一种应用于双向DC/DC变换器的新型耦合电感的设计

杨玉岗，叶菁源，李海光，马杰

(辽宁工程技术大学电气与控制工程学院，辽宁葫芦岛125105)

一种应用于双向DC/DC变换器的新型耦合电感的设计

杨玉岗，叶菁源，李海光，马杰

(辽宁工程技术大学电气与控制工程学院，辽宁葫芦岛125105)

本文提出的“I王I”形耦合电感器通过增加磁路气隙的数量，使磁路的磁压分布更加均匀，与传统铁心电感器相比显著减小了磁路的电磁损耗、电磁干扰和线圈的涡流损耗，且增大了窗口面积。通过分析耦合电感器的磁通分布，建立磁路模型，给出了耦合电感器的设计方法，并对所提出的耦合电感器进行仿真，结合双向DC/DC变换器的实验验证了“I王I”形耦合电感器结构的可行性。

“I王I”形耦合电感;磁路模型;磁通损耗;双向DC/DC变换器

1 引言

磁性元件是DC/DC变换器的关键部件之一，其体积、重量和成本在DC/DC变换器中占有较大比重，对DC/DC变换器的工作模式、功率密度、效率、稳态电流和电压纹波、动态响应速度等具有重要影响［1-7］。同理，磁性元件对双向DC/DC变换器也有着重要的影响，但现有的储能电感器存在着耦合结构复杂、线圈长度较长、磁通损耗较大等缺点。

本文提出了一种用于双向DC/DC变换器的“I王I”形耦合电感结构。此耦合电感结构简单，通过增加磁路气隙数量，使磁路的磁压分布更加均匀，显著减小了磁路的电磁损耗、电磁干扰和线圈的涡流损耗，由此克服了现有储能电感器的以上缺点。新结构还增大了窗口面积，提高了磁回路的励磁角，改善了磁路结构，既节约能源，消除了线圈的局部发热点，又减小了线圈长度，节约铜材。

2 “I王I”形耦合电感器结构

两通道Buck+Boost交错并联磁集成双向DC/ DC变换器的拓扑结构如图1(a)所示，拓扑中两个电感两两反向耦合，电感耦合关系如图1(b)所示。

图1 两通道Buck+Boost交错并联磁集成双向DC/DC变换器拓扑Fig．1 Topology and control scheme of2-phase interleaving bidirectional DC/DC converter with two coupled inductors

图1(b)中M为两相电感绕组之间的互感，Lk1、Lk2为两相电感绕组的漏感，i1、i2为流过两相电感绕组的电流，Tr1为两相电感全耦合时的理想变压器模型。由于反向耦合可以提高变换器的动态响应性能，因此，本文采用电感之间反向耦合的设计思想，提出了两相“I王I”形耦合电感器。此耦合电感器由“王”字形和“I”字形铁心构成，在“王”字形铁心两侧与“I”字形铁心的接触处各设置三个磁路气隙，通过改变“王”字形铁心的三个横轭的长度，或者通过改变“王”字形铁心与“I”字形铁心接触处之间的距离来调整磁路气隙的长度，从而调整“I王I”形耦合电感器的耦合系数，满足漏感量要求。与传统耦合电感器相比，新提出的耦合电感器增加了气隙数量，提高了回路的励磁角，改善了磁件结构。其结构如图2所示，图中“1”表示“I”形铁心;“2”表示“E”形铁心;“3”表示“E”形铁心的磁柱;“4”表示绕组。

图2 两相“I王I”形耦合电感Fig．2 Proposed‘I王I’core structure of 2-phase coupled inductors

3 “I王I”形耦合电感器与传统电感器的损耗对比

在使用高磁导率的铁氧体铁心所制作的电感中，磁动势基本都集中在铁心的气隙处。由于气隙处磁通的扩散，气隙附近的线圈会产生额外的损耗［8］，即气隙扩散磁通损耗。且线圈的总损耗及损耗的分布都受到线圈位置及气隙大小的影响。由此可将磁通分成以下三部分:①在铁心中构成回路的主磁通;②在气隙附近透入线圈窗口的扩散磁通;③穿越相邻铁心柱间线圈窗口的旁路磁通。

以传统的“EE”形和“EI”形耦合电感为例，利用电磁场有限元分析软件仿真，结果如图3所示。其中，主磁通储存了电感的大部分能量。由于这部分磁通未透入线圈窗口，所以它不会在线圈上感应出涡流。扩散磁通则在气隙附近的线圈上感应出涡流。而旁路磁通则穿越了铁心柱间的线圈窗口，将在线圈上感应出很大的涡流和损耗，故旁路磁通产生的损耗对耦合电感器的影响最大。在线圈窗口中，沿铁心柱方向的磁势是由载流线圈和气隙的位置决定，它随着安匝数增加而增加，且在气隙处随气隙的磁压降低而降低［9］。

本文中所提出的“I王I”形耦合电感器的磁场强度分布如图4所示。

与传统的耦合电感器相比，“I王I”形耦合电感器通过增加磁路气隙数量，使磁路的磁压分布更加均匀，并将线圈缠绕在“王”字形铁心的中间部分，因此远离了气隙，明显减少了相邻铁心柱间线圈窗口的旁路磁通，从而大大减小了旁路磁通在线圈上感应出的涡流和损耗，提高了电感器的性能。

图3 传统耦合电感器磁场强度仿真图Fig．3 Results ofmagnetic field simulation with prototype of traditional core coupled inductors

图4 “I王I”形耦合电感器磁场强度仿真图Fig．4 Results ofmagnetic field simulation with prototype of‘I王I’core coupled inductors

在设计耦合电感器时，除了考虑其磁通损耗之外，还必须从线圈长度等材料问题上进行考量，尽可能地减小线圈长度，减少铜耗，节约铜材。电感器的自感量取决于铁心上缠绕的线圈匝数和所对应磁路的磁阻，在自感量不变的前提下，为了减少铜耗，减小线圈匝数，可通过减小磁路的磁阻来实现。

在所选择的铁氧体尺寸完全相同的条件下，比较“I王I”形耦合电感器与传统的“EI”、“EE”形耦合电感器各相磁势的磁阻可知，“EI”和“EE”形耦合电感各相磁势的磁阻基本相等，而“I王I”形耦合电感各相磁势的磁阻相较于上述两种传统耦合电感各相磁势的磁阻减小2至3倍。因此，在自感量相同的条件下，“I王I”形耦合电感器与“EI”、“EE”形耦合电感器相比，可减少线圈匝数，减小线圈长度，从而减少铜耗，节约铜材。

4 “I王I”形耦合电感器模型分析和设计

4.1 “I王I”形耦合电感器模型分析

为了建立两相“I王I”形耦合电感器的磁路模型，需要先分析其磁通分布。在忽略了各相绕组产生的通过外部空气的漏磁通和气隙边缘效应的情况下，得到“I王I”形耦合电感器的磁通分布如图5 (a)所示。图中，Φ1，Φ2分别为通过各项绕组的主磁通，Φc为漏磁通，N为各相绕组匝数。磁通所经过的各段路径长度如图5(b)所示，图中，a、b、c、d、e分别为铁心各部分的长度;l11、l12、l13、lc1、lc2为各部分磁路长度;g为气隙长度。

图5 磁通分布及各段磁路的长度Fig．5 Flux distribution and length of eachmagnetic circuit

根据磁路的欧姆定律可以得到“I王I”形耦合电感器的磁路模型如图6(a)所示。图中，Fj=Njij(j =1，2)为各相绕组的磁势;R11、R12、R13、Rc1、Rc2分别是对应各磁路的磁阻，由于磁路左右对称，所以对应的磁路磁阻也是对称的;Rg是气隙磁阻。将串联的磁阻合并，得到简化的磁路模型如图6(b)所示。

4.2 “I王I”形耦合电感器参数计算与模型设计

根据磁阻定义可得到图6(a)中各个铁心磁阻、气隙磁阻计算公式为:

其他各磁阻计算公式为:

图6 两相“I王I”磁路模型Fig．6 2-phase‘I王I’core’s simplemagnetic circuitic model

式中，μ0为空气磁导率;μr为铁心材料的相对磁导率;h为铁心厚度;p为磁阻的铁心宽度;li为各磁阻对应的铁心长度;g为气隙长度。

图6(b)中的磁阻R2、Rc用图6(a)的磁阻表示为:

假设两相电感的线圈匝数相同，即N1=N2，可得各相自感为:

漏感为:

根据两相“I王I”形耦合电感器的磁路模型给出以下具体设计方法。设输入电压为VH，输出电压为VL，输出电流为Io，开关频率为fs，稳态输出纹波电流为ΔIo，暂态电流响应速度为Δi/ΔD。

根据上文所述，本文提出的耦合电感采用反向耦合，故图1(a)的电压方程为:

由于ΔIo和Δi/ΔD不一定能同时满足，在设计开关电源时，应优先保证Δi/ΔD。为了满足Δi/ ΔD，可求得漏感Lk为:

为了满足ΔIo，根据图1(a)的电压方程式(6)可得稳态电流纹波为:

若ΔI'o≤ΔIo，说明通过合理设计，可以满足稳态电流纹波的要求。若ΔI'o＞ΔIo，说明所设计的耦合电感只能满足暂态电流响应速度的要求，不能满足稳态电流纹波的要求。自感L为:

式中，k为耦合系数，－1≤k≤0。

“王”形铁心磁柱的最大磁通密度为:

式中，A为“王”形铁心的截面积;Bsat为铁心材料的饱和磁通密度。

由式(10)可得到A的值，进而根据A=bh得到a、b和h的值，如图5(b)所示。图中，d=md1+2δ，其中m为绕组层数，d1为绕组厚度，δ表示在绕组与其窗口两侧之间所留的裕量。将式(7)和式(9)求得的漏感和自感代入式(4)和式(5)，可以得到气隙长度g。

5 模型样机与实验结果

本文所提出的两相“I王I”形耦合电感器实验条件为:输入电压VH=10V，输出电压VL=2V，输出电流Io=2A，开关频率fs=100kHz，稳态电流纹波ΔIo=0.67Io。根据4.2节设计步骤设计的磁心尺寸如表1所示，磁心材料采用Feroxcube公司的3F3型高频铁氧体。耦合电感的绕组匝数N=6匝，采用铜线绕组，绕组截面积S=1.25mm2。“I王I”形耦合电感的实验样机如图7所示。

表1 “I王I”形耦合电感的设计结果Tab．1 Design results of‘I王I’core coupled inductors

图7 “I王I”形耦合电感器的样机Fig．7 Prototype of‘I王I’core coupled inductors

为了验证“I王I”形耦合电感器结构的正确性及其磁路模型和设计方法的有效性，采用Ansoft Maxwell 3D仿真软件进行仿真，其磁感应强度分布如图8所示。采用电子零件分析仪对实验样机进行测试，计算结果和测试结果如表2所示。由表2可见，设计的磁路模型精度较高，从而验证了该模型的有效性。

图8 “I王I”形耦合电感器的磁感应强度仿真图Fig．8 Results ofmagnetic induction simulation with prototype of‘I王I’core coupled inductors

表2 “I王I”形耦合电感的设计参数Tab．2 Design parameters of‘I王I’core coupled inductors

将“I王I”形耦合电感器运用在双向DC/DC变换器中并对Buck通道运行模式进行实验验证。在占空比D=0.2时，分别对分立和耦合情况下的稳态相电流和输出电压进行了实验。相电流的测试采用闭环霍尔电流传感器CHB-25NP，匝比n=1/ 1000，测试电阻RM=1000Ω，通过示波器测试电流i =v/(nRM)。实验结果如图9所示，图中CH1显示的是输出电压值，CH2表示相电感电流波形。

6 结论

本文提出的“I王I”形耦合电感器是一种新型的应用于双向DC/DC变换器中的耦合电感器。通过对耦合电感器的损耗分析与Maxwell 3D仿真实验，证明了与传统的耦合电感器相比，“I王I”形耦合电感器磁路的磁压分布更加均匀，明显减小磁路气隙的扩散磁通与旁路磁通，显著减小了由扩散磁通与旁路磁通引起的电磁损耗和电磁干扰。同时又由于磁路磁阻小于传统耦合电感器的磁阻，因此“I王I”形耦合电感器相较于传统耦合电感器减小了线圈长度，节约铜材。样机实验表明，所设计的耦合电感器可应用于双向DC/DC变换器，与分立电感相比，耦合之后的稳态相电流纹波小于分立情况下的相电流纹波，且电流波形更平滑、稳定，证实了“I王I”形耦合电感器的可行性。

图9 采用耦合和分立磁件的相电流实验比较Fig．9 Experimental results of steady state phase currents with/without coupled inductors

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Novel design of coupled inductor applied on bidirectional DC/DC converter

YANG Yu-gang，YE Jing-yuan，LIHai-guang，MA Jie
(Faculty of Electrical and Control Engineering，Liaoning Technical University，Huludao 125105，China)

In this paper，the proposed‘I王I’coupled inductor overcomes the disadvantages of existing energy storage inductor’s complex structure，such as bigger magnetic pass loss，and nonuniform distribution ofmagnetic pressure，and makesmagnetic pressure distribution more uniform by increasing the quantity ofmagnetic circuit’s air gap．Compared with traditional‘EE’and‘EI’core inductors，‘I王I’significantly decreases the electromagnetic loss ofmagnetic circuit，electromagnetic interference and eddy current loss of coil，as well as reduces the height of coil structure effectively which can increase the field angle ofmagnetic circuit and improve magnetic circuit structure，and also increases the window area．Through the analysis of coupled inductor flux distribution，the paper establishesmagnetic circuitmodel and provides the designmethod of coupled inductor，then verifies the feasibility of the‘I王I’coupled inductor structure through simulation and experiment of bidirectional DC/DC converter．

‘I王I’coupled inductors;magnetic circuitmodel;magnetic flux loss;bidirectional DC/DC converter

TM46

A

1003-3076(2015)04-0075-06

2013-04-17

国家自然科学基金(51177067)、辽宁省自然科学基金(20102092)资助项目

杨玉岗(1967-)，男，内蒙古籍，教授/博导，博士，研究方向为电力电子技术及其磁集成技术;叶菁源(1987-)，男，浙江籍，硕士研究生，研究方向为控制理论与控制工程。