初中数学教学中应注重渗透数学思想方法的教学

薛雯曦

【摘要】本文对数学思想方法的认识，加强数学思想方法教学的重要性及在数学教学中如何加强数学思想方法的教学作了探讨.在数学教学中必须用数学思想指导知识、方法的运用，整体把握各部分知识的内在联系，只有加强数学思想方法的教学，优化学生的思维，促进学生智力的发展，才能全面提高学生学会学习、学会思考、提出问题，分析问题、解决问题的能力.

【关键词】数学思想方法；数学教学；思维能力；素质教育

一、前 言

数学思想与数学方法既有差异性，又有同一性.差异性：数学方法是数学思想的表现形式得以实现的手段.数学思想是数学方法的灵魂，它指导方法的运用.同一性：数学思想与数学方法同属数学方法的范畴，它们有时是等同的，并没有明确的界限，只是在不同情况下或侧重于不同的方面才有“方法”与“思想”提法之别.因此，在中学数学教学中有时把它们统称为数学思想方法.

二、中学数学教学中加强数学思想方法教学的重要性

素质教育的核心就是要培养学生懂得如何做事、如何做人、如何思维，正是由于数学思想方法的重要作用，使得数学教育在素质教育中具有特殊地位.素质要求走向社会的人，应具备严谨的工作态度，具有善于分析情况、归纳总结、综合比较、分类评析、概括判断工作方法，这一切都可以在数学思想方法渗透、训练中得以培养，数学思想方法的教学有助于素质教育，为素质教育提供了一个有效途径.

数学教学内容始终反映着显性的数学知识（概念、定理、公式、性质等）和隐性的数学知识（数学思想方法）这两方面.所以，在数学教学中，我们不仅应当注意显性的数学知识的传授，而且应注意教学思想方法的训练和培养.

数学思想方法是借助于数学知识，技能为载体而体现出来的，思想要融入内容和应用中，才能成为思想.因此，我们在数学教学中要加强数学思想方法的教学，更新数学观念，提高对数学思想和方法的理解和认识，增强学生学习的主动性和自觉性.

三、中学数学教学中应重视数学思想方法的教学

在我们解决问题，进行数学思维时，也总是自觉不自觉地运用数学思想方法.因此，在数学教学中要注重渗透数学思想方法的教学.

（一）发掘教材中的数学思想方法，有意识地反复渗透，使数学思想方法不断强化

知识是思想的“躯体”，思想是知识的“灵魂”，只有在教学中反复多次渗透，方能“随风潜入夜，润物细无声”，让学生在不知不觉中领会、掌握，才能自觉运用，形成能力.

例如：函数思想是一种对应思想，教材从七年级开始不断渗透函数的思想观点和方法，如当x=3时，求代数式5x+6的值，还可变为当x=4，5…时求代数式的值，让学生体会，随x的值不断变化，代数式的值也随着变化.反过来，当代数式5x+6为零时，求x的值，就变成了方程，当x为哪些值时，代数式5x+6的值大于（小于）零，就变成了不等式，从而可用函数思想把这三者统一起来，经反复多次渗透，学生的理解水平不断提高.

由于数学思想和方法既有知识结构的特征（知识性、方法性、工具性）又有认识结构的特征，可以形成广泛的迁移.因而，它是认知结构的核心.在数学教学过程中要早期渗透，并要有经历一个漫长的过程的心理准备，否则，学生良好的认知结构难以形成，教学效果事倍功半.

（二）引导学生在建立概念、概括定理法则、探索解题思路中体会数学思想方法

概念是思维的细胞，是浓缩的知识点，是感性飞跃到理性认识的结果，而飞跃的实现要经过分析、综合、比较、抽象、概括等思维的逻辑加工，依据数学方法指导.正是生活中相反意义的量的客观存在及算术数对于减法运算的不封闭性，导致人们认识并建立了有理数的概念，通过引入“相反数”的概念，实现了加法与减法的互相转化；通过“倒数”的概念，实现了乘法与除法的互相转化，从而使学生认识到对立、统一的矛盾，双方在一定条件下可以互相转化，培养学生唯物辩证法的初步观念.

在 “有理数”一章中就先入为主，充分利用数轴，直观形象地给出有理数的运算法则.随着无理数的引入，运用数形结合的思想，学生对“数轴上的点与实数一一对应”就很容易理解.勾股定理及其逆定理以及直角三角形相似的判定，教材中用代数的方法证明，旨在体现数形结合的思想，说明代数的内容可以用几何去解释，同时几何的问题也可以用代数来证明.总之，从数、式、方程、不等式到函数，充分利用教材内容，不失时机地把数与形结合起来，即把数的精确性与形的直观性结合起来，让学生从另一角度观察与思考问题，合理地转化变更问题，这一问题的解决生动而富有创造，展示了数学的内在美，体现了代数几何的高度和谐，闪烁着数形结合这一思想的火花，从而逐步培养学生的创新思维能力.

（三）用数学思想指导基础复习，在基础复习中培养数学思想方法

基础知识的复习注重知识在教学整体结构中的内在联系，揭示思想方法在知识互相联系、互相沟通中的纽带作用，如函数、方程、不等式的联系，函数值等于、大于或小于一常数时，分别可得方程、不等式，联想函数图像可提供方程，不等式的解的几何意义，采用转化、数形结合的思想，这三块知识相互作用.注意总结数学知识体系中的数学思想方法，揭示思想方法对形成科学系统的知识结构，把握知识的运用，深化对知识的理解等数学活动中的指导作用.对函数图像变换的复习中，引导学生运用化曲线的关系为对应动点之间的关系的转化思想及求相关动点轨迹的方法统一处理，得出图像变换的一般结论.深化学生图像变换认识，提高学生解决问题的能力及观点.

四、结 论

在教学过程中需要渗透的数学思想还有体会思想、公理化与结构思想、抽样统计思想等等，它们较数学知识有更大的抽象性和概括性，“授人以鱼，不如授人以渔”.方法的掌握、思想的形成，只有在教学过程中长期渗透，才能收到较好的效果，才能使学生受益终生.