初中数学开放性练习探究

柴晓松

[摘 要]在新课改的推进下，教育教学更加在意学生天性的解放与独立个性的保护.尤其在数学练习中，教师为了实现教学的民主化，常进行开放性的练习来活跃学生的思维，开发学生的潜能，进而演绎精彩的初中数学课堂教学.

[关键词]开放性练习 初中数学 课堂教学

[中图分类号] G633.6 [文献标识码] A [文章编号] 16746058（2015）320012

数学教学中的练习题是辅助学生学习数学的重要工具，能够有效促进学生对知识的消化吸收.但作为数学教师不能只看到练习题能够提高数学成绩的价值，而忽视其对学生其他方面的促进作用.教师要有效开发、利用练习资源，在数学教学中为学生设计开放性的练习题开拓学生的数学思维，挖掘学生的思维潜能，进一步促进学生的发展与提高.

一、练习形式开放，调动学生的学习热情

数学是乏味的.数学题更是单调与无趣.传统的教师出题学生做题的练习模式更是让学生厌烦.教师需要创新、改革自己的教学方法，为枯燥的数学题赋予灵性，以点燃学生学习数学的热情.在数学课堂中，教师可以改变传统的“教师出题——学生做题”的练习方式，将练习的形式开放，让学生之间相互出题、做题，间接地活跃课堂氛围，激活学生学习的兴趣.

例如在教学“合并同类项”时，教师和学生共同了解完相关的知识后，教师可以改变练习形式，让学生根据教学内容，同桌之间相互出题、做题.学生在接收到教师让相互出题的信号时，会很活跃，也会认真地回忆关于“合并同类项”的知识并努力想出有价值的答案，希望得到对方的肯定.一学生为同桌出的练习题：

1.如果单项式13xa+bya-1和5x4y3是同类项，那么a-b= .

2.如果-4xay+x2yb=-3x2y，那么a+b= .

3.请将3a2b-3ab+2a2b+2ab合并同类项.

这种开放性的练习，极大地增强了学生的自信心，激起了学生对数学的学习欲望，实现了练习的有效性.

二、练习条件开放，拓宽学生的思维空间

初中阶段的学生都喜欢探索，教师在数学教学中可以利用学生这一心理特点，引导学生探究学习数学内容.教师可以从数学练习入手创新数学练习题，使其条件变得开放化，以此拓宽学生的思维空间，让学生冲破固定的思维模式，进一步促进思维能力的发展.

例如在教学“反比例函数”时，教师可引导学生跳出以往封闭的巩固练习模式圈，不再给学生出固定模式的题型，将练习题的条件开放化，促进学生多方位思考并提出问题.

师：这有一反比例函数y=k-2x，而且还已知这个反比例函数的图像在一、三象限，那么k的值可以是多少？这道题相对于以往的题型精彩之处在于条件的开放性，同样的结论可以用多种条件.学生在做这种问题时，需要多角度开拓自己的思维，不能像做以往的题那样只想一点.

生1：我可以得出当满足条件k=3时成立.

生2：我可以给出多种条件，因为反比例函数y=kx（k是常数且不为0），如果此函数图像在一、三象限，那么k必须大于0，所以对于这道题来说，只要条件满足k—2>0即可，也就是说k>2.

这种条件开放的问题，能促使学生更广地思考问题，满足了学生的探索心理.同时帮助学生打破以往的条件和结论唯一的思维模式，促使学生的思维变得更加开阔，进而思考得更加广泛、更加有深度.

三、练习结论开放，发展学生的发散思维

教师在数学教学中，更多的是为学生设计有固定答案的练习题，而且答案基本上都是顺应学生思维.这样的练习严重限制了学生思维的发展.因此，教师需要创新、需要更新.课堂教学中教师可以为学生设计一些结论开放的练习，让学生在练习中学会换角度思考问题，从而发散、活跃其思维.

例如在教学“对称图形——圆”时，教师在引导学生对本章圆的知识内容有了初步的认识后，可以为学生出一道较为开放的练习题：

在一个圆中直径AB的长度为6厘米，如果点P是直径AB上的一点，那么过点P作一条直线，与圆相交于两点C、D，构成弦CD，连接AC、BC，设∠BCD=m∠ACD，是否存在一个正实数W，使得弦CD最短？如果存在请求出W值；如果不存在，请说明理由.学生对于教师给出的这道练习题会感到新奇，因为以往的练习结论都是直接给出确定的问题，而这道练习题到底该向哪个方向思考，对学生是一大考验，也是促进学生思维发展的一种推力.这时有学生想到换思维思考问题，假设这道题中的W值真的存在，最后一定会求出一个真正的值.如果不存在，会有一定的矛盾存在.这种开放性的练习，能促使学生的思维方式变得更加灵活，更加发散，进一步推进学生思维的发展.

总之，数学问题多种多样，教师在教学中要善于设计开放性的练习，以活跃学生的数学思维，促使学生养成深思熟虑的好习惯，让数学课堂变得更加精彩.

（责任编辑 黄桂坚）