浅谈小学生数感培养的教学策略

郭晓娟

【摘 要】 数感是学生基本的数学素养。学生学习数学不只是学习数学知识，更重要的是要了解数和运算的实际意义，用数及其关系表达和交流信息，用数的观点来解决现实问题。因此，帮助学生建立数感是数学教育的重要任务。那么，在教学中怎样培养学生的数感呢？文章从联系生活实际培养数感；通过估计体验数感；通过动手操作，培养学生的数感；通过解决实际问题培养学生的数感；通过游戏培养学生的数感五个方向进行了论述。

【关 键 词】 数感；生活实际；估计体验；动手操作；解决问题

数感并不是一个新的概念，但《数学课程标准（实验稿）》中第一次明确地把数感作为数学学习的内容提了出来，可见培养学生数感的重要性。

《标准》中指出：“数感主要表现在：理解数的意义；能用多种方法来表示数；能在具体的情境中把握数的相对大小关系；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释。”说得概括一点，数感就是一个人对数的意义和运算的直觉感知，具有良好数感的人，对数的意义和运算有灵敏而强烈的感觉、感受和感知的能力，并能作出迅速准确的反应。

郑毓信教授认为：为了说明数感，可以先看一些类似词语的用法，如“语感”“方向感”“美感”“质感”等。显然，这些词语都代表了一种相关的能力，但与能力相比，又都含有一种“直感”的涵义，特别是指对于某些特定的事物或现象或属性或方面的敏感性，及相关的鉴别（鉴赏）能力。而后者通常又并非是一种自觉的过程，仿佛已经成了主体的一种本能，一种直接的“感知”，从而在很多情况下是说不清、道不明的。根据以上描述，数感可以理解为对于数字（量）的敏感及鉴别能力。那么如何培养学生的数感？笔者经过几年的低年级教学实践，深深感受到在低年级培养学生数感的重要性及必要性，下面谈谈对培养学生数感教学策略的一些体会与思考。

一、联系生活实际培养数感

能把数的概念与它们所表示的实际含义建立起联系，是理解数的标志，也是建立数感的表现。因此在“数的认识”的教学中，教师要充分利用学生身边的数学素材，努力唤醒学生已有的生活经验，并向儿童展示数的概念的现实来源和实际应用，创设有助于儿童理解数学的教学情境，以帮助学生把握数概念的实质，真正理解数的意义，建立良好的数感。如在认识10以内数的时候，通过观察实物、图片，用自己喜欢的方式表示出和老师同样多的数量，可以用不同的学具来表示这个数，可以用手指表示，可以用数字卡片表示，使物与数一一对应。甚至将学生带出教室，数一数教室门前有几棵树，有几盆花，使学生对10以内的数与身边实物的数量结合起来，对数形成一个鲜明的表象。然后认读数字，要求学生用小棒表示出老师说的数，想想还能不能用其他方式表示？通过以上丰富的观察、操作活动让学生从现实世界中抽象出数，认识10以内的数，从抽象的数中再回到实践中去，通过摆学具进一步体会数的含义，使学生逐步形成数的概念，培养数感。

在部分教学设施较落后的山区，很多小学的教学地点从未离开过教室。传统教学过程中基本采用单一的传递、讲授、灌输的方式。忽视交流、合作、主动参与、探究等学习方式，学生十分被动地接受知识。在新课程的改革中提出：教师在新课程的教学方式上要积极采用自主、合作、探究的教学方式。在教学过程中应和学生积极互动、共同发展。因此，我们应结合教学内容，把学生带到户外上课，做一些日常生活活动，他们会都觉得很有新鲜感，并且学过后印象会特别深刻。

二、通过估计体验数感

数学活动能启迪学生积极思考，引发学生对数学学习产生兴趣。通过操作活动，能够促使学生更深刻地理解数学知识，从中建立数感，发展数感。《标准》中指出：对具体数量的感知与体验是学生建立数感的基础，教师组织估数活动，使学生观察、体会数的情境，结合现实素材感受数的意义，对数量作出较准确的判断，能有效地训练学生的数感。首先要让学生经历估数的过程。如在认识较大数目时，可以为学生提供丰富的现实背景，使学生在真实的情境中受到感染和体验。让学生说出见到的比较大的数的情境，如估计一个操场大约有多少平方米，一个剧院大约容纳多少人。看一段足球赛的录像，感受一个体育场有几万人，一万人大约有多少？如果一个班50人，30个班是一所学校，一万人是多少个班？多少所学校？这样一些具体的，与学生生活实际密切联系的活动，可以使学生对数，特别是较大的数形成一个鲜明的表象，并且再遇到相似的情境时，在头脑中会有一个具体的参照物。

教师在教学中可以结合具体情境，引导学生进行估计，强化数感。以估计一摞本子有多少为例，可以组织下面的教学活动。

1. 由数到“空间”。第一步，出示两摞本子，先看看10本的一摞有多厚，用手摸摸，感受感受。第二步，看一看、比一比另一摞约有几个10本，估计出有几十本。第三步，再数一数、摸一摸、看一看，知道几十本大概有多厚。

2. 由“空间”到数。在由数到“空间”的基础上，学生对10本乃至几十本本子形成了表象，当再次看到一摞本子时，就能凭借表象说出一个比较接近准确数量的数。这样就由“空间”回到了数，对数的大小有了更深的体验。

经常为学生提供估计事物的数量和运算的结果，用不同的方式检验同一个计算的结果，学生会逐步形成习惯，形成对不同运算结果的感知。在估计的过程中，学生经历一个对数及其运算结果的猜测、判断、推理的过程。

三、通过动手操作培养学生的数感

教与学都要以“做”为中心。陶行知先生早就提出“教学做合一”的观点，在美国也流行“木匠教学法”，让学生找找、量量、拼拼……因为“你做了你才能学会”。皮亚杰指出：“传统教学的特点，就在于往往是口头讲解，而不是从实际操作开始数学教学。”“做”就是让学生动手操作，在操作中体验数学。通过实践活动，可以使学生获得大量的感性知识，同时有助于提高学生的学习兴趣，激发求知欲。在学习“时分秒的认识”之前，让学生先自制一个钟面模型供上课用，远比带上现成的钟好，因为学生在制作钟面的过程中，通过自己思考或询问家长，已经认真地自学了一次，课堂效果能不好吗？如一张长30厘米，宽20厘米的长方形纸，在它的四个角上各剪去一个边长5厘米的小正方形后，围成的长方体的体积、表面积各是多少？学生直接解答有困难，若让学生亲自动手做一做，在实践操作的过程中体验长方形纸是怎样围成长方体纸盒的，相信大部分学生都能轻松解决问题，并且掌握牢固。

四、通过解决实际问题培养学生的数感

《数学课程标准》指出：“数学教学要体现生活性。人人学有价值的数学。”教师要创设条件，重视从学生的生活经验和已有知识出发，学习和理解数学；要善于引导学生把课堂中所学的数学知识和方法应用于生活实际中，既可加深对知识的理解，又能让学生切实体验到生活中处处有数学，体验到数学的价值。如简便运算125-98，可让学生采用“购物付款的经验”来理解：爸爸有一张百元大钞和25元零钱，买一件98元的上衣，他怎样付钱？营业员怎样找钱？最后爸爸还有多少钱？学生都能回答：爸爸拿出100元给营业员，营业员找给他2元，爸爸最后的钱是25+2=27元。引导学生真正理解“多减了要加上”的规律。以此类推理解121-103、279+98、279+102等习题。

体验学习需要引导学生主动参与学习的全过程，在体验中思考，锻炼思维，在思考中创造，培养、发展创新思维和实践能力。当然，创设一个愉悦的学习氛围相当重要，可以减少学生对数学的畏惧感和枯燥感。让学生亲身体验，课堂上思路畅通，热情高涨，充满生机和活力；让学生体验成功，会激起强烈的求知欲望。

五、通过游戏培养学生的数感

这种方式是根据儿童喜欢做游戏的心理特点，把游戏与课堂教学结合起来，通过游戏使学生的身心得到放松、浓厚的兴趣得以保持，让学生在兴趣盎然中学习新知。如在教学“约数和倍数”时，可以设计“找朋友，离教室”这样的结尾：

教师出示带有数字的卡片说：“你们可以为我出示的这些数字‘找朋友。如果你的座位号是卡片上数的倍数，你就找到了‘朋友并可以离开教室了。在离开以前，你要走上讲台，为你的座位号再找出两个‘朋友并大声说出来，才能走出教室。这两个‘朋友，一个是它的约数、一个是它的倍数。”学生顿时倍添兴趣。教师出示卡片2，座位号是2的倍数的学生一个个走上讲台，分别说出了自己座位号的倍数和约数，然后离开了教室；教师出示卡片3、5时，座位号是3、5的倍数的学生，也用同样的方式走出了教室；最后，教室里只剩下座位号是1、7、11、13、19、23、29、31、37、41、43、47的学生。师问：“你们怎么还不出去玩呢？”生答：“因为我们的座位号都不是老师拿的卡片上数的倍数。”师问：“那出什么数时，你们就都可以出去了呢？”生答：“1。”教师出示卡片“1”，在欢快的下课铃声中，同学们依次做完游戏走出教室，乘着游戏的余兴，投入了快乐的课间十分钟。再如：‘小小养殖场这节课要求学生通过学习理解多一些、少一些、多得多、少得多的含义，从而在具体情境中把握数的相对大小关系。于是，我引导学生先进行猜数的游戏活动：老师心中有一个数，谁知道是多少？生1：5，教师说：少得多。生2：99，教师说：多得多。生3：60，教师说：多一些。生4：55，教师说：少一些。生5：57，教师说：正确。如此猜数游戏，既锻炼了学生在结合具体的情境中把握数的大小的比较的本领，又渗透了用“区间套”逐步逼近的思想，这样的交流活动对于培养学生良好的数感具有十分重要的作用。使学生在体会数的大小的同时，还能学到一种解决问题的有效策略。

总之，数感的形成不是通过一个单元或一个学期的教学就能完成的，它是一个潜移默化的过程，需要用较长时间逐步培养。作为教师，在教学中应从学生的生活经验和已有知识出发，创设与学生生活环境、知识背景密切相关的，又是学生感兴趣的学习情境，让学生在观察、操作、猜测、交流、反思等活动中逐步体会数学知识的产生、形成与发展的过程，获得积极的情感体验，感受数学的力量，从而使生活成为学习数学，建立良好数感的突破口。

【参考文献】

[1] 郑毓信. “数感”“符号感”与其他──《课程标准》大家谈[J]. 数学教育学报，2002，11（3）：30—32.

[2] 中华人民共和国教育部. 数学课程标准（实验稿）[S]. 北京：北京师范大学出版社，2001.

[3] 李新. 在数学学习的起始阶段培养学生数感的基本策略[J]. 江苏教育，2002（7）.