极坐标概念教学中如何创设数学情境

肖运彭　夏小刚

【摘要】现实生活中既有数学的原型，又有数学的应用，在数学教学中联系学生的生活经验创设现实情境，一方面体现了生活的教育意义，另一方面又赋予教育以生活意义，能使生活世界、数学世界、教学世界得以融会贯通，确实能从诸多方面提供教学发展的机会.经过长期的实践与证明，数学情境问题教学，在中学数学课堂中常常能够起到立竿见影的效果.因此我们在教学过程中要特别注重对情境问题的引入，本文就是以极坐标概念教学为例，阐述情境问题教学的作用及影响.

【关键词】情境问题；极坐标；概念

现实生活中既有数学的原型，又有数学的应用，在数学教学中联系学生的生活经验创设现实情境，一方面体现了生活的教育意义，另一方面又赋予教育以生活意义，能使生活世界、数学世界、教学世界得以融会贯通，确实能从诸多方面提供教学发展的机会.经过长期的实践与证明，数学情境问题教学，在中学数学课堂中常常能够起到立竿见影的效果.然而，在新课改的背景下，调查发现中学数学教师在讲解新课标选修系列时，往往不能恰当引入数学情境，或是在新课教学时直接引入定义，这给学生学习和理解造成了很大的麻烦.由此便产生了这样的结果：学生学完极坐标之后只知道做题，不明白它的背景，更不理解相关的应用价值.因此，我们有必要对极坐标的数学情境问题引入进行举例与分析，以解决当前中学数学教师面临的难题.本文以极坐标概念教学为例，首先通过分析情境问题教学内核、作用，在此基础上提出极坐标概念教学常用及有效的数学情景问题.

数学情境

数学情境是含有相关数学知识和数学思想方法的情境，同时也是数学知识产生的背景，它不仅能激发数学问题的提出，也能为数学问题的提出和解决提供相应的信息和依据.一般地，数学情境可用文字语言、符号语言以及图像语言来表示.

数学情景问题教学的重要作用

在《中小学数学情景与提出问题教学研究》一书中指出，情景问题教学：1.增强了学生的问题意识.学生在课堂学习中思想活跃，大胆质疑，能够积极提出问题.2.提高了学生提出、解决问题的能力和“再创造”的能力.3.能够培养学生的非认知品质.学生在分析解决自己提出的数学问题时表现出对数学极大的兴趣和强烈的学习热情，并能有效缓解数学焦虑.4.有助于形成和谐的课堂氛围.以问题为主线，学生提出数学问题，带着问题去探求解决问题的方法，使课堂形成产生问题、探究问题的有利条件与和谐氛围.5.能够提升数学教师的专业化水平.

数学情景问题教学的一般模式为：设置数学情景——提出数学问题——解决数学问题——注重数学应用.

中学教师在极坐标概念教学中常用的教学模式为：极坐标概念→极坐标与直角坐标互化→例题→练习→总结.调查中发现该模式造成如下弊端：1.学生不知道为什么要学这个概念.2.由于该模式只是在做题练题，因此学生积极性不高.3.学生不能做到创新，不能利用此知识解决实际问题.

情境问题教学模式下，常见的几种问题情境的引入如下：

情境创设：

情境1：炮兵在射击目标时，指挥官会告诉炮兵目标离大炮的距离，以及目标与水平方向的夹角，这样炮兵便能准确地打中目标.

提出问题：请同学们想想为什么只告诉距离和夹角就能击中目标？

情境2：2013年12月2日，中国从西昌卫星发射中心发射了嫦娥三号.望远五、六号为了遥测嫦娥三号的准确位置，相关人员只需知道嫦娥三号到测量船的距离以及嫦娥三号与水平方向的夹角.

提出问题：想想为什么知道距离和夹角就能确定嫦娥三号的位置？

提出问题：通过上述思考，我们来共同研究如何用角和距离建立坐标系？

极坐标概念教学的相关调查

在对贵州师大附中高三两个年级104名学生进行调查后发现：利用极坐标概念→极坐标与直角坐标互化→例题→练习→总结这一教学模式，学生不理解极坐标概念的比例如图：

其中：1代表的是学生不理解极坐标的概念，2代表学生能够理解极坐标的概念.

在引入情境问题教学模式下，理解与不理解的人数如图所示，其中：系列1代表理解，系列2代表不了解.

通过对比我们得出这样的结论，在极坐标概念教学中，老师应该努力选择恰当的情境问题模式，做题和练题虽然必要，但要在学生理解的基础上训练才会有更好的效果.

总结：数学情境问题，为数学课堂教学注入了新的活力，提高学生的创新能力，在新课标的教学中，我们要极为重视数学情境问题教学，这也与新课改理念相吻合.