分层次，讲方法，学好数学明思路，巧分析，用好数学

崔淑萍

摘 要：分层设计小学数学作业符合因材施教的原则，这样做能使各种层次的学生都得到发展和进步，如果在做题时运用科学、合理的方法，理清每一种常见题型的思路，会较好地提高教学效果，从而会更好地引导每一位學生在平时学好数学、用好数学。

关键词：分层设计；方法；思路

传统教学中那种“一刀切”的作业布置，统一的标准答案，共同的作业目标，无疑只注重了对学生的共同要求，却抹杀了学生的个体差异性，抑制了他们的个性发展，“面向全体，因材施教”是素质教育对我们提出的要求。因此，要让不同层次的学生都获得成功的体验，尝试对学生进行分层安排数学作业。

笔者在实际教学工作中根据学生的具体学情，将全班学生分为A、B、C三个层次，可用一个表格来表述：

[层次＼&标准＼&特点＼&A层＼&考试成绩90分以上＼&有较高的智力因素，反应敏捷，接受能力强，做题速度快，有自主探索、解决问题的能力。＼&B层＼&考试成绩80分～89分中间＼&智力因素较高，但上进心不强，学习不够刻苦，成绩不稳定。＼&C层＼&考试成绩80分以下＼&智力和非智力因素相对较低，接受能力差，学习时有一定的困难。＼&]

现笔者从计算教学中的“简算教学”和“可能性”两方面来具体谈一谈：

一、简算教学方面

在简算教学中要求C层学生掌握计算顺序，能正确地运用计算定律。（由于这一层起点较低，这里不再做举例说明。）

要求B层学生在计算达标的基础上尽可能地提高计算水平与计算速度。

例如：32×25×125=？

思路分析：我们都知道25×4=100，125×8=1000，故可将题中的32分成4×8，再用乘法结合律即可。

解：32×25×125=4×8×25×125=（4×25）×（8×125）=100×1000=100000.

要求A层学生在计算时做到绝对熟练、正确，同时必须做到拓展延伸，以培养这类学生综合分析问题和解决问题的能力。

例如：已知=-，计算：++++…+.

思路分析：这道计算题渗透了中学的极限思想，对于小学生来说肯定有一定的难度，因此要引导学生多观察，用拆项法后会发现中间有很多项互相抵消，相加为0，只剩下第一项与最后一项了。

解：++++…+

=1-+-+-++…+-

=1-

=

二、“可能性”方面

其实“可能性”教学也是数学学习中必不可少的一类题，这类题最大的特点是较灵活，因此要有针对性地来解答。A层学生要多做多练习，尽可能提高自己综合分析问题、解决问题的能力，下面仅列举一例来说明。

例：在一张长30cm，宽20cm的大长方形卡纸上，剪出长12cm，宽8cm的小长方形，最多可以剪出（ ）个？

思路分析：很多学生一看题，认为是大面积除以小面积，即S大=30×20=600cm2，S小=12×8=96cm2 600÷96≈6（个），可实际上错了，笔者们来画两个草图来验证。

通过验证，学生会发现在这张大长方形的卡纸上，可以剪出4个，也可以剪出5个，故最多可以剪出5个。就这道题我班98%的学生在考试时却填成了4个，可见在数学学习中要切实提高学生的动手操作能力。最后笔者给学生总结了“横二竖三”的方法。