浅谈课堂教学中学生数学思维培养取得点滴经验

朴永梅

我国正在全面实施课程改革，课程改革是基础教育的中心任务，是党和国家的战略部署，是实现高质量基础教育的必经之路，是全面推进素质教育的核心内容，是牵动整个基础教育改革与发展的系统工程. 数学作为重要的基础课程对教育改革起着重要作用. 那么数学教育的改革最重要的是数学能力的培养. 数学能力的组成成分为：数学观察力、数学记忆力、空间想象力、数学思维力、数学化能力，其中数学思维能力是数学能力的核心. 本文我将对中学生数学思维培养谈谈经验和体会.

1. 重视问题解决

重视问题解决是各国和各地区数学课程目标的一个显著特点. “具有解决数学问题的能力”是“数学素养”的一个重要标志. 数学解决问题的方式是先将问题可以用数或图形呈现的形式，作出一些个案，然后以归纳的方式或演绎的方式，把个案的解法形成一个数学模式.

例如：如图所示，是一条高速公路的隧道口在平面直角坐标系上的示意图，点A 和A1、点B和B1分别关于y轴对称，隧道拱部分BCB1为一条抛物线，最高点C离路面AA1的距离为8米，点B离路面为6米，隧道的宽度AA1为16米.

（1）求隧道拱抛物线BCB1的函数解析式；

（2）现有一大型运货汽车，装载某大型设备后，其宽度为4米，车载大型设备的顶部与路面的距离均为7米，它能否通过这个隧道？请说明理由.

2. 注重数学应用

注重数学应用是各国和各地区数学课程目标的一个突出特点，重视培养学生数学应用的能力，强调数学教学要与实际应用紧密联系，教师帮助学生理解如何应用所学的概念与技能去解决问题，并形成系统的体系. 通过处理问题以及运用物质材料获得数学知识和技能，提高理解能力，应用数学解决各种现实问题，易可从其他学科中提出数学问题，探索数学内容之间的联系以及数学与其他学科之间的联系.

例如：某女式鞋店的老板对去年一年的鞋的销售量做了一个统计，发现女式鞋中，37、38号鞋卖的最好，34、40号鞋卖的最少，35、36、39号鞋卖的一般，并统计一下这些鞋不同鞋号销售的百分比，通过上述统计，如果你是老板你在进货的过程中将如何协调各鞋号之间的比例关系？问题处理的过程中，如果每个鞋号进货量相同时可能会存在有的号脱销，而有的号却卖不了，要善于利用数据进行决策，处理生活中的问题.

3. 注重数学交流

数学在当今各学科中的用途急剧增加，究其原因重要的一个就是数学能简明地表达和交流思想. 研究案例中以问答形式，通过讨论分析，引导学生正确思维，培养学生分析问题和解决问题的能力.操作过程中也要根据学生的具体情况，采取多变的方式.学生配合得好，就以学生为主，学生回答问题不尽如人意时，教师就在提高语言、方式等方面多做文章，或以教师的讲授为主. 交流有助于强化数学的思维，有效地组织思维活动，同时通过向教师和同学表达数学想法，并倾听他人的数学表达，可以拓宽和丰富自己的数学知识. 有关数学概念和学习经验、解决问题心得的交流，学生在经过整理和思考的基础上，选择恰当的描述和表达方式，呈现自己解决问题的思路、方法和结果的过程，包括反思与评价，是数学思想方法的交流.

4. 注重数学思想方法

受到数学思想的熏陶与启迪，以此去解决所面临的实际问题. 通过纯数学知识的学习，使学生掌握数学的思想和方法，特别是一些具体的、技巧性较强的方法，如换元法、因式分解法、公式法等，通过解决实际问题使学生在掌握所要求的数学内容的同时，形成那些对人的素质有促进作用的基本思想方法，如试验、猜测、模型化、合情推理、系统分析等. 研究案例中例2讨论排列中常见的相邻排列和分离排列问题，以及排除法、插空法等解法在应用中需注意的事项.

新课程改革删减了一些比较“繁、难、偏、旧”的数学内容，例如代数式、方程与不等式、分式方程等降低了计算的要求. 不仅是因为计算机和计算器等现代信息技术的引入，更重要的是为了培养专门从事数学工作的学生而设置的数学，保持一定量的形式运算的同时，更重要的是关注运算的意义，《新课程标准》认为在重视恒等变形的同时，更应加强对运算概念的建立和对运算意义的理解，能够根据题目条件寻求合理的、简捷的运算途径和计算方法.

方程思想是利用方程的知识方法解决问题的策略思想. 利用此思想方法解决问题，常规的思路是在实际问题中，撤开问题有关质的内容，将问题中的已知量与求知量抽象出来建立有关的等量关系，而后确定求未知数的值的思想. 但在数学教学中，常发现有些问题并非具备方程表面的特征，因此，在培养学生灵活应用方程思想的同时，可培养学生多角度思维的能力.

函数思想是从变量的角度处理问题的一种策略思想，它像一根主轴贯穿在中学数学知识的各个方面. 数学教学中若能渗透函数思想，不仅能培养学生思维的深刻性，而且能培养学生思维的创造性.