解答向量问题的思维方法

姚荣

向量是高中数学课本中新增知识的一部分，它作为现代数学重要标志之一引入了中学数学.但受传统数学知识及传统思想的影响，高中学生对向量的基础知识的掌握及对向量的应用都不够熟练.对于向量问题思维方法列举如下如下：

例1已知向量a，b满足|a|=1，|b|=2.a·（a+b）=2，求|a-λb|的最小值.

以上解法1，2利用直接运算法；解法3利用坐标法；解法4，5利用几何背景法.

对于高三学生来说，普遍具有一种思想认识，那就是认为时间比较紧，希望自己能够把时间都花在解大量的习题上，对于见过的习题则很少进行思考.这种解题上的误区在于高三学生认为数学解题能力和解题数量成正比例关系，他们解题更多的是为了完成任务，缺少解题中的反思过程.所以在高三数学教学中，要培养学生的独立思考习惯.采取正确的解题技巧可提高他们的解题能力，使其成为学习的主人.