浅谈数学学习中创新能力的培养

陆敬香

摘要：在教学中，学生创新能力的培养，能为学生创设良好的发展空间，通过培养学生的思维能力，可使学生善于创新和乐于创新，激发学生的创造欲望，从而提高学生的创新意识和创新能力，使学生对所学知识能够融汇贯通。

关键词：数学教学；创新能力；培养

中图分类号：G633.6文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2015）07-035-1

一、因势利导，让学生有创新的空间

我们充分了解学生，掌握他们的个性特征，精心选择一些能激发他们求知欲望、利于提高他们创新能力的习题和例题。数学不必追求面面俱到，让学生“尝透”所有题型也是不可能的。我们要注重培养学生举一反三、触类旁通、一题多解的能力，使学生理解能力获得提高，进而提高分析问题和解决问题的能力，为学生的创新能力的发挥创造条件。

二、着力培养，让学生有创新的意识

中学生思维的特点是浓缩性与高度跳跃性，他们特别喜爱一种“冒险心理”和“满足感”，因而有利于学生创新能力培养。数学教师在讲解习题和例题时，可选择一些开放型的题目，先让学生凭直觉猜测结论，然后依据逻辑思维给予证明。经过一次次的对比、总结，使学生的猜测越来越准确，这样会有利于学生创新能力的发挥。

例如：在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2，∠A=30°，求AC比BC的值。

分析：本题根据Rt△ABC中，∠A=30°。所对的直角边等于斜边的一半，可求出BC=1，用勾股定理可得AC=3，比值求出。

教师可再提问：（1）若题目中30°条件去掉，能不能求出比值？（2）若题目中AB=2去掉，能不能求出比值？

学生的直觉思维此时就会发生作用了，∠A角度的不确定，学生此时就会作出猜测求出比值已经不唯一了。在第（2）题中，AB=2去掉，教师可提问学生这时AB可能有什么情况？当然可能变为随意一个数，大家猜测一下，两个数比值是如何变化？

许多学生根据启发，大多会猜测比值不变。这个猜测是对的。在猜测过程中，通过观察，实际图形就“动”起来了（我们可以把一个角的两条射线无限延伸）。在课堂上，这种猜测学生是乐于接受的，如果掌握得当，所提出的问题会一下子吸引学生的注意力，通过思维的训练，事后再结合逻辑的证明，会极大地提高学生直觉的正确率，对促进学生创新能力的发挥非常有利。

三、重视过程，让学生提高创新的能力

传统的数学教学中，往往只重视结论而忽视过程，这样会造成学生只懂得死记硬背，遇到问题多采取生搬硬套的做法，不能灵活应用。我们更要重视结论推导的过程，这样才能激发学生的创造欲望，使他们创新能力获得提高。

例如，在学习三角形重心时，若直接告诉学生结论“三角形三条边中线的交点叫重心”，学生可能觉得索然无味。不妨先安排一个探索题：事先准备一个三角形的山峰形状，告诉学生在此“山”的重心位置上中有一个宝藏，余下的工作便是指导学生对宝藏经行寻找了。笔者想这样学生直接参与了整个探索过程，学生会感觉整节课上的有意义，感觉时间也好像过去比较快，课堂气氛比较活跃。在“寻宝”的过程有作图与数学思维的融入，满足了学生创造的欲望。此时再假设在其他几心的位置有不同的东西继续寻找，这样学生的思维可能因此再次活跃起来，创新思维再次激活。

四、求同存异，让学生感受创新的乐趣

教师应注意培养学生熟悉每一个基本概念、基本原理、公理、定理、法则、公式，让学生清楚它们各自的适用性。在具体题目中应引导学生多方位思考，变换角度思维，让学生思路开阔，时刻处于一种跃跃欲试的心理状态。

如图，已知：在△ABC中D、E在BC上，AB=AC，AD=AE，求证：BD=CE。

思路与解法一：从△ABC和△ADE是等腰三角形这一角度出发，利用“等腰三角形底边上的三线合一”这一重要性质，便得三种证法，即过点A作底边上的高，或底边上的中线或顶角的平分线。其通法是“等腰三角形底边上的三线合一”，证得BH=CH。

思路与解法二：从证线段相等常用三角形全等这一角度出发，本题可设法证△ABD≌△ACE或证△ABE≌△ACD，于是又得两种证法，而证这两对三角形全等又都可用AAS、ASA、SAS进行证明，所以实际是六种证法。其通性是全等三角形对应边相等。

思路与解法三：从等腰三角形的轴对称性这一角度出发，于是用叠合法可证。分析上面的三种解法后，不妨再问：你最先想到的是哪一种呢？还有没有其他的方法呢？哪一种解法更好呢？培养学生多方面、多角度地思考问题可以极大地活跃学生的思维，提高学生创新能力。另外，教师也必须培养学生在多种思路中选择一种合适的方法的能力，特别要提高学生的判断能力，学生一旦方法不对，还一条道走到黑，这样反而对学生的创新积极性造成伤害。

在这知识经济的时代里，具有创新能力的人才，才是社会所需要的新型人才。所以，教育的目的，不仅要使学生掌握高深的知识，更重的是要培养学生的创新意识，要把提高学生的创造力放在重要的地位。数学作为一门比较抽象、注重推理的学科，更需要培养学生的创新能力，使学生对知识能够融汇贯通，有所超越。

[参考文献]

[1]陈椿坚.谈初中学生数学创新能力的培养[j].中学教学参考，2003（11）.

[2]林文凤.浅谈数学学习兴趣的培养[j].中学数学教学，2003（09）.