对数学课堂教学的“到位”研究

罗彦东

我校近期进行了系列《同课异构》骨干教师示范课研讨活动，全体数学教师都参入了对每节课的试讲和初评，反复修改教学设计，再试讲再评课等研讨环节，笔者从中深受启发，深刻认识到面对新课程新教材，应该有新思路和新方法来大力提高课堂教学的效益，同时发现一些值得商榷的问题，与大家交流如下.

一、每一节课的教学目标必须要准确“定位”

新课程理念要求把学生作为课堂学习的主体，教师在写教案编学案等的教学设计时，就应该优先考虑学生的基础，把课堂教学的内容向学生主体进行准确“定位”，必须仔细研究你所教班级每名学生的实际，每一节课必须考虑要“定位”在什么学生群体上.定位不准或定位模糊，上课的中心就难以突出，定位偏高了，教学目标就难以达成，即使写在教师的教案上也形同虚设，定位偏低了课堂含量就低，课堂效益就差，达不到应有的教学效果.

比如《函数单调区间的求法》这节习题课，确定教学目标时，就可以有多种不同的定位，如让学生掌握求函数单调区间的几种具体方法，这对于基础较差的班级是恰到好处的，这样的目标定位，大多数学生通过努力可以完成，这节课就是好课；同样这节课，教学目标也可以定位为让学生学会分析具体函数特点，或进行适当转化如三角换元等的思想方法来求函数单调区间，这样的目标定位是较高要求，适合基础较好的班级；本节课还可以定位为对函数单调性本质的认识上，如导数法求单调区间，复合函数法求单调区间等，对学生基础要求更高.但在实际教授这一节课时，有的教师却忽略学生基础只看知识内容，就不免有“高、大、上”的目标要求了，导致课堂内容与学生能力之间脱节.可见，要真正提高教学效率，教师就必须细心研究本节知识特点以及学生现状，设计出恰好适合本班级学生基础又符合课标要求的教学目标.

二、每一节课的教学过程必须要分析“到位”

分析“到位”，包括教师对所教内容引导到位和讲解分析到位，还包括学生独立分析思考到位和对所学习内容充分研究到位两方面.在日常教学中，大多数教师能够从各自班级学生的实际出发，分析和探索每节课教学的各环节，但笔者也看到，有的教师表现出的自己认为的“课堂分析到位”了，实质上是教师 “过度的包办代替”，导致学生思考探究“无位”，教师讲完后学生就没有思考的余地了，这样就会表面顺利完成教学任务，但取得的教学效果却不佳，长久的包办代替，学生学习就不会主动，课堂成了机械背诵和记忆模仿，学生灵活分析就少.

例如，《等差数列前n项和的求和公式》一节课，教师把高斯的一到一百连续整数求和的方法介绍完，就提出等差数列求和公式如何推导的问题，学生不假思索就仿照高斯做法完成求和公式的推导，教师这样做法实质上是分析不到位.

高层次的课堂教学，教师应该是引导但不包办，讲解但不代替思考，学习研究到知识的关键处，教师的讲解应该及时停下来，把探究思考的机会让给学生“想一想”“试一试”“说一说”，教师分析“到位”不在讲的有多明白、多透彻，而在于是否触发学生的思维激活点，是否引发了学生的深度思考.《等差数列前n项和的求和公式》一节课，不妨教师少讲一些，可以引导学生观察等差数列的特点，即项与项之间存在“公差”的特征，针对这个特殊性，提出“如何运用这个特征，简便求和？”教师这样的分析才算真正 “到位”.如果教师讲解分析能有一根主线把各种思索串联起来，其课堂教学就表现为学生的思考机会多，解决具体数学问题时方法就多思路就活，就会使学生理解深刻到位扎实基础，从而也就使课堂学习远离了机械教条的死记硬背，课堂教学就会达到高效率.

三、每一节课的学习过程师生必须“换位”

教师的知识储备量和数学见识必须要高于学生，但在课堂教学过程中，教师就要适时地“甘当小学生”，学生学习中必须要勇于“当小老师”.课堂上教师要放手让学生说话、议论或争论，鼓励他们走上讲台来，讲他们的想法和见解，这不仅使学生的学习热情高，探究知识有兴趣，更重要的是他们成为了学习的主角，这样做表面上或许浪费时间，但实质上增加了学生的学习思考量和思维活动量，能力训练量也大大增加.

如《求数列单调区间问题》这节示范课中，教师没有像常规的给出类型题，讲解配套解题方法，而是有意识地引导学生思考数列与一般函数的不同点，找出数列作为函数的独特特点，进一步探索的教材中给出的一些例题习题，然后又学生总结解题思想方法，学生顺利给出求数列单调区间问题的五种方法，这时教师给出思考题，继续追问：（1）这些方法是按什么标准进行分类的？这些方法之间有什么逻辑关系？是并列还是递进？（2）这些方法哪些是特殊技巧仅仅能用于求数列最大最小项？那些方法是解其他数学题也能用上的通法？你通过本节课学习受到什么启发？等等，最后通过学生的思考和回味，认识到求数列单调区间问题的解题法门——观察数列特征进行函数化和注意数列函数定义域进行函数单调性分析，这样学生就学会了函数分析的这一通法，这样的教学，正是新课程理念所倡导的自主探究的学习课堂才是数学学习高效率的课堂.

总之，面对新课程新教材应该有新思路新方法，同样的一节课，应该有不同的设计和不同的教法，教师灵活把握恰当取舍，教师要多思考数学课堂的学生思考量，围绕如何突出每节课的数学本质做足文章，使得数学课的“数学味”更突出，数学课的呈现方式必须要讲究才能使数学课更“讲道理”些，教师要多从学生角度看教学内容，从学生角度看解决问题的难度和思路，就会使数学课更“清楚”些，教师要能多从知识衔接和知识生长点方面来设计符合学生思考问题思路的教学过程，就能较好地打开学生的心扉，融化学生对学习中各种障碍的心结，启迪学生的数学智慧，就能有效地发展学生的能力，使数学课堂真正的活起来.

【参考文献】

[1]钱卫江.问题引领：追求自然生成的概念教学[J]. 中学数学高中版（上），2015（2）.

[2]教育部.普通高中数学课程标准（实验）[M].北京：人民教育出版社，2008.