数学教学中学生发散思维的培养

赵金梅

我国初中、高中数学教学大纲中明确指出，思维能力主要指：会观察、实验、比较、猜想、分析、综合、抽象、和概括;会用归纳、演绎和类比进行推理;会合乎逻辑地、准确地阐述自己的思想和观点;能运用数学概念、思想和方法，辨明数学关系，形成良好的思维品质。思维的概念内涵十分丰富，人们在教育的实践中必须实现认识上的转变，要在注重逻辑思维能力培养的同时，还应注重观察力、直觉力、想象力的培养，而在数学教学过程中，更要注重发散思维的培养。

一、中学数学教学现状

在目前的数学教学中，普遍存在着比较重视集中思维的训练，而相对忽视了发散思维的培养，所以学生学习时总会出现思考单一，总结片面的现象。发散思维是理解教材、灵活运用知识所必须的，也是迎接信息时代、适应日新月异的生活所具备的能力。作为一名人民教师就是要培养出一代又一代创造型人才，要达到这一目的关键在于培养学生的思维能力，思维就是智力的核心，因此研究、培养数学发散思维已经成了数学教育中急待解决的紧迫问题，也是人民教师肩上的一项重任。

二、发散思维的定义

思维是人脑对客观事物本质属性和内在联系的概括和间接反映。发散思维又称辐射思维、放射思维、扩散思维或求异思维，是指大脑在思维时呈现的一种扩散状态的思维模式，它表现为思维视野广阔，思维呈现出多维发散状。如“一题多解”、“一事多写”、“一物多用”等方式，培养发散思维能力。不少心理学家认为，发散思维是创造性思维的最主要的特点，是测定创造力的主要标志之一。

三、数学发散思维的特征

数学发散思维最大的特征是发散性、可变性。对待同一个数学问题，我们思考时不应该急于归一，应该提倡自由发散，其思考特点是提出多方面的设想和各种解决办法，然后经过筛选，找到科学合理的结论，此外，发散思维对所研究的数学对象、数学方法。甚至在例题中也可变中求活，活中求异，异中求新，新中求广。对未知的东西应该敢于去设想，敢于去怀疑，敢于提出异议，敢于突破陈规，敢于求变。

数学发散思维的第二特征是流畅性。思维能向多个方面发散，大脑能对外界数学知识信息的分析、加工、重组的速度快，输出输入量大，对同一个问题能提出多种设想多种答案。

数学发散思维的第三特征为变通性。变通是指思维形式不受固定格式的限定，思维方向多，即可横向、纵向、逆向，也可由固定到可变，由已知到未知，由单一到多个。形式灵活，体现的是一个字“多”。

思维方式求异，新颖奇特，一题多解，千方百计就为求最优解法，创优机制强烈，思维结果有创新的特点，这就是数学发散思维的第四个特征。

四、培养中学学生数学发散思维的措施

数学发散思维具有如此明显的特征，而发散思维又是新时代人才所必需的一项基本要素，如何培养学生的发散思维成了当务之急。

（1）开拓思路，一题多问，提高思维的变通性

思维的变通是指引导学生变单一思维为多向思维，沟通知识的网络，引导学生从不同方向去认识和分析问题，提供給学生发散思维的材料是训练的必要条件。一节课的例题不在于多而在于精，教师就是要会选择好材料会使用好材料。如一题多问，这样即加深了对题意的理解又扩展了知识范围，同时也提高了数学课堂的教学密度，使学生摆脱了定向思维的影响，在富有兴趣的探索中活跃思维开阔思路，思维流畅变通，此时他们的发散思维真正得到了培养和发展。

（2）一题多解，努力提高思维的独创性

教师在例题的讲解中既要注意对基础理论和基础知识的应用，又要注意对学生解题能力的培养。解题能力一方面是解题的常规思路，另一方面是多角度、多方向的思考方式，在日常教学中应时刻注意两者的关系，要更加注重后者激发学生的发散思维，提高学生思维的独创性。

（3）课堂上开展讨论，在集体团队的作用下培养发散思维

根据学生的年龄不同，思考、争论、分析问题的能力也不同，可以把学生分为若干个小队进行探讨。中学生有了一定的分析问题和辨别是非的能力，但课堂上回答问题的积极性不足，因为心理的影响，对不确定的答案回答错丢面子，对学习的探究不够放开。但是如果在同学间展开讨论，他们可以畅所欲言，各抒己见，成绩优秀的学生充分表达自己的独立见解，基础相对比较差的学生能够在平等的语言交流中得到启发，打破狭窄的思维界限，同时得到更大的进步。同学讨论的过程是一个相互学习，相互启迪，相互解疑的过程，从中获取知识，从中解决问题，在团队的作用下发散自己的思维。

（4）在练习中培养发散思维

练习一般分为课内练习和课外练习，在教师指导一题多变和一题多解后让学生充分发挥主观能动性积极去探索去研究，让思维在知识的海洋中遨游。

在面对信息化的时代，在全面推行以培养创造性人才为核心的素质教育的今天，作为数学教师，应在自己的教学实践中不断地改变传统的教育观念和模式，时刻注重强化学生的发散性思维的训练，引导他们思考问题要沿着不同的思路，运用不同的方案去解决问题，力图培养学生驾驭信息的能力，激发他们去寻找自己独特的创新点，努力提高学生灵活运用知识的能力，增强他们迁移应变能力，使他们在发散思维这方面得到提升。当然培养学生的发散思维的途径不胜枚举，关键在于能否在不同的情境下适当的使用，相信只要灵活应用就能达到事半功倍的效果。