的方法主要采用带有氧传感器和三元催化反应器的空燃比闭环反馈控制系统，因而使氧传感器得到了重视。平板式氧传感器集加热器与感应元件于一体，铂金及锆粉用量小，相对成本较低，且可大幅缩短启动时间，因此传统管式加热型氧传感器将被平板式汽车氧传感器替代[1]。目前，广泛用于三元催化系统的主要是浓差电压型氧传感器，但此类氧传感器不适于宽范围空燃比的控制，因此，极限电流型氧传感器受到了广泛重视。

以集成加热器的平板式极限电流型汽车氧传感器为例，建立其有限元模型，对其冷启动时传感器温度场和热应力场进行分析。目前极限电流氧传感器常用的扩散障层材料为LSM材料，但是这种材料与YSZ电解质材料热不匹配，容易造成断裂。文中通过合理设计，采用合适的材料，使得传感器工作温度、响应时间和强度均满足需要。

1 分析方案

平板式LSM极限电流型氧传感器结构设计如图1所示，为多层陶瓷结构，包括多孔氧化铝保护层、扩散障层、固体电解质层、铂电极、氧化铝绝缘层、铂加热器、氧化铝基体。

图1 平板式极限电流型氧传感器结构简图

由于保护层和传感器电极较薄，故该模型忽略了这些层。参考Richard 等2003年设计的宽范围氧传感器[2]，设计此氧传感器各层厚度为：LSM 扩散障层为200 μm，YSZ固体电解质层为400 μm，氧化铝中间绝缘层为200 μm，Pt加热器为50 μm，氧化铝基体为200 μm.传感器总体结构大小为 60 mm×6 mm×1.1 mm。加热器铂电极前端成蜿蜒状，尺寸如图2所示，图2中单位为mm。

图2 加热器结构尺寸图

氧传感器开始工作温度大约是300 ℃，理想稳定工作温度在800 ℃左右，目前，低尾气排放汽车(LEV)要求响应时间为30～60 s，超低尾气排放汽车(ULEV)要求响应时间15～20 s，极低尾气排放汽车(SULEV)要求响应时间小于5 s。这就要求氧传感器能够在短时间内快速升温到工作温度，并且最终将工作温度控制在一个稳定值。同时，氧传感器需要合理的结构设计，能够避免产生过大的热梯度和热应力，从而保证锆板不被破坏，提高氧传感器的使用寿命。因此，该设计传感器要达到的理想性能指标如下：

(1)传感器敏感区域温度达到300 ℃以上时间小于5 s；

(2)稳定时，传感器敏感区域温度为800 ℃左右且均匀分布；

(3)传感器没有因为热应力而断裂。

设计时，加热器采用恒定电压，会出现响应时间与稳定工作温度不能同时满足要求的情况，为此采用施加阶跃电压取代恒定电压的方法[3]，如图3所示，即在初始阶段加载较高的电压值，大大缩短传感器的响应时间，然后，逐渐减小加载电压，使传感器的稳定工作温度满足要求，并控制热应力的大小。

图3 施加的阶跃电压

2 建模及前处理

为了便于分析，做如下模型简化：

(1)由于模型和载荷具有对称性，离蜿蜒状加热器电极越远(>10 mm)的传感器部分温度和热应力越低，为了简化模型，建模时，传感器模型长度取为22 mm，而不是60 mm，并以Y轴对称方向的一半进行分析。

(2)传热方式主要考虑热传导和热对流，忽略热辐射。对流换热系数取10 W/(m2·K)。

(3)假定传感器冷启动(即发动机发动瞬间尾气未释放，只有加热器预热情况时)的时间为20 s，室温为25 ℃。

采用实体建模法建立氧传感器有限元模型。划分网格时，因为Pt加热器的尺寸非常小，故先对其进行网格划分，为了保证网格划分的均匀性，采用扫掠网格划分，Pt 加热器共划分为11 997个单元；然后综合运用自由网格和扫掠网格划分的方法对绝缘层和扩散障层进行划分，保证各层网格之间的连续性；最后，对电解质层进行划分即可得到整体的网格，共划分为83 998个单元。各层材料属性取自文献[3]。

3 求解及后处理

3.1 电热耦合分析

电热耦合分析时选用8节点的三维热-电耦合体单元SOLID69。图4为绝缘层、电解质层、扩散障层，最高温点的温度响应曲线。图5为各层最高温度梯度响应曲线。可以看出：

(1)各层最高温度点响应曲线基本重合。5 s左右已接近工作温度300 ℃，满足超低尾气排放标准要求；20 s冷启动结束时，温度达到700 ℃；40 s基本达到稳定工作温度800 ℃。由此可见，采用阶跃电压，传感器响应时间和工作温度均能满足要求。

(2)各层温度梯度随时间先增加后减小，并逐步稳定。前10 s ，温度梯度迅速增大；10 s时，YSZ传感器和YSZ传感器各层温度梯度均达到最大值，之后温度梯度开始下降；40 s以后，温度梯度逐渐趋于稳定。

图4 LSM氧传感器各层最高温点的温度响应曲线

图5 LSM氧传感器各层最高温度梯度响应曲线

3.2 热力耦合分析

在电热耦合分析的基础上，采用间接法，对氧传感器进行热应力分析，即将求得的节点温度作为体载荷施加在结构中，同时，单元由 SOLID69热电耦合单元转换为对应的 SOLID45结构单元。

LSM氧传感器在自由状态下的热应力模拟在文献[3]中已描述，能够满足要求，但在实际安装使用时，还要受到装配约束，即在尾端端面X=0 mm处施加Y，Z方向固定位移，如图6所示，为LSM氧传感器在装配约束下20 s时的热应力分布云图。此时，其最大热应力均大于各材料最大许用应力249 MPa(绝缘层)、237 MPa(扩散障层)、205 MPa(YSZ电解质层)，实际使用时，会引起氧传感器断裂。这是因为LSM扩散障材料与电解质材料的热膨胀系数不匹配，因此LSM不是最合适的扩散障材料。

图6 t=20 s时LSM氧传感器及其各层热应力

La0.75Sr0.25Cr0.5Mn0.5O3(LSCM)是目前固体氧化物燃料电池(SOFC)中常用的阳极材料及连接体，具有与YSZ固体电解质相近的热匹配性，且是一种热稳定性高、化学稳定性强的电子导体。简家文等[4]采用固相法制备了LSCM粉体与质量分数为50%的3YSZ离子-电子混合导体，通过热膨胀分析得出LSCM/3YSZ材料的热膨胀系数为1.23×10-5，与YSZ电热质层材料的热膨胀系数相近。文中采用LSCM/3YSZ作为扩散障材料，再次进行模拟。由于LSCM的热电性能参数(比热、热传导率等)与LSM相近，因此，温度场模拟结果与之前LSM氧传感器基本一致。

对LSCM氧传感器进行热力耦合模拟，图7为该传感器YSZ电解质层在10 s和20 s时的热应力分布图，结果显示20 s时的热应力大于10 s时的热应力。这是因为虽然10 s时的温度梯度大于20 s时的温度梯度，但是20 s时的温度(700 ℃)较10 s时的温度(400 ℃)高，各层材料产生的热变形也更大，由于装配约束，使得此时的热应力大于10 s时的热应力，由此可以看出氧传感器实际安装使用时的热应力，主要取决于装配约束带来的装配应力。

(a)t=10 s

(b)t=20 s图7 LSCM氧传感器YSZ电解质层应力图

图8为t=20 s时LSCM传感器各层的热应力分布云图，可以看出：

(1)20 s时传感器各层的最大热应力分别为：绝缘层为224 MPa、YSZ电解质层为122 MPa、扩散障层为152 MPa ，此时，传感器的温度约为700 ℃，在该温度下材料Al2O3、YSZ、LSCM/3YSZ的断裂强度分别为249 MPa 、205 MPa和 237 MPa，可见传感器各层的等效应力均小于其断裂强度，满足要求。

(2)各层前端热应力较小，且分布比较均匀。最大的热应力出现在装配边界处，并出现应力集中，在实际装配中，可采用弹性垫片固定氧传感器，降低氧传感器的应力，提高其使用寿命。

图8 t=20 s时LSCM氧传感器各层热应力

4 结论

本文对平板式极限电流型汽车氧传感器冷启动时的热应力耦合场进行模拟，得出了以下结论：

(1)电热耦合模拟显示，采用施加阶跃电压取代恒定电压的方法，可以解决工作温度和响应速度的矛盾，使得设计的氧传感器响应速度小于5 s，而工作温度稳定在800 ℃左右，满足超低尾气排放标准(SULEV，t<5 s)的要求。

(2)热力耦合模拟显示，氧传感器在实际安装使用时，冷启动阶段各层的热应力会逐渐增大，温度梯度和装配约束是影响因素，而装配约束起主要作用。对于LSM扩散障材料，由于其与YSZ电解质材料热匹配较差，最大热应力超过其断裂强度而破坏；而对于LSCM/3YSZ扩散障材料，由于其热膨胀系数与YSZ电解质层相近，最大热应力小于各层材料的断裂强度，满足要求。

(3)模拟的结果表明，设计的传感器具有响应速度快、热应力小和温度分布均匀的特点，该设计和建模方法可以应用于其他同类电子产品的开发。

[1] 邹恒琪，蒋治成，谢光远，等.汽车氧传感器的发展及研究.汽车电器，2008(2)：1-4.

[2] FOUTS R E，BLANC G.Method for making a wide range sensor element： US ，6 572 747.2003-06-03.

[3] REN J W，ZHANG H H，LIU S，et al.Simulations and modeling of planar amperometric oxygen sensors.Sensors and Actuators B，2007，123： 135-141.

[4] 简家文，邹杰，高建元，等.LSCM/3YSZ离子-电子混合导体的研究.功能材料，2011，42(5)：816-819.

Numerical Analysis of Thermal Stress of Planar Amperometric Oxygen Sensor

REN Ji-wen，XU Ya-Qi

(School of Mechanical Engineering，East China Jiaotong University，Nanchang 330013,China)

In this paper, thermal stress coupled field for cold start of the planar amperometric oxygen sensors was simulated and analyzed. Loading step voltage instead of constant voltage is a good method to resolve this contradiction of response time and stable working temperature. The result of electro-thermal coupling analysis shows that the response time of this sensor is 5 s and the stable working temperature is 800 ℃. The result of thermo-mechanical coupling analysis shows that the thermal stress mainly depends on the assembly stress in actual installation. As the thermal expansion coefficient of LSCM/3YSZ diffusion barrier material is close to the YSZ electrolyte material’s, the LSCM/3YSZ material is used to make oxygen sensor. This sensor’s maximum thermal stress is less than the rupture strength of all layers , which can overcome the thermal mismatch of LSM and YSZ.

amperometric oxygen sensor; thermal stress; coupling field; cold start

国家自然科学基金资助项目(51162008)；江西省自然科学基金资助项目(20114BAB206001)

2013-12-23 收修改稿日期：2014-09-28

TP212

A

1002-1841(2015)02-0008-03

任继文(1968—)，工学博士，教授，研究方向是气体传感器。 E-mail：renjiwen@163.com. 徐雅琦(1989—)，研究生，研究方向是气体传感器。