高职数学活动课的实践探索

潘凤

[摘 要]高职数学活动课的开展有重要意义。以“居家数学”活动课为例，分析高职数学活动课开展原则、方式，发现数学活动课能够带给高职数学改革新启示，能够带给学生职业所需要的数学素养。

[关键词]高职数学 实践 数学经验 数学素养 活动课

[中图分类号] G710[文献标识码] A[文章编号] 2095-3437（2015）11-0178-03

20世纪以来，数学活动课的理论与实践研究成为课程改革的热点问题之一。从1996年国家教育部颁发《中小学活动课程指导纲要（实验区试行）》开始，数学活动课的实践探讨如火如荼展开。然而，关于高职数学活动课的研究屈指可数。2011年，江苏省开始执行高职数学新课标，试用高职数学新教材。其中，最有特色的是增加“探究”和“问题解决”环节，引导广大教师在实践教学中开展数学活动课，培养高职学生的探索精神和应用能力。

一、开展高职数学活动课的要义

（一）职业教育要义

高职教育培养面向生产和服务第一线的高技能应用型人才，其特点是“以社会需求为先导，以提高教育质量为中心，以培养能力为主线，突出应用性，培养高素质的岗位人才”。毕业生对理论学习的要求是实用、够用、能用，重点在于综合素质的培养。李克强总理在2014年国务院常务会议中，部署加快发展现代职业教育，不唯学历凭能力。而这种能力在数学学科的活动课上能充分完备的得到体现。学生们课前积极主动的搜集资料，讨论研究，实时解决，形成报告，在课堂进行展示，这种活动课的教学方法不仅让学生的自学能力、思维能力、知识迁移能力、创新能力得到发展，即数学素养的全面提升;更重要的是有助于非智力因素（如动机、兴趣、意志品质等）的培养和训练。这正是我们的职业教育培养综合职业素质所体现的教学观。

（二）学生特质要义

高职校的学生数学基础薄弱，对理论学习反感，从而产生厌学情绪。为了提高学生热情，数学的教学要注意结合生活实际，增强教学生动性和趣味性，激发学生内在的学习动机。Covington认为：“提高内部动机对学习是有益的。”格思里和科克斯（Guthrie & Cox，2001）发现，通过科学活动，让学生有实际的体验，这有助于学生对书本上相关主题的学习，使之具有更强的学习动机。高职学生的生理发展处于青春期末期，身心的发展已趋近成人，观察力、记忆力、想象力、推理力等日渐成熟，但对认知活动的监控和调节能力欠缺，对数学知识应用的条件认识不足，对纯理论的数学思维严重缺乏。而活动课的形式首先改变传统的教学方式，让学生耳目一新;另外，活动课的操作需要学生具备调查、取样、归纳、总结的能力，偏重于对可视的现实事物进行实际操作，这种能力是高职学生相对擅长的。

（三）数学经验要义

美国数学教育家戴维斯认为，数学经验是建构、理解、运用数学理论的经验，数学经验是在创造与发现数学概念和数学理论的活动中，在理解数学逻辑性的过程中，在解决问题的过程中获得的。数学活动课中，“活”体现教学模式、场所、方法、课时的灵活多样;“动”体现学生自觉主体参与、动手操作、动脑思考、动口演讲，能够让学生获得数学经验的增长。张奠宙教授指出，数学经验是人们的“数学现实”最贴近的部分。教师组织活动课，利用熟悉的环境和情境教学，让学生获得经验，建构新的体系，发现新内容，通过活动课的“支架”作用，形成正迁移，学生向更高层次发展。

二、“居家数学”活动课的实践探索

（一）“居家数学”活动课简介

居家数学之分段函数活动课是在学生学习了“函数的概念”、“函数的三种表示方法”、“函数的单调性”、“函数的奇偶性”之后，安排在“函数的实际应用”这节课上进行的。传统教学中，学生对“分段函数”有理解上的障碍，在活动课中，学生通过参与调查、抽象、总结、归纳，一方面对“分段函数”这一现实生活中应用最广泛的函数类型有更清晰的认识，对函数的学习兴趣有所提高，另一方面学生的数据的收集、统计、分析与计算的基础数学能力得到锻炼的同时，其他职业通用能力如管理和完成任务能力、交流和合作能力等也获得相应的提高。全班分为上网费调查组、打的费调查组和煤气费调查组三个大组（每组10-11人），对生活中的上网费、打的费和煤气费进行数据的搜集、制表与分析，并完成对应任务的任务单，最终按组形成调查报告并进行汇报（具体模式见图1）。

图1   居家数学活动课模式图

（二）开展高职数学活动课原则

1.理实结合原则

高职数学课程中设置的“实际应用”章节是我们活动课选题的出发点，是基于理论指导下的实践研究。然而，课本中的实际应用对比复杂的现实世界，已经进行了简化假设。以“居家数学”活动课为例，3个小组3个主题，但“分段函数”这一理论是贯穿整个活动课的。3个小组的学生分别根据各自任务，调查获取生活中最原始的数据（如打的组搜集打的票据），接受搜集资料、整理数据、制作表格、制作PPT、演讲汇报、黑板板书等任务，在组长的督促、教师的统筹安排下，得出自变量与因变量的函数关系式。学生展示完毕，教师讲解3组学生得出的函数关系式都是一种现实生活中应用广泛的分段函数;再将得到的函数模型，用于检验现实生活。这样，活动课沿着实践→理论→实践的路线，无形中向高职学生展现了数学建模的思想。

2.主导主体原则

维果茨基认为，应给学生复杂的、困难的、现实的任务，然后给予他们充分的帮助以完成这些任务，而不是只教授点滴知识，并期望某一天学生能够完成复杂的任务。给任务与帮助体现着教师的主导，自己完成体现着学生的主体，高职数学活动课的开展离不开主导与主体。教师的主导是在提供“支架”，在活动课的开始阶段教师要给学生更多的结构框架，然后逐渐地将责任转移给学生，让学生自己进行活动。具体来讲，教师需制订计划，分配小组，给出任务，实时监督。“居家数学”活动课中，燃气组是挑战最大的，首先燃气费数据的查询方法不清楚;其次，所在地区是按家庭人口实行的阶梯气价，且按照年使用量阶梯收取燃气费。教师需引导学生上网百度找到查询燃气费的方法和相关阶梯气价的标准，然后根据小组统计来的数据，引导学生发现实际操作中气价是按照1年来实行阶梯的，最终发现燃气组需要找寻年燃气费与年使用量之间的函数关系式。对学生来说，调查准备、讨论研究、动手制表、成果展示、课中反馈、交互评价等每一个流程，他们都是主动的学习者。

3.开放包容原则

较之传统教学模式，活动课以综合信息和直接经验为主要内容，以学生主体的学习活动及体验学习为主要形式，以促进学生的认知、情感、行为统一协调发展为主要目标。因此，对学生的综合评价也要打破传统，不拘泥于结果获得的正确与否，而要采取开放包容的原则。布鲁纳说：“我们讲授某门课程并不是为了形成有关该课程的小型百科全书，而是让学生自己去思考。理解是一个过程，而不是一个结果。”学生在获取数据、形成结论的过程中，必然出现很多不完备，此时的教师应给予鼓励，允许学生有开放性的结果;如果发生错误，教师更要包容，积极商讨对策，从而促使目标达成。

（三）高职数学活动课实施方式

1.结合相应专业，开设对口数学活动课

教育部副部长鲁昕2014年3月22日在中国发展高层论坛上表示，我国即将出台方案，实现两类人才、两种模式高考。第一种高考模式是技术技能人才的高考，考试内容为技能加文化知识;第二种高考模式就是现在的高考，学术型人才的高考。这传递了一个信号，国家需要高素质的劳动者。作为职业教育人，更要为不同的专业打造适合学生学习的内容和模式。针对土建类专业学生，开设类似空间数学活动课，从工地中的实际出发探索空间点、线、面的位置关系，从实体建筑出发探索空间几何体的计算;针对财会类专业学生，开设类似合理理财活动课，从调查银行利率出发，运用数学知识，计算验证各种方案，得出合理理财的调查报告，进行汇报演讲;针对电气类专业学生，开设类似复数迁移活动课，将数学中的复数知识迁移到专业课电工基础中，让学生发现表现方式的异同以及对专业学习的影响;针对艺术类学生，开设类似数学简史活动课，学生上网搜集资料，制作PPT，演讲汇报。不同专业学生有不同特长，教师要扬长避短，设计出适合特定专业学生操作的活动课。

2.培养数学思维，开设趣味数学活动课

英国数学家培根曾说：“数学使人精密。”这是指数学可以提高思维能力，包括逻辑思维、创新思维、发散思维、迁移思维。高职数学趣味活动课的开设，开阔了学生的视野，更重要的是在谈笑风生中加强了学生思维能力的培养。数学其实很有趣，关键如何引导学生去发现这种趣味性，也就是教师采取什么样的教学方式才能让学生领悟数学的乐趣。首先，从教学实践出发，尝试趣味数学活动课是积极有效的，获得了高职学生的认可。通过各种不同主题趣味活动课的开设，学生不再害怕数学课，反而期待每次新的教学。其次，连游戏电影这种看似与数学不相干的内容也变成了数学课的主旨，学生获得前所未有的收获和满足。趣味数学活动课上可以看电影，玩游戏，讲历史，改变传统的教学模式，大受学生欢迎。然而，这样上课并不只是玩，更重要的是通过形式多样、内容丰富的活动课让学生在轻松快乐的氛围中获得思维能力的提升。

表1   趣味数学活动课安排表

3.关注数学素养，开设文化数学活动课

数学素养是人们通过数学教育及自身的实践和认识活动所获得的数学知识、技能、能力、观念和品质的素养。而高职学生数学素养相对较低，特别是涉及图表、程序、简单统计等方面的数学素养几乎空白。数学活动课是高职数学课程新的尝试，通过相应课程的开设，促进学生数学素养的提高。文化数学活动课以主题引领的方式，如数学发展史、民俗数学、建筑数学、生活数学等，让学生参与活动课的准备、调查、设计、汇报。

高职数学活动课带给高职数学课新的活力。虽然还有很长的路要走，但相信随着活动课探索的深入，特别是活动课全面实践的展开，学生的数学素养会全面提高。

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[责任编辑：钟 岚]