在大学数学教学中融入数学文化的探析

李彬

【摘要】许多刚进入大学阶段的学生对学习数学感到有很大的压力，甚至产生厌学的情绪.对于高校的数学教师来讲，他们认为大学数学课程在知识体系上是系统化、完备化的，将演绎严密、推导细致作为数学教学的典范.这就使得现在的高校数学教师在教学中只对抽象经典注重理论性的结果，一味地给学生灌输数学定理和概念，而对于数学概念、方法的形成过程以及数学教学中文化层面的东西比较忽视.对于如何将数学文化融入到大学数学的教学中，可以从开设专门的数学文化选修课，在大学数学课堂教学中注重对数学文化史料的融入等方面着手.

【关键词】大学数学;数学文化;方式

1.引 言

数学是一门抽象与具体、演绎与推导、逻辑与计算等集于一体的学科，作为基础学科它的发展面临着许多的机遇和挑战.现代大学数学教育在教学内容上分为微积分、线性代数、数理统计、概率论等，同传统的数学相比，现代大学数学在知识体系、课程建设上变化不是很多.许多刚进入大学阶段的学生对学习数学感到有很大的压力，甚至产生厌学的情绪.对于高校的数学教师来讲，他们认为大学数学课程在知识体系上是系统化、完备化的，将演绎严密、推导细致作为数学教学的典范.这就使得现在的高校数学教师在教学中只对抽象经典注重理论性的结果，一味地给学生灌输数学定理和概念，而对于数学概念、方法的形成过程以及数学教学中文化层面的东西比较忽视.因此，在大学数学教学中探索更为人性化的教学方式，改革原有的教学方式，从而使学生能够从更为直观、形象的角度来认识数学、学习数学，提高学生的学习兴趣和学习效率.

2.文化与数学文化

文化的概念是多个层面的，可以从广义的概念和狭义的概念两个角度加以理解和认识.“广义的文化概念与‘社会文明概念相通，涵盖了文化的所有内容，指的是人类所创造的物质层面和精神层面的所有社会成果.狭义的文化概念就是人类所创造的精神层面的成果.而一般学术界所公认的文化概念多支持多层面的文化概念，主要指人类社会活动的精神层面和思想层面.”

数学文化包含于文化的范畴中，是一种广义的文化，但这并不表示数学是一门文化课程，它还包含着许多超越其自身意义的因素在其中.对数学文化的理解，可以从以下几个角度来实现：首先数学文化它本身就是一种文化，而且具有多元性.有的人将数学理解为一种哲学文化，有的则认为数学是一种符号化的文化，德国数学家高斯则认为数学是科学化的文化.这些不同的观点，使数学文化的多元性成为现实.其次，数学文化可以看作是一种思维的工具，用来沟通自然和人类社会.这是因为数学文化自身包含着社会文化性与科学文化性两种属性，数学是自然科学的基础，同时也是社会科学的基础.再次，数学文化是一门具有创造性的艺术文化.哈尔莫斯这位美国当代著名的数学家就曾说过“数学是创造性艺术，因为数学家创造了美好的新概念;数学是创造性艺术，因为数学家像艺术家一样地生活，一样地思索;数学是创造性艺术，因为数学家这样对待它”.

3.数学文化融入大学数学教学的方式

对于如何将数学文化融入到大学数学的教学中，笔者认为可以从本校的实际教学和人员构成情况出发，采取具有针对性的措施，只有这样才能够更好地实现教学的目标.对于笔者所在的高校来讲，可以从以下几方面采取措施：

（1）开设专门的数学文化选修课

同专门的数学课程相比，数学文化课程会突出一定的趣味性，从而使学生从给位直观和形象的角度来观察数学及其所代表的文化.因此，在高校开设数学文化选修课，可以将对象扩充到理工科之外的文学、法学等在高校不用学习数学的专业，这对于更多的学生从另一个角度发现数学的美是非常重要的.例如，下图中的莫比乌斯环是一种单侧的、不可定向的曲面，它启发了人类利用这种结构来开发了迪士尼乐园中的过山车项目.除了莫比乌斯环带给人们启发之外，还有许多其他的数学原理给人们带来了启发.

莫比乌斯环

（2）在大学数学课堂教学中注重对数学文化史料的融入

开设数学文化选修课只能解决一部分学生对数学文化的了解，如果在大学数学的课堂教学过程中将数学文化史料融入其中，就会在很大程度上激发大学生对学习数学的兴趣.数学史料类似于数学课题上的小故事，要想达到预期的目的，就需要教师在穿插这些数学史料时能够对学生的数学知识体系有一个清楚的认识，通过合理的转化，达到潜移默化融入的目的.例如，收敛的必要条件是收敛的级数通项趋于零.

【参考文献】

[1]李迪.论科学史的教学价值[J].教学研究，1984（1）.

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