提高思考实效 培养思维能力

郭锦源

培养学生思考能力，是数学教育应追求的主要目标，是数学教育的重心。数学思考方式对道德思考、科學思考、生活思考、社会思考都具有十分重要的渗透和迁移作用。

数学思考是一种艰苦、复杂的脑力劳动，要求相当的精力和精神投入，也需要有一定的人格和背景的支持。如今学生不愿、不肯、不爱思考，怕思考，不善于独立思考，这些是较为普遍的现象。学生不会思考表现为分析和解决数学问题时，无从下手，完全依赖老师和同伴的提示。不思不会，不会不思，循环反复，极大地阻碍了学生思考能力的发展。目前数学教师在培养学生思考能力数学方面主要存在的问题有：启发不够，当学生遇到思考阻碍时，教师或束手无策，或以自己、以教材的思路去引导学生，不能根据学生的实际给予启发，以个别学生如优秀生的思考取代大多数学生的思考，致使许多学生懒于思考。在开展的公开、观摩教学中，这种情况尤为严重。以教材的思路约束学生，轻易否定学生的独立思考和见解，既不允许学生超越思维，也不允许创新；传统教学重常规思维，对非逻辑思维、逆向思维培养不够重视，没有将它们摆到应有的地位，致使学生思维呆板、僵化。如何加强对学生数学思考能力的培训和训练，是教学教师要不断探索和实践的重要课题。

一、激情创境，发展思维潜能

教学中，要多发现，对学生多鼓励、多启发、多赞赏。同时，要注意学生身心发展的特点，结合他们已有的生活经验和知识背景，设计富有情趣的数学思考活动，使学生有更多机会从熟知的事物中展开思考。如对“最小公倍数的认识”，我们可以为学生创设一个富有探索价值的“公倍数”情景。从8月1日起，小明的爸爸连续工作三天休息一天，妈妈连续工作五天休息一天。8月份学校放暑假，小明计划等爸爸妈妈一起休息的日子，全家去参观游乐园。那么在这月里，小明一家可以选择哪些日子一块去？（出示一张8月份日历卡。）这样通过引导学生对具体问题进一步思考，获得对公倍数、最小公倍数意义以及内部结构特征的直观感和直接经验。在这样一个思考过程中，学生积极主动探索，经历了一个具体抽象的“数学化”过程。

二、展示载体，唤起思考渴望

好的载体材料是培养学生思考力的重要途径。它有助于激发学生的学习兴趣和热情，唤起学生对思考的渴望，有助于启发学生的解题思路，引领解题方向，引发学生自主探索的主动性、积极性和创造性。如“统计图”教学，为了帮助学生建立初步的统计观念，使学生学会从统计的角度思考与数据信息有关的问题，体验收集、描述和分析数据的过程，根据统计结果做出合理的推断，体会统计结果对决策的作用，我们可以让学生从日常生活、报刊和网络中收集自己感兴趣的有关数据信息。如调查近视人群的年龄情况、职业特点、习惯等，制作成统计图，并深入思考，从近视眼发病率情况统计图中，可以看出近视情况与年龄、职业、习惯有怎样的关系，变化的趋势怎样，可以做出什么推断，可以怎样防范。在提供思考材料时，要依据学生的年龄、心理特点，结合学生的知识、生活经验和思维背景，从易到难，由浅入深，从特殊到一般，这样才能引发学生展开有效的、有意义的思考。

三、层层引导，提高思考实效

教师要关注学生思考的过程，尽量给学生必要的帮助、支持，进行适时、适当和必要的点拨，让学生思有方向、思有成果。如：大三角形为等边三角形，∠1=∠2，∠3=∠4，求图中∠X=？我们可以这样地启发学生：已知大三角形是正三角形，你会想到什么？由∠1+∠2=60°，∠1=∠2可以求出哪些角？怎样求∠4？在哪个三角形里才有可能求出∠X的度数？这样有序地引导，可以帮助学生回忆并运用已有知识，获得思考方法和经验。

四、利用符号，巩固思维成果

数学语言的一个显著特征就是符号，符号是数学本身发展的需要和结晶。把思考成果正确运用符号表达出来，是数学思考的升华。教学中，要引导学生在抽象概括的基础上将一些重要的运算定律、公式、变化规律用符号表示出来。教学实践表明，正确运用符号思考，能够使学生深化对数学概念的认识和理解，培养和发展他们用数学语言进行抽象概括和思维能力。

五、加强反思，培养思维能力

要使学生在数学学习过程中强化自我意识就要注重反思，主动进行自我监控和调节，这是数学思维活动的核心和动力。我们应当重视创设让学生反思的条件，留给学生反思的空间，引导学生主动反思并逐步学会反思的方法。引导学生反思，通常可以向他们提出值得思考或需要进一步深入思考的问题，也可以经常让学生想一想为什么成功，失败的原因在哪里，怎样思考更经济、更简洁、更合理。要特别注意向学生指明解题思考时先后运用了哪些知识或方法，这些知识或方法对思考成功起了什么作用。经常这样做，对于启迪学生综合运用所学知识有重要作用。应结合具体思考的坚韧性、精细性、创造性、独立性、反思性、宽广性、条理性、批判性、敏感性等优良品质，使之成为习惯，从而增长学生的才干和智慧。