初中数学举一反三法漫谈

吴金秀

【摘    要】初中数学中有一种很重要的学习方法，即举一反三法。相对应的一系列教学模式称为举一反三模式，教师通过此模式可以帮助学生开展发散式思维，提高学生对数学的全面综合的理解能力。而数学作为与日常生活联系密切的一门学科，学生学会举一反三法也对其未来的生活有着极大的帮助。

【关键词】初中数学  举一反三  发散式思维  理解

中图分类号：G4    文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2015.03.102

初中数学课堂中经常用到举一反三的方法，对于培养学生的发散式思维和数学思维有着至关重要的作用，也为学生将来的数学学习打下了基础。下面本文将对此进行一系列的探究：

一、课堂上要选择适当的时机和对象

课堂教学是整个初中数学教学中最为重要的部分，学生在课堂上跟随教师学习新课，做巩固练习，这也是促进学生形成良好的发散式数学思维最好的时机。很多学生在学习过程中只是单纯的掌握了理论上的知识，做到了“知其然”，而换了一种角度考查知识点时往往又变得一知半解，这其实是由于学生把自己禁锢在了原有的思维模式里，没有跳出来选择其他的解题方法，也就是没有掌握举一反三法导致的。因此，教师要帮助学生既能“知其然”，也要“知其所以然”。

例如在讲授梯形的面积时，教师可以让学生自主准备相关的模型，找出梯形的特点，和其他所学的几何图形的联系。这样既能培养了学生的自主思考能力、动手能力，又让每一位学生都参与到课堂学习中。教师可以引导学生或者暗示学生梯形和三角形是可以联系起来的，那三角形的面积是已经学习过并且能够掌握的知识，使学生自然而然的联想到梯形的面积公式和三角形面积公式的关系，此外，这对于学生以后的几何证明题的学习也打下了一定的基础。再如，学习一元一次方程的时候，教师也要引导学生举一反三，这会有助于学生学习一元二次方程。教师要慢慢的培养学生自己的思维模式，让学生在做题的时候能够自主的联想和思考。比如反证法，解方程的时候学生出现了不正确的解法或者计算步骤，这时候运用反证法即可得知解出的方程是错误的。还可以运用在几何证明题当中。使用课堂上学习到的公式和法则能够顺利的证明，反过来，打破常规的思维模式，也是可以得出正确的证明过程的。

二、让学生自主的形成发散式思维

每一位同学都有不同的学习基础和学习思维，只有掌握了最适合自己的方法，才能学好数学这门学科。教师一定要相信每一位学生都是平等的，即使有差异也是很小的，对于那些已经显示出数学天赋的、已经拥有了自己的一套发散式思维的学生一定要适时的肯定和认可。而对于数学天赋还没有明显表现出来的学生也一定不要否定，他们也有自己的思维模式和学习方法，只是需要教师的引导和调整。学生需要在掌握了基本的解题思路和方法的前提下，展开举一反三的思维模式，教师不能去干涉和左右学生的独立思考，要针对每一位学生不同的思维，帮助其自主的形成属于自己的发散式思维。例如在解答几何证明题的时候，不同的学生的出发点是不同的，思路不同就决定了解题步骤的不同，但是只要胆大心细，学生是能够顺利的作出证明的。此外，教师可以暗示学生使用发散式思维，思考是否还有其他的简便解法，让学生自己去思考，自己去发现，这样在以后的做题中才能够更快的想到最合适、最简便的解题步骤。

三、鼓励学生在与同学交流的过程中提高理解能力

学习数学的自主性固然很重要，但是课堂以外的时候，教师也要鼓励学生与同学进行交流和讨论，形成新的思路，提高学生的理解能力和分析能力。教师在每天布置课下作业的时候要注意作业的题型和难度，遇到了难解的题型时，鼓励大家课下自主的进行讨论，有思路的同学可以把自己的想法与其他同学分享，在分享的过程中提高学生自身的分析能力和表达能力。在学生相互讨论的时候，教师可以先不给予帮助，只要学生能自主讨论，自主运用的，就不要轻易参与，这样更加有利于提高学生的自主性发散思维和理解能力。例如，平时里的随堂测验或者模拟考试的时候，教师可以先统计学生的错题情况，先让学生自己进行课下讨论和探究，彼此交流和分享一下解题思路和方法，这样课上答疑的时候学生就会省出很多的时间，教师可以统一帮助学生解答剩下的疑惑和困难。由此可见，学生在与同学的交流的时候既可以省时省力，又能够帮助学生提高理解能力和乐于分享的精神。

四、教师及时评价反馈

教师在学生学习和交流的过程中一定要及时进行相应的评价和反馈。数学的学习并不需要任何的死记硬背，学生要以理解为主，辅以适当的练习和举一反三的方法，即可触类旁通，总结出同一种题型所包含的相应原理和方法，再遇到同类题型时就会得心应手了。教师在平日的学习中要告诉学生，解题的方法远远比过多的练习题更重要，而掌握举一反三法和发散式思维就是掌握解题方法的关键所在。其次，教师一定要帮助学生建立起错题纠错机制，即整理出每次都会犯的错误和题型，学生有了自己的一套错题集以后，会加深对错题的印象，这也会利于学生今后的思考和反思。是课本上的例题，学生可以多看多领悟，因为课本上的例题通常都是最为基本的题型，学生只要静下心来，掌握不成问题。此外，教师可以适当的根据例题创新出相应的题型供学生巩固练习;再如平时的课下作业和模拟测验中的错题，学生应当首先要做的是回归课本，要了解这道题所反应的是课本上的哪一个原理和公式，错误的原因是什么。由于粗心看错题目，计算错误归为一种情况;由于对公式和原理掌握不熟练，那就应该回到例题当中去;由于自身的逻辑理解做错了题目，那就是思路的问题了，教师要指导学生换一种角度，使用发散式思维，最终找到解题的正确方法。

在初中数学的学习中，举一反三法尤为重要。教师在上课过程中除了教授新课以外，应该尽量的少讲，要把话语权留给学生，把时间也留给学生，这就需要教师来主导课堂，去营造一个和谐民主的课堂氛围和师生关系，使得学生能更加积极主动的参与进课堂中，这样更加有利于开启学生的发散式思维和自主思考能力，从而使得学生对于自己的思路更加感兴趣。

所谓的教书育人，就是说教师不仅要能夠把书本上的知识传授给每一位学生，还要教会学生学习的能力和形成属于自己的思维模式。这样一来，学生在面对其他的难题时就会自主的去思考和领悟题意，使用自己的方法去得到答案，这对于学生在今后人生的道路上遇到的困难和疑惑，也是非常有帮助的。