基于Arena的超市排队系统仿真建模

魏洋凡 强唐霞

作者简介：魏洋（1988.09-），男，四川绵阳，成都理工大学工程硕士，企业工程。

凡强（1991.09-），男，四川南充，成都理工大学管理学硕士，人力资源管理。

唐霞（1990.12-），女，四川金堂，成都理工大学管理学硕士，人力资源管理。

摘要：针对超市顾客排队等候过久问题，将顾客、收银员抽象为不同的实体，利用Arena软件建立顾客排队系统仿真模型。通过模型分析能真实地反映超市排队系统的情况，若存在顾客长时间等待现象，超市可启动备用收银台，减少顾客排队等待时间和顾客流失量。

关键词：系统仿真；Arena；超市排队系统

一、引言

我国作为最大的发展中国家，同时也是人口数量最多的国家，在有限的资源条件下，人匀占有量很低。而在国内，人口的压力已经影响到环境、交通、就业、商品资源等多个方面。同时，我们能在各个地方见到排队等待现象，如病人看病挂号排队、银行顾客办理存储业务排队，大商场顾客购物结账排队等。然而，要求提高服务质量达到顾客全面满意，商场、机构需要关注顾客排队问题，运用科学的方法减少顾客等待时间，力求达到顾客全面满意，只有让服务和产品超越顾客的期望，才能让他们成为这里忠诚的顾客。本文以超市为载体，对其排队系统进行仿真建模研究。

我国大小超市众多，而顾客数量随机变动，使得大多超市都面临一个问题，那就是收银台的设置。众所周知，如果收银台多设置，对于超市必然会造成人力成本浪费；而收银台设置少了，顾客等待时间长又可能造成顾客流失。基于这样的情况下，需要考虑如何有效设置收银台数量。通过查找资料分析，多数顾客容忍的排队人数最多不超过6个，也就是说，当所有的收银系统排队人数均超过6人的时候，顾客可能会选择不购买商品，转而离开超市。[1]

Arena可视化仿真软件能直观地进行建模，同时使得简单的模型验证成为可能，广泛运用于生产制造系统、物流系统以及服务系统等领域。[2]利用Arena系统仿真技术，在超市采集实际数据，通过顾客随机到达所服从的分布以及服务时间的分布，仿真计算出实体在系统的平均时间，资源利用率和实体排队长度，确定出服务窗口的最佳个数，为超市服务系统的设计提供依据。

二、数据采集与处理

构造超市排队系统模型首先要从两方面入手，分别为实体顾客与收银员。为了提高收银员的服务效率，又把收银台分为一般服务结账台和积分服务结账台。本文以该地区某一大型连锁超市为例，并分别对顾客到达的时间和窗口服务时间进行数据采集。为了便于建立模型，先使用Arena Input Analyzer，分析出观察到的数据所服从的概率分布，才能确定建模时需输入的数据和参数。运用软件对两份数据的分析结果如表1所示。

利用Arena输入数据分析器得表1结果，可知顾客到达时间服从指数分布（Exponential），其表达式为：-0.001 + EXPO（1.36），同理可知窗口服务时间服从Gamma 分布，其表达式为：GAMM（0.738， 2.24）。

三、仿真分析

（一） 问题分析。顾客进入超市，寻找到自己所需要的物品之后，去结账时可能会因等待时间长而放弃购买，从而离开超市。据有效数据显示，顾客所能容忍的排队人数为6人，当排队人数超过6人时，顾客的选择导致模型中其属性值发生变化，进而可能会影响到决策行为的调整，即顾客选择离开本队列，插入到新队列的队尾或直接离开超市。

（二） 定义模块。运用create模块建立来临的顾客群，接下来采用一个decide模块判断是否人数超过6以及是否接受服务，如果接受服务，那么又分出有无积分卡服务。经过调查发现，超市的积分卡比例大概为3：7，即30%的人使用积分卡。建立如下流程图：

根据之前的数据分析，结合顾客到店和结账服务的分布对其模块定义，相应对其他模块做相关的设置。其中WIP是指等待服务的顾客和在process模块中接受服务的顾客总数。在运行仿真前，设置仿真参数，上班时间安排为两班，在run菜单中定义时间为14个小时，仿真用的时间单位为分钟，在此将replication设置为50次来进行仿真。当所有参数设置完毕，在模型运行前需要检查错误，单击run interaction工具栏的check按钮进行检查。如果存在错误，系统会提示并指出错误的所在，若没有错误则可以启动。

（三）仿真的主要结果。根据运行结果报告显示，超市里积分收银台顾客几乎不用等待可以直接结账，没有积分卡的顾客排队等待时间平均为1.55分钟，等待人数平均为1个。队列堵塞的情况并不是很严重，顾客等待的时间也不会很多，关键时间点可能会超过4-5个的等待时间，所以设置还是比较合理。

四、结论

本文基于系统仿真理论实现了超市排队系统的仿真，仿真实验表明，其不仅能真实地反应超市收银排队现象，而且还可设置收银员有效时间价值和无效时间价值，能有效地控制运营成本。而传统超市结合快速发展的电子技术，在运营中产生了新的运营理念，为解决顾客排队平均等待时间过长引起顾客满意度下降的问题，除了对顾客购物种类及付款方式细分外，可引入射频识别（Radio Frequency Identification，RFID）技术和移动支付平台，从而在超市中增添顾客自助结算服务模式，增强引导分流功能，减少了顾客的平均等待时间，提升顾客的满意度。（作者单位：成都理工大学）

参考文献：

[1]张琦琮，杨公平，张福强.超市排队系统仿真研究[J]. 计算机工程与应用，2011，47（32）.

[2]隽志才.管理系统仿真建模及应用[M].第1版.北京：清华大学出版社，2010.9.

[3]李成杰，杨公平，印义龙.基于agent的银行排队系统仿真[J].计算机仿真，2008（12）：277-280.