浅谈概率论在高等数学中的应用研究

芮广亚

【摘要】对于现今的大学生来说，高等数学是一门非常必要又比较难的课程，尤其是其中的计算和证明问题，如果学生没有很好地掌握计算和证明方法，那么就很难快速地得到正确计算结果.在高等数学的计算题和证明题中引入概率论的相关概念，可以让烦琐复杂的计算、证明问题变得简便易懂，便于解得答案，难度的降低也将激发学生学习高等数学的积极性.本文将就概率论在高等数学中的应用展开探讨.

【关键词】概率论；高等數学；应用研究

引言：我们知道，概率论研究的内容是随机现象，因此和其他学科不同，概率论有比较独特的思想方法，并且概率论知识更加贴近生活，可以用来解决生活生产以及科学技术等方面的问题，这些问题大多比较灵活、复杂，方式多样，因此我们在解决问题时就要注意从多个角度看问题，从正面、反面下手，采用间接或者直接的方法，可以拓宽思路，提高学习兴趣.

一、概率论简介

17世纪中期人们开始对概率论有所研究，概率论在18世纪得以迅速发展，雅克比·伯努利（瑞士著名数学家）为概率论的发展和应用奠定了基础，他提出了著名的伯努利大数定理，主要内容是：多次重复试验中频率将表现出逐渐稳定的趋势.这是推动概率论发展的重要定理之一，从此人们开始将概率论应用于生活的不同领域.概率论是数学的组成部分，19世纪初期普拉斯（法国数学家）构建了概率论学科体系，所著《概率的分析理论》中明确确定了概率的意义：全体中包含N个时间，假设具有确定的相同程度，A情况由n个事件组成，则发生A情况的概率是n/N.

时至今日，概率论经过发展已经相当成熟，在很多领域诸如军事、农业技术、生物学、工程技术和物理学等领域都有重要应用，给人们的生活学习带来了极大帮助，奠定了社会发展和提高的基础.

二、在高等数学中的应用

高等数学大多是证明题和计算题，难度较大，如果按照传统的解题思路那么将会比较烦琐复杂，很难得到正确答案，如果在解决高等数学问题时运用概率论相关知识，往往可以得到意想不到的效果.

1.简化解题过程

概率论中比较基础的知识就是概率分布，运用概率分布的相关知识可以让解题过程更加简单，提高解题正确率和效率.在解题时主要是运用1和0之间的数字构造事件发生的概率再结合概率分布知识解决问题，运用这种方法可以使烦琐的解题过程变得简单，提高解题效率和准确性，让学生更好地认识概率论与高等数学之间的联系.

结束语

综上，高等数学是一门难度较大又必须学习的课程，在解决高等数学的计算题、证明题等难度较大的题目时，可以将概率论的相关知识和概念引入进来，认真分析这些概念和知识，掌握公式、定理的具体应用和变换形式，将高等数学的计算和证明与其结合再进行证明和计算.只有将两者有机地融合起来，才能化难为易、化繁为简，培养学生学习高等数学的兴趣，为其他科目打下基础.