一个具有充分下降性的共轭梯度法及其全局收敛性

李倩

【摘要】本文通过构造含有双参数的公式βk，提出了一个新的共轭梯度算法.该法具有充分下降性，与所选用的搜索准则及目标函数f凸性均无关，在强Wolfe线搜索下给出该算法具有全局收敛性.

【关键词】无约束优化；共轭梯度法；全局收敛性

【分类号】AMS（1991）49M，90C45

【中图分类号】O221.1 【文献标识码】A

1.引 言

考虑无约束优化问题

这些公式分别在文献[1-3]给出，这些方法的收敛性在文献[1-2，4-6]中已经给出.

共轭梯度法适于求解大规模无约束优化问题.

2.算法与性质

本文总假设目标函数满足以下假设：