从三角函数教学谈提高课堂教学有效性的策略

张学珍

当前的中学教学存在一个非常突出的问题：教师教得很辛苦，学生学得很辛苦，家长也关注得很辛苦，但很多学生却没有得到应有的知识进步和素质发展，那我们该怎么办？

现在许多一线教师都已经认识到，实行有效教学是一个明智的选择，构建高效课堂是一条根本的出路.今天，我就《三角函数》这一章节，结合自己的心得体会，从教师的角度谈谈提高课堂效率的一些建议和策略.总的说来教师的主要任务就是“教什么，怎么教”.

“教什么”就是教师要准备的教学设计.它是实施教学的前提和基础.

首先教师要研读新课程下的教材，教参.下面摘录了张乃达先生的对三角函数教材解读片段.

1.关于教材的定位

了解背景：自然界中有许多按一定规律周而复始的现象即周期现象，一个简单的例子便是“圆周上一点的运动”.提出问题：用什么样的数学模型来刻画周期性运动；明确任务：建构这样的数学模型；教学的起点是：对生活中周期性现象的数学（分析）研究；教材的定位是：展示对周期现象进行数学研究的过程.

2.以“数学地研究”的一般程序来组织、选取合适的教学内容

三角函数就是一个特殊的函数.故借鉴学习“函数”一章的经验，建构“刻画周期性现象的数学模型”.

教材对传统的教学内容做了很多的处理：抽出“三角变换”的内容，另立一章；把6种三角函数减为3种等等.教师无需补充，这些变化都是为了突出主线“建构—研究—应用”.

3.突出周期性

本章先探讨了三角函数的最重要的性质 ——周期性，利用周期性画出了正弦、余弦、正切函数的图像，得出了这些函数的一些基本性质.突出了周期性，把它看成是教材编写的出发点和归属.

4.加强几何直观，强调形数结合的思想

“依性作图，以图识性”是数形结合思想的重要体现，而三角函数是数形结合的重要载体.在本章中，充分渗透了数形结合的思想.一方面如运用单位圆中的三角函数线和三角函数的图像，以形助数；另一方面，例如应用三角函数的周期性来简化函数图像的作图，以数助形，数形结合.

在充分学习研究之后再备课，老师才能做到高屋建瓴，以一个单元为一个整体，进行备课.现在我们采取的是集体备课的形式，组员提供学案（第一稿）其他组员再二次、三次备课.这种形式给我们提供了极大的方便，省去了大量的书写过程，提供了很好的素材.但是我们必须进行适合自己、及自己班级学情的教学设计.

“怎么教”就是教师实施课堂教学的过程.

如果说教师的课前准备是把学科的“学术形态”转变为“教育形态”的创造过程，那么课堂教学是学术研究的实践活动，既像科学家进入科研实验室，又像艺术家登上艺术表演的舞台，教学内容的处理、教学方法的选择、教学方案的设计、教学过程的组织、教学技巧的运用等等，教师创造性地进行教学，以达到理想的教学效果.有几点值得注意：

（1）教师根据学生的学习情况进行适宜的讲解

“数学教师不同于数学家的一个方面就在于，我们不是要去创造数学概念，而是要创造概念的数学理解.” 在教学提供本节课足够的信息量、足够的密集度和足够的理解深度的内容情况下，这些内容应当根据学生的理解程度，以适应的方式表达出来，基于学生容易理解的情况，就少讲，精讲；学生不容易理解的地方就要安排时间进行精彩的讲解.所有这一切都需要创造，需要教师对学情有一个准确的估计.

（2）教师根据学生的学习情况进行灵活的提问

比如以正弦函数余弦函数的图像为例.一般情况下画函数y=sinx的图像学生会取特殊的点，然后描点作图，可能由于取得点太少，画出的图像不精确.怎么办？学生会一下想到正弦线吗？不一定.此时教师引导学生的思维转换，那多取一些点就可以画出好的图像吗？要画出精确的图像主要取决于什么？取决于自变量、函数值的精确，那么如何取值精确？函数定义是什么？等等.这些启发式提示语可以帮助学生想到正弦线.从而突破画图的一个难点.当正弦函数的精确图像出来之后，还要引出“五点作图法”，看图指导“点不在于多，关键就行”.

数学是科学的，我们应该以主动的、积极的态度去暴露学科思维的过程.应该追求“化难为易”的效果，为抽象的内容提供具体的直观，对复杂的内容进行分解简化，为坡度太陡的内容设置阶梯.勇敢面对学科思想最为丰富、最为深刻的地方，进行深入的挖掘和充分的暴露.

提高教学课堂效率的方式、方法很多，如今在新课程标准下，不提倡告诉知识+机械训练，提倡我们和学生一起弄清知识的来龙去脉，锻炼我们的思维，科学地例题示范.只要我们努力坚持这样去做，高效课堂就不再是梦想.

最后，衷心地希望我们教得越来越明白，学生学得越来越明白，真正实现教与学的双赢.

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