从计算的多样性看有效教学

吴旭美

新课改对计算教学提出了“应重视口算，加强估算，提倡算法多样化”的新要求。但是，有些教师对这一概念的理解比较模糊，在操作上也有很多疑惑。本文以两则“20以内减法复习课”的教学片断为例，探讨算法多样化教学策略。

一、教学片断

1.20以内减法复习（片断一）

（1）口算比赛。师：同学们，我们前几节课已经学习了用“想加做减”的方法和“破十法”来口算减法。现在先来比一比，看谁做得又快又对。教师出示口算题（16-9= 12-8= 18-9= 14-7= 13-6= 17-8= ），让全体学生训练，然后核对得数。

（2）说算理。师：谁来说说，12-8=4是怎样算出来的。生1：我是用“想加做减”的方法算的。生2：因为4+8=12，所以12-8=4。师：生2的方法实际上与生1是相同的。还有不同的算法吗？生3：10-8=2，2+2=4，所以12-8=4。师：好，刚才三位同学都说得很好，现在我们再来做下面的口算题。

2.20以内减法复习（片断二）

（1）口算训练。

（2）选取14-8=6这一题，让学生说说口算的思考过程。先后展开了以下对话：师：谁能说出14-8=6是怎样得到的？生1：我是通过摆小棒得到的。生2：我是想出来的，因为6+8=14，所以14-8=6。师：真聪明！还有不同的方法吗？生3：因为10-8=2，2+4=6，所以14-8=6。生4：我是这样思考的，因为8-4=4，10-4=6，所以14-8=6。生5：因为被减数14的个位数是4，所以我先把8分成4和4，其中一个4与被减数中的4相抵消，再用被减数中的10减去减数中的另一个4，得到最后的结果是6。师：有道理。师：大家一口气说出了这么多算法，你们最喜欢的是哪一种，为什么？生6：我认为生2的方法好，这是老师教的。生7：我觉得生3的方法好，因为个位不够减时，必须向十位借1作10，再减去减数。

二、评析

片断一的练习密度较大，基础知识扎实，学生也已学会20以内的口算减法，教师在重视计算结果的同时，也没有放松算理；学生的思维与教师的设计“相一致”，只不过还有一些想說的学生没有了机会。片断二就算法和算理这一环节作了很好的发挥，学生的思考过程具有真实性、广泛性，思维差异性也较大，如摆小棒、想加做减、两种不同的破十法、根据被减数的个位数来分解减数、扳手指等，展示了算法多样化，体现了计算教学的新理念，使笔者深受启发。因此，计算教学改革，既不能局限于计算本身，也不能只作为专门的技能来训练，而应朝着算法多样化的方向努力。

1.敢于冲破教材

实施算法多样化教学，与教师的用教材是密不可分的。众所周知，教材是教学的载体，是教学过程中不可缺少的。但是教材内容是静态的、有限制的、不唯一的，它犹如计算机文档中的文本框，需要我们根据实际情况作灵活的调整或补充。如片断二中学生想到的六种不同算法中，书本上介绍的只有生2说到的“想加做减”，其他五种算法都跳出了教材，甚至超越了教材，富有创造性，特别是生4和生5这两种方法，具有思维的独特性。可有些教师一下子转不过弯来，认为书本和教参上都没有的算法不可用，不但没有认可和鼓励学生，反而持否认的态度，极大地挫伤了学生的学习积极性。因此，作为在教学中起主导作用的教师，一定要有敢于冲破教材这一文本框的勇气和对教材再加工的能力，这既是教学实际的需要，也是教学改革的基本要求。

2.勇于跳出教师自身的思维圈

计算教学实施算法多样化，本质上就是开放式计算教学，故在操作上有许多值得研究的东西。其中最重要的是教师在开放的计算教学中应该怎样做。从目前计算教学的现状看，主要存在着以下两种模式：第一，流于形式的算法多样化。即口头上承认学生的主体地位和计算方法的个性化，实际上教师还是按照设定的模式，牵着学生的鼻子走。如教学片断一中表面上安排了让学生说算理的环节，似乎比较开放，但是，在此之前教师早已给学生画了个框框，如导语中的“想加做减”和“破十法”，教师在此之后的说算理过程中，正当许多学生举手想说自己的不同算法时，教师却以“时间关系”为借口结束了该环节。这种设计本质上没有跳出教师的思维圈，还是以“我”为中心。第二，具有实在意义的算法多样化。如教学片断二中教师让学生说出自己的思考方法，学生一口气说出了六种不同算法。特别是生4的算法，可能出乎大多数教师的意料，有些教师持否认态度，有些教师则采取回避的态度。事实上，这种算法是可以的，对于一年级的学生来说是一个难能可贵的好思路。

3.善于尊重学生的独立思考

尊重学生的独立思考，就是承认学生的个性差异，允许不同的学生有不同的方法，如教学片断二中的六种不同算法就是很好的例证。当众多学生面对同一道计算题时，甲同学首先想到的是第一种方法，而乙同学想到的是第二种方法，丙同学认为第一种方法好，但丁同学却不一定这样认为，这都是很正常的现象，是独立思考的成果。因为全班有几十个学生，不同的学生有不同的个性、不同的生活背景、不同的思考角度、不同的智力水平，这体现出学生有不同的思维层次。学生的独立思考，必然会导致思维的较大差异，产生各种不同的算法。

综上所述，要上活、上好计算课，必须以算法多样化为立足点，并且在实施的过程中，教师既要有敢于冲破教材这一文本框的决心，又要有勇于跳出自身思维圈的准备和善于尊重学生独立思考的准则，从而提高计算教学的有效性。