谈提高学生数学思维的质量的教学尝试

邓建良

【摘要】提高学生数学思维质量是提高数学教学效率，构建有效课堂的重要措施。当前的小学数学课堂存在大量的无效思维、低效思维，严重制约着学生数学综合素养的提高，也造成了教学效率低下的现状，因此，提高学生数学思维质量，应当成为数学教学的當务之急。教师要善于活化数学知识，创设积极的思维情境，加强数学与生活的联系，拓展数学思维训练的空间，注重基础知识的教学，厚实学生的思维基础，从而全面提高学生思维质量。

【关键词】数学思维  提高质量  教学尝试

提高学生的数学思维的质量，发展数学思维能力，是《数学课程标准》提出的小学数学教学目标之一。数学思维能力它是一种基本的数学素养。数学思维能力是在学习数学知识、解决数学问题的过程中形成的，主要体现为建立起初步的数感、符号感和空间观念，能够运用数据描述信息，做出判断，主动参与观察、实验、猜想、证明等数学活动，抽象思维、形象思维、合情推理能力和演绎推理能力得到有效地发展。如何在具体教学过程中有效地提高学生的数学思维质量呢？

一、活化数学知识，创设思维情境，提高数学思维质量

数学教材中的知识都是以静态的方式呈现给学生，小学生对直观形象的知识充满兴趣，他们的思维方式也以形象思维为主。教师要善于把静态的知识形象化，创设出具体生动的情境，让学生在感受着美好数学形象的同时，接受数学思想的渗透，经历数学思考的过程。如特级教师吴正宪教学《分数的初步认识》，为我们提供了一个绝佳的范例。吴老师从中秋节的月饼开始导入新课，学生既熟悉又感兴趣。教师：“吴老师中秋节给同学们带来了一个大月饼。这里的学问可大呢！老师先向同学们提一个问题，老师有4个月饼，平均分给2个同学，每个同学得到几个月饼？你们用击掌的方法告诉老师好不好？”学生连续击掌两次。教师再引导：“老师有这样的月饼2个，平均分给2个同学，平均每人得几个月饼？”学生击掌一次表示一个。教师引导：“老师有这样1个月饼平均分给2个同学，平均每人分几个月饼？开始！”学生伸出手来突然全停住了，另有3个学生做出了不同的手势：“欲拍未拍”，“单掌切手臂”，“横空一切”。吴老师立即分别追问这3个学生表示什么意思。生：“表示半个月饼，不能合在一起。”生：“切手臂表示把月饼切成两个半块。”生：“横空一划表示月饼从中间分成两个半块。”教师激情地引导，引发了学生数学思考的激情。吴老师再点拨：“同学们，用你喜欢的方法，写也好，画也好，来表示出一半吧！”于是学生马上行动起来，用自己喜欢的方式表达出心中的一半。教师巧妙地利用了学生熟知的素材，让教学内容生动形象，学生在潜移默化中开始了快乐的数学思考。

二、加强数学与现实生活的联系，拓展数学思维训练的空间

《数学课程标准》强调指出：“数学是人类生活的工具，”“使数学更贴近生活，倡导数学知识要来源于生活，从大量的生活实例和学生熟习的情境入手，来建立数学模型……缩短数学与现实生活的距离。让学生体验到：生活离不开数学，数学来源于生活，并服务于生活。”“学会用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题;形成勇于探索、勇于创新的科学精神，其最终目的是为学生的终身可持续发展奠定良好的基础。”教师要引导学生善于用数学的目光、数学的思维去观察、分析数学无处不在的生活，从而形成数学问题，并用自己的策略开展数学思考，解决问题。如《求平均数》的教学，教师可以让学生选择连续三个月的电话费交费单，通过分析话费单，探究其中的问题。学生观察比较三张收费单据，可能会提出很多问题，教师可以引导学生：“通过这3个月的交费情况，你推算一下，你家一年的电话费大约是多少？”教师从学生所面对的现实生活中引导学生抽象出数学问题，开展数学思考。学生通过分析，只有求出平均每个月的电话费数，才能计算出一年的电话费。教师总结：“根据三个月的话费单，把每个月的交费数相加，然后除以3，这就是求平均数的运算。再把结果乘以12，就得到全年的话费额。”教师还可以引导学生根据话费单，再提出更多的数学问题，学生纷纷发言：“打电话总以为市话费少就无所顾忌，积少成多也是一笔不小的开支。”“网话费占到话费的80﹪，可以让对方根据显示的号码把电话打回来，这样可以省去80﹪的话费。”教师还可以结合其他学科的学习，引导学生开展数学思考，如语文中的《长城》，通过计算长城的工程量之大，感受中国劳动人民的伟大。其它如科学、地理、社会等学科都可以引导学生开展广泛的数学思维能力训练。

三、加强基础知识教学，提升思维的质量

《数学课程标准》指出：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和以有的知识经验基础之上。”教师要挖掘教材内容，让教材以学生的认知水平为起点，在数学活动中，学生主动参与，经历观察、实验、猜想、证明等数学活动的过程，发展学生的合情推理及演绎推理能力，更加有效地开展数学思考。如教学《三角形的面积》，通过两个全等的三角形颠倒相拼，拼成一个平行四边形，利用平行四边形面积的计算方法，得出结论：三角形的面积为平行四边形面积的一半，即底乘高除以2。教师可以让学生自己动手，剪拼出新的三角形面积计算的方法，并能运用数学语言、数学符号和数学图形描述出数学现实。学生：“做三角形底边上的高，然后通过高的中点做底边的平行线，剪下平行线以上的小三角形，沿原三角形的高把小三角形剪开，分别拼到原三角形的两侧，这样就构成了一个长为原三角形的底，高为原三角形高的一半的平行四边形，面积为底乘以高的一半。”学生：“通过三角形底的中点做另一边的平行线，沿平行线剪下一个小三角形拼到原三角形另一边的一侧，构成一个平行四边形，平行四边形的底为原三角形底的一半，高仍为原三角形的高，三角形的面积则为底的一半与高的乘积。”

发展数学思维能力，提高数学思维质量，不是一节课或一个学段的任务，也不是学生掌握几条定理或公式就可以实现的，需要学生在长时间的数学学习中循序渐进，逐步形成，是让学生形成终身可持续发展能力的基本途径。