小学数学概念教学的有效性

杨志文

摘 要：小学数学概念是小学数学知识最基本的元素，是构成数学知识体系的基石，是进一步学习探索数学知识宝库的门户。理解掌握数学概念是对学生学习数学知识最基本的要求，因此教师必须吃透学生，吃透教材，让学生弄清概念的产生、联系、过程、本质及运用，才能真正让学生掌握数学概念，从而有效地提高学生利用数学知识解决生活中实际问题的能力。

关键词：小学；数学；概念；教学；有效性

中图分类号：G622 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2015）04-121-01

小学数学概念是小学数学知识最基本的元素，是构成数学知识体系的基石，是进一步学习探索数学知识宝库的门户。理解掌握数学概念是对学生学习数学知识最基本的要求，而新教材的使用带给了我们数学概念教学许多新的理念和新的教学方法。因此提高小学数学概念教学的有效性是摆在我们面前的重点课题之一，那什么是数学概念教学的有效性呢？我认为在进行小学数学概念教学时，针对学生的实际，恰当的使用教材内容，在课堂有效的时间内，合理的组织课堂教学，使学生准确的理解掌握数学概念，并能正确的使用有效地学习数学知识或解决实际生活中的数学问题——这就是数学概念教学的有效性。下面就我近年来在这方面探索与大家一起交流。

一、注重数学概念的生活性教学

数学概念的生活性教学，就是要将教学的数学概念与学生的实际生活紧密地联系起来，充分体现数学知识来源于生活的理念。学生不仅对身边环境中事物蕴含的数学知识具有强烈的好奇心，而且还对那些事物具有极强的情切感。从而产生想知道想了解的急切需求，好奇与需求是学生学习的动力，亲切感更有助于增强学生的学习信心。如在教学“正数”与“负数”的概念时我是这样做的：举出身边事例——六、2班学生李刚向东走了8米，又回头向西走了5米，那么他最后在离起点的什么地方？这一问题怎么解决，首先应该解决向东、向西怎么计数，引出“正数”“负数”产生的需要。再举生活中的其他事例，如温度的表示方法等等，最后才得出“正数”“负数”的概念。这样教学让学生真切地感受到数学知识就在我们身边，又能解决我们生活中的实际问题，从而对学习数学产生浓厚的兴趣，极大的提高学习数学概念的有效性。

二、注重数学概念的迁移性教学

数学概念的迁移性教学，就是将新概念的教学建立在过去已有概念的基础之上，通过学生学过的数学概念的迁移类推转化，使学生创造性理解类化数学新概念。也就是将新知识转化为旧知识，使学生由已知到未知，由熟悉到陌生，由简单到复杂，有效地克服了学生的陌生、畏惧心理。同时也能让学生在比较中获得新知，在获得新知时感到自然亲切。如在教学小数加法、减法的意义时，就可以由整数加法、减法的意义迁移而来。

三、注重数学概念的本质性教学

数学概念的本质性教学，就是教学时要紧紧抓住概念的本质含义，即他的内涵。一个概念所固有的而且也只有这个概念才具备的特征性质就是这个概念的内涵。数学概念是非常准确的，又是相当精炼的，我们要善于挖掘其本质特征。在教学时，应抓住描述概念的关键词语，特别是限制性词语；還应注意概念的范围、条件等。把一个概念拆分、细化，力求把它讲清、讲透，力求语言表述准确简练。同时还应举一些缺失条件的反例让学生判断以加深对概念的理解和掌握。如“分解因式”的概念：把一个多项式化分成几个整式的积的形式叫做分解因式。在教学这一概念时应该抓住三点来教学：1、分解因式实质是一个“形式”转化过程，即从一种形式“多项式”转化成另一种形式“几个整式的积”的形式；2、“多项式”是和的形式，因此分解因式实质上也是把和的形式化成积的形式；3、其中有一个关键词“整式”，因此分解因式只能在整式的范围内（当然以后跳出整式的范围利用分解因式的思路，把和的形式化成积的形式来解分式及根式的一些化解求值问题，不仅可以而且比较简便，那当然是以后的事情）。这样教学概念学生就容易掌握本质特征了。

四、注重数学概念的运用性教学

数学概念的运用性教学，就是学生学习概念后，能准确运用这一概念解决问题，这是学习概念的最终目标。概念的运用包含两个方面，一是判定性应用，一是性质性应用。概念的通式可概括为具有特征（或条件）B的事物就是概念A，因此判定性应用就是要找出某一事物如果具有特征（或条件）B，那就是A，否则不是。性质性应用就是如果那一事物是A，那它就一定具有特征（或条件）B。如对应角相等、对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形。在作判定运用时，就必须先找到两个三角形对应角相等、对应边成比例的条件，然后才能判断两个三角形相似。在作性质运用时，就是已知两个三角形相似时，就能得到这两个三角形的对应角相等、对应边成比例。在进行数学概念的运用性教学时，还应注意运用它来解决生活中的实际问题，体现数学知识既来源于生活，又回到生活现实中去，让学生感受“学习有用的数学”。

学好小学数学概念是学生学好小学数学知识的前提，加强数学概念教学的有效性是提高小学数学教学效果的重要手段。教师必须吃透学生，吃透教材，让学生弄清概念的产生、联系、过程、本质及运用，才能真正让学生掌握数学概念，从而有效地提高学生利用数学知识解决生活中的实际问题的能力。