例谈新课改下有效课堂小结的尝试

李思瑗

在平时实际教学中，有不少教师对于课后的小结很不重视，一节课以习题作为结尾，或者只是教师用自己的语言把知识点及重点难点进行叙述，不然就是提出诸如“这节课你有什么收获、这节课你学到了什么”这样程序化的问题. 这样的课堂小结既没有实质性的探索过程又没有意义. 其实，安排好课堂小结是加强和培养学生的数学能力中不可小视的重要一环. 下面通过几个教学中的实际案例，谈谈对课堂小结的理解.

一、活动型课堂小结

《丰富的图形世界》课堂小结

（摸几何体并进行介绍）

师：通过今天的学习，我们认识了生活中的许多几何体，也进一步了解了其中某些几何体的特点. 老师的盒子里有一些这样的几何体，请你摸出一个几何体，并通过你的学习向大家介绍它.

（由于盒子是不透明的，所以增加了学生的好奇心，一时间踊跃举手. ）

生1：（摸出了一个圆锥）这是一个圆锥. 它有1个顶点. 它的底面是一个圆形. （生1抓着圆锥不知道还有什么能介绍给大家的. 此时有同学帮助他进行补充）

生2：这个圆锥是由2个面组成的，一个侧面一个底面. 其中侧面是曲面而底面是平面. （生2说完坐下了，也无人继续补充）

师：同学们刚才的介绍中涉及了“点、面”，还有需要补充的吗？

（教师提示到了圆锥中的某些“线”）

生3：圆锥的侧面和底面相交成一条线，这条线就是底面的圆周. 我觉得这个圆锥已经介绍得比较清楚了. （大家都笑了）

（经过这一轮介绍，同学们有了总结的方向，当再摸到几何体时，已经能从各个方面非常好地进行总结了. 同时由于这样的总结类似于一个小游戏，所以每名同学都很感兴趣，积极参与. ）

生4：（摸出了一个六棱柱）这是一个棱柱，六棱柱. 它有1个侧面2个底面.

它有1，2，3，4…（数顶点数）

生5：（立刻报出答案）12个顶点.

生4：（继续）12个顶点，12条棱. （下面同学开始举手，有不同意见）

生6：不对，是18条棱，侧棱才是12条.

（教师借此进行拓展）

师：刚才有的同学很快地就说出了这个六棱柱的顶点数和棱数. 那么老师想请你们总结一下，n棱柱有多少个顶点？多少个侧面、多少个面？多少条侧棱、多少条棱？

（学生一边看着六棱柱模型一边动笔计算）

生7：n棱柱有2n个顶点；

有n个侧面，（n + 2）个面；

有n条侧棱，3n条棱.

师：你能说明理由吗？

（下面同学已经说出了理由，大家都很兴奋）

……

[反思]：这是令我自己印象深刻的课堂小结，对比也非常明显. 在平时的公开课中，经常能见到“通过这节课的学习，你有什么收获”这样的小结问题，而面对这样的问题时，数学知识的实际应用就显得非常欠缺，甚至于会使很多学生面对这样的小结时，习惯性地开始翻笔记、背文字，谈不上任何的数学能力的培养. 在平时的教学中，如果能稍微改变一下小结的方式，就能达到很好的小结效果.

二、图表型课堂小结

以“？！…”结尾的课堂

笔者曾经代表南京市参加了江苏省的青年教师优质课评比. 当时的课题是《垂直》. 客观地说，这节课的内容非常琐碎，教学设计的难度也比较大. 在设计到这节课的小结时我一时不知道应该怎么办，如果小结时仍然用“你学会了什么？你有什么收获”这样的语言根本无法和学生之间进行真正的交流，学生知识点的掌握情况也无法了解，我不希望看到一个最后草草收场、没有任何作用的小结. 此时在一位老师的建议下，我看到了这样的一種小结方式：“？ ！ …”. 这样的小结方式非常新颖，对于紧张了一节课的学生而言，无疑有一种眼前一亮的感觉. 在实际操作中，这样的小结也带来了很好的交流效果.

“？”是让学生通过互相提问、回答的方式交流自己知识点掌握情况. 其实在平时的课堂中，也会有教师采用这样的方式，学生之间自问自答能够达到非常好的效果，也能使每名同学乐于参与到这种交流中.

“！”是让学生相互交流彼此的得失. 这个部分中，大部分同学利用了总结式的学习方法，认真回顾了在课堂教学中每一个曾经出现的典型错误. 比如垂线的画法、比如垂直性质的应用，等等. 甚至有些同学拿出了自己在掌握有关垂直的知识点时的方法供大家参考. 不仅总结的积极性高涨，就连在小结过程中老师原本想强调的问题都被同学们指出和化解.

“……”是对学生的一种鼓励，也是对他们为后续知识学习的一种启示.

师：通过刚才大家的交流，我们发现了同学们在对“垂直”的有关问题上，仍然存在一些问题，而这些问题正是我们今后要继续研究的. 垂直是和我们的生活紧密联系的，老师相信，只要你留心就会在生活中发现它，更能处理好它. 这就是数学来源于生活又能回归生活的最好证明！老师建议大家不妨写一篇有关的小论文，关心我们身边的“垂直”.

[反思]：这样的小结方式是比较成功的. 通过这样的小结，很大程度上激发了学生数学学习和数学知识进行应用的欲望. 学生彼此认真地倾听，通过清晰的语言表述、系统地提问归纳，很好地完成了总结任务，而数学综合能力，也在不经意间得到了培养.

新课程标准的核心理念是“以人为本，人人学有价值的数学”，“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”. 有专家曾经指出：数学学习就是运用旧的知识来解决新的问题，从而掌握新的解决问题的方法. 从这个角度说，数学课堂中，教师应该注重发挥学生的主体性，让学生在不断的总结、反思中进行数学方法的积累. 所以，课堂小结往往起到至关重要的作用. 当然，以上仅仅是几个案例的探究和实验，希望在新课程标准下的数学课堂，都能拥有有宽度、有深度的课堂小结.