基于新课改下的初中数学课后作业有效设计之探析

吴彩娣

【摘要】 课后作业作为数学学科作业设计的一种渠道. 数学课后作业设计时，需要紧密结合课堂教学内容要义和学生学习实际，科学规划，有效设置，从而达到巩固所学知识，训练解题技能，提升解题素养的目标要求. 本文作者就新课改下如何设计有效初中数学课后作业，从三方面做了粗浅试论. 【关键词】 初中数学；课后作业；有效设计；探析

数学学科离不开训练强化、巩固提升的“载体”. 作业训练，作为教师教学活动的有效手段，是教师教学实践的重要根据地，是巩固强化、提升升华的重要保证. 课后教学作为课堂教学的有效延续和深刻拓展，其课后作业训练，更成为教师开展课后有效教学的重要时间手段. 众所周知，新课改下的初中数学教师，不仅要做好课堂教学讲解的工作，同时，还要肩负起课堂延续——课后教学的重要任务. 设计有效性的课后作业，是提升课堂教学活动效能的巩固手段和重要补充. 但在实际课后作业设计中，部分初中数学教师还存在着设计内容枯燥乏味，缺乏吸引力，题海作战，追求数量忽视质量，设计目标不明确，没有层次性等不足和缺陷. 这些都要初中数学教师在课后作业设计中有效改正. 本人现就新课改下，如何设计有效初中数学课后作业进行论述.

一、课后作业设计要具有连贯性，有助于培养学生认知素养的“前后衔接”

教育学认为，作业是教师锻炼和提升学生知识素养和学习技能的一种有效手段. 学生在教师有效讲解和深入学习探析进程中，所掌握的数学知识，形成的解题经验，都需要通过一定“载体”进行巩固和强化. 课后作业，成为其重要“抓手”. 笔者以为，课后作业是为课堂教学服务，应是巩固强化课堂教与学双边活动效果的“助推器”. 因此，初中数学教师在课后作业内容设计时，要注重对课堂教学内容的研究，注意各知识点之间的前后联系，能够根据学生课堂学习、认知的实际情况，设计具有坡度性、递进性的作业内容，让学在感知、分析、解答数学课后作业的实践进程中，实现对所学数学知识或学习技能的有效“回顾”，认知素养的有效“强化”，使学生能够在解析每一个课后问题的过程中，进一步巩固基础知识，进一步形成基本技能. 如在“解一元一次不等式”课后作业设计过程中，教师抓住该节课教学活动的重点和学生认知的难点，同时，结合初中生在学习认知相似三角形的性质过程中表现出来的实际情况，设计出“解不等式：2（x - 1） < x + 1，并求它的非负整数解”、“已知方程ax + 12 = 0的解是x = 3，求不等式（a + 2）x < -6的解集”等具有典型性、巩固性的数学问题，组织初中生开展课后解答和分析活动，让初中生借助已有数学知识素养，已有数学认知技能，层层深入，实践探析，以此巩固和强化初中生对相似三角形性质的认知和运用素养.

二、课后作业设计要具有开放性，有助于培养学生思考分析的“创新精神”

学生在课堂学习探究实践基础上，对数学知识以及解题技能等有了深刻理解和有效掌握，灵活运用所学知识分析、解决问题，成为教学活动的重要培养目标之一. 问题是数学学科的“精华”，在培养学生思维灵活性和创新性等方面具有明显的功效. 在课后作业设计时，教师要充分利用数学案例的思考性和开放性特点，结合数学教材内容以及深刻内涵，设计出问题条件不确定性、解题方法多样性、解法灵活性的数学作业内容，为初中生提供充足而又丰富的数学思考分析的思维空间，在丰富、深刻、灵活的思维解析实践中，扩大初中生数学思维创新“空间”. 例如在“一次函数的图像性质的应用”课后作业设计时，教师利用数学问题的发散性，在设置“有甲和乙两辆车，从A地开往B地，如果甲车行驶到AB两地之间的中点C处后，提速到原来时速的1.5倍，继续向前开车，如图所示是汽车离开A地的距离路程y与时间t的关系，试求出甲车什么时间能够到达C地. ”在案例基础上，采用变式训练方式，又向初中生设计了“上述条件不变，试求出甲车离开A地的距离y与时刻t的函数解析式”、“试问乙车出发后多长时间，能够与甲车保持距离为20 km”等变式问题，组织和指导初中生结合所学数学知识点以及解题经验，进行分析解答问题活动，以此促进学生思维的广阔性和灵活性.

三、课后作业设计要具有延伸性，有助于培养学生预习新知的“超前意识”

教育实践主义学者认为，课后作业是为巩固升华课堂教与学活动效果而呈现，又是为学习探知新知内容“做铺垫”. 部分初中学生预习数学新知经常表现出“无目标、无重点、无方向”的现象，教师可以通过设计课后数学作业，将需要学生新知预习的内容及要求，融入和渗透在课后作业之中，让学生在有的放矢的预习活动中，逐步培养学生数学预习的“超前意识”，为下一节课新知讲解打好基础. 在课后作业的预习内容设计过程中，教师不能“直接展示”强行灌输，而应该“循序渐进”，逐步引导，将新知基本内容以及重难点，通过填空式、问题式等方式，引导学生初步探知、逐步掌握，切实提高课后作业的延伸、预设功效.

总之，课后作业作为课堂教学的有效延续，能够巩固课堂教学效能，切实锻炼和培养了学生的解题技能. 本人在此仅对课后作业的有效设计进行了粗浅认知，如有不妥之处，请同仁悉心指正，同时，希望更多初中数学教师为课后作业有效设计提供理论支持、科学指导、宝贵经验.

【参考文献】

[1]冯平.新课程背景下数学作业的优化设计[J].数学学习与研究（教研版），2008年08期.

[2]孔华明.新课标下农村初中数学作业设计的要求与形式初探[J].新课程（教育学术），2010年06期.

[3]彭昌文.初中数学课堂作业设计有效性初探[J].科学咨询（教育科研），2011年11期.