数学符号意义探究

张瑞鹏

【摘要】在数学知识的学习中，数学符号是数学知识最直接的表现形式，也是学生学好数学知识的重要工具，数学符号意义就是数学符号最直观的表现，本文从数学符号的基本内涵入手，对数学符号意义，包括语符意义、基本意义、转换意义、隐性意义、美学意义、操作意义和个性化意义做了详细的探究，希望对数学教学工作有所帮助.

【关键词】数学符号；意义；探究

前 言

在数学的学习过程中，学生经常会感到知识的困难和复杂，在学习上也不见起色，其中最主要的原因就是没有充分理解每个数学符号的意义，所以也就不能有效利用数学符号来解决数学问题.对数学符号的意义进行深入探究，对提高数学教学质量，提高数学教学水平有重要的意义.

一、数学符号的含义

数学符号从字面上来理解就是能传递数学信息的符号类型，能表示一类数学问题的含义，如果从深层次来考虑，主要有以下几层含义：

（一）有一定数学含义的专用标记

这是在数学符号的基本规定中确定的，而这一定义来自于《中国小学数学百科全书·数学卷》中，基本包括“+”“-”“×”“÷”等，是数学符号最基本的组成部分，总体来说数量较少.

（二）用以表现数学概念、数学关系等的符号和记号

这一概念和前一个层次相比更加深入，定义来自于《数学辞海》，其中的数学符号既包括前面提到的，又有新的内涵，例如“△”表示三角形，“f（x）”表示函数等，这些大都是前一种数学符号的组合，将原本简单的数学符号重新组合成为一种表示更多含义的新的数学符号，由于组合的无线可能性，这类数学符号的数量趋向于正无穷.

（三）表达数学意义的载体

这一概念和前两者相比更加具有广义上的应用意义，既包括专用的数学符号，也包括一些约定俗成的符号，例如在阿拉伯数字“1”的表示上，可以是“一”

，也可以是“壹”“Ⅰ”“one”等，这些数学符号在不同的语境下有不同的表现意义.

二、数学符号的意义

（一）语符意义

数学符号的语符意义是在数学教材上的一些符号的组合，也是在数学学习中学生们接触到最多的数学符号意义.例如对某个数学定义的概念性描述，对某个定理的命题论证过程，对某个问题的推理求解等，主要重点还是放在了语言符号的表示意义上，除此之外，也包括一些图表、图片、模型等.

（二）基本意义

数学符号的基本意义是用数学符号表示数学概念和数学关系，例如数学元素符号3和33，也就是3的算术平方根和立方根，就是将原本的符号结合在一起，成为一个新的含义.数学概念描述了数学中的基本定理，例如对正方形的描述为“四条相等的边和四个相等的角”，这也能在对正方形描述的时候就能想到它的定义.数学符号的基本意义也就是对数学符号最基本的描述和定义.

（三）转换意义

数学符号的转换意义是对数学符号研究的必要条件，通过对数学符号的同义转换能得到除了数学符号基本意义之外的转换意义，也能更好地培训数学思想.对于数学符号而言，从不同的角度和描述中会有不同的表现，也就是数学符号之间的转换，对于数学符号的转换能加深对数学符号的理解，也能更全面系统地认识数学符号.例如“一点在x坐标轴上，长度为3”与“点（3，0）”就是一个内容的不同数学符号转换，“3×4”与“12”也是数学符号之间的转换.在数学符号的转换中需要注意的就是转换前后只能是一种数学知识的不同表现形式，前后含义不能发生变化.

（四）隐性意义

数学符号的隐性含义就是在一组数学符号中的意义，当一系列的数学符号组合在一起的时候就会产生另一种含义，这也就是数学符号的隐性含义，同时这也是数学思想培养的基础.例如一组数学符号“1，3，5，7”，在其中能理解的数学信息就是这组数学符号为等差数列；这组数学符号中的所有数都是实数，都是有理数.这些都是数学符号的隐性含义.在对数学知识的学习过程中，一般学生都比较容易理解数学符号的基本意义，而隐性意义需要学生不断地总结发现才能确定，这也是数学思想培养的另一种方式.

（五）美学意义

数学符号之所以能代表一些具体的文字，其主要原因就是数学符号有一种数学思维的具象和抽象之美，当学生掌握了一定的数学符号之后，就会通过数学符号的组合和内涵中感受到数学之美，这是经过统一的描述和丰富的想象才能完成的.

（六）个性化意义

数学符号本身是一种表达数学概念、运算的一种重要形式，而在悠久的传承过程中，并不是哪个人命令某个符号表示某种意义，而是经过多年的发展约定俗成的含义或者是翻译含义，也可以说数学符号的形成过程中也表现了时代的特点和变化.

结语

综上所述，在数学学习中，数学符号是必不可少的一部分，也是能系统合理解决数学问题的重要手段，而数学符号的意义从不同的深度有不同的表现形式，可以说数学符号的意义就是数学符号外在表现形式，能展现数学符号的内在含义，所以对于学生的数学学习来说有重要的意义，希望通过本文数学符号意义的探究对学生的数学知识学习有所帮助.