“求不规则物体的体积”教学纪实与反思

郭阳

教学内容： 人教版五年级第三单元第39页例6。

教学目标：

1.进一步熟练掌握求长方体和正方体体积的方法。

2.能根据实际情况，应用排水法求不规则物体的体积。

3.培养学生在实践中的应变能力。

教学重点：

运用具体方法来求不规则物体的体积。

教学过程：

一、 导入

师：这学期我们学习了体积和容积的知识，那么我要测量一个长方体的体积须要知道什么信息？

生：要知道长方体的长、宽、高。

师：很好，请坐。老师这里有一张A4纸，这张A4纸是不是可以看成一个薄薄的长方体，如果我要测量这张A4纸的体积，你会测量吗？

生：不会。

师：有的同学摇头，为什么摇头？你说一下。

生：一张A4纸太薄了。

师：想一想，你有什么方法能测量出它的高？

生1：我可以用折叠的方法来测量它的高。

师：折叠是吗？那你能不能来演示一下怎么折？

（生上台演示。）

师：一直这样折下去是吗？（是。）好，那我们来看看如果一直这样折下去的话，会怎么样。

（师继续折，并举高给学生看。）

师：那你觉得这样测量出来的结果会准确吗？

生：不准确。

师：会有误差是不是？有没有什么方法呢？

生2：多弄一些纸。

师：对了，一张太薄了，我可以多弄几张叠上去，你觉得用多少张合适？

生2：我觉得用50张，用50张的纸叠起来测量出50张的体积，然后再除以50，就能求出1张纸的体积了。

师：掌声送给他。我这有100张，谁能来测量它的高？

（请一生上台测量。）

生：我测量出来的高大约是1cm。

师：我现在测量出它的高大约是1cm，那我能求体积了吗？

生：不能。

师：还要知道什么？

生：长和宽。

师：对了，长和宽。好，那么如果我测量出它的长、宽、高，能求什么了？

生：体积。

师：谁的体积？

生：长方体的体积？

师：多少张？

生：100张。

（师板书：V100张。）

师：然后再（生：除以100）就能求出（生：1张A4纸的体积。师板书：V1张=V100张÷100。）

师：很好，刚才我们有直接去测量1张A4纸的体积吗？

生：没有。

师：那我们是怎么求1张A4纸的体积呢？

生：先测量出100张的体积，然后再除以100。

师：在这里我们是把1张转化成了100张。（板书：转化。）从而得出了测量方法。好，刚刚我们测量了1张A4纸的体积，那你们桌面上这些不规则物体的体积你们想测量吗？

生：想！

师：好，今天我们就来测量不规则物体的体积。（板书课题：测量不规则物体的体积。）

二、 新授

师：想一想，怎么来测量不规则物体的体积？小组里面先商量一下，你们测量的方法，可以吗？现在开始！

（小组内交流测量方法。）

师：有方法了吗？谁能来说一下，你准备如何测量？

生：先用这个长方体容器装上水，测量出这个容器的长、宽、高，再把这个土豆放进去，用第二次的高减去第一次的高，然后就能算出土豆的体积。

师：很好，他们有自己的测量方法了，你们有吗？

生：有。

师：我希望你们在实验的时候能想出不同的测量方法。在这里，老师要友情提醒一下，各组的记录员，一定要及时做好记录。如果你是选择用量筒测量，那么你就把你的数据记录在量筒记录单里，另一个记录单就不用填写。听明白了吗？实验完后，就保持你实验的状态，不用再把水倒回水桶里了。好，请记录员领取记录单，其他同学开始测量。

（生小组合作测量。）

师：测量出结果的同学请坐好。

师：你们都测量好了吗？谁能上来介绍一下你们测量出不规则物体的体积是多少？

请一小组上台汇报。一人介绍，其余三人演示。

生：用现在水的体积减去原来水的体积，1毫升=1立方厘米，所以45毫升就是45立方厘米。

师：听懂了吗？有什么问题要问他的吗？没有吗？那老师问一下你们。

师：你们说后面相减出来的是不规则物体的体积，为什么啊？

生3：因为原来水的体积+不规则物体的体积=现在水的体积。

师：那你们填写的相差的这一部分是哪一部分呢？能不能指一下？

生2：在量筒上指出相差的那一部分。（也就是上升的水的部分。）

师：看到了没有？为什么说这一部分是不规则物体的体积啊？

生：因为原本水的体积就到225ml。当我把这个土豆放下去的时候，就到270ml。

那么这个土豆的体积就等于上升部分的体积。

师：很好，掌声送给他们。（师板书：V物=V上升部分。）

师：他们刚才求出土豆的体积了，那谁再上来介绍一下，你测量的是什么的体积？

（测量石头的一个小组上台介绍。）

生：我们是用长方体容器来测量的。长是19cm，宽是9cm，原来的高是3cm，放进石头，现在的高是3.7cm。

师：那你们怎么求体积的？

生：我们是用长方体容器的长和宽，用现在的高减去原来的高，求出这个石头的体积。

师：她说用现在的高减去原来的高会求出石头的体积吗？

生：不会。

师：求出来的是什么？

生：放下石头过后，水面增加的高度。

师：那水面增加了多少？

生：0.7cm。再用19×9×（3.7-3）=119.7（立方厘米）。

师：掌声送给他们，他们也测量出石头的体积了。观察一下他们的方法跟上一组测量土豆的方法一样吗？

生：不一样。

师：什么不一样？

生1：一个是用量筒测量，一个是用长方体容器测量。

师：你说的不一样是指他们的测量工具不一样，是不是？那他们思路一样吗？

生2：不一样。测量石头的这一小组是用长×宽×（现在的高-原来的高），求出不规则物体的体积。

师：那这不规则物体的体积其实就是哪一部分的体积？

生：上升部分的水的体积。

生2：测量土豆的体积是用现在的体积减去原来的体积求出土豆的体积。

师：好，请坐。那么他们两组是不是都是去求上升部分的体积？（是）咦！那么你还有没有不同的测量方法？

（生思考。）

师：我们除了可以把它上升，有没有不同的方法呢？

生：下降。

师：是不是还可以下降？说一说下降要怎么做啊？

生：就是先把石块放进去，然后倒入水，看它的高是多少，再把石块取出来，看它的高是多少。

师：然后再怎么算呢？

生：用原来量出来的高减去后面量出来的高，就求出它们相差的高。然后就能求出下降部分的体积。

师：如果用下降法，我的公式怎么写啊？

生：V物=V下降部分。

师：掌声送给她，请坐。刚才我们得出两种方法，一种是上升法，一种是下降法，那么我们有直接去测量不规则物体吗？

生：没有。

师：我们去测量什么？

生：测量水。

师：对了，我们把这个不规则物体的体积转化为水的体积。从而得出测量的方法。那么除了上升法和下降法，你还能不能想出不同的方法？没有吗？没关系，李老师这里再介绍一种方法。（课件介绍“溢出法”。）

师：如果用溢出法的话，这个公式又该怎么写？

生：V物=V溢出部分。

三、 思维拓展

师：掌声送给他。刚才我们得出了三种方法能够测量不规则物体的体积，老师也在测量不规则物体的体积，我测量的是（出示乒乓球），想一想如果我把乒乓球放在水里面，会怎么样？

生：浮起来。

师：那这种浮起来的不规则物体要如何测量它的体积呢？请同学们回家思考一下，我们下节课再继续研究。

反思：

不规则的物体在我们的日常生活中随处可见，发现、验证并运用排水法测量不规则物体的体积是本节课教学的重点。目的在于通过本节课使学生明白任何一种想法都应当通过亲身的实践去验证才能够得到结论再加以应用，这是一种很严密的思维过程，也是现在孩子缺少的一种思想。在理解“上升的水的体积就是浸入水中物体的体积”的基础上，感悟“转化”的数学思想，是本节课的难点。

本节课教者力争让学生的思维得到最大的发展，学生的智慧在一次次的实验过程中呈现出来，而此时老师的引导亦相当的重要，开始时就利用求一张A4纸的体积来引导学生的思考，我们在求物体的体积时，虽然要遵从体积公式，但却要利用各种方法将不能直接计算的物体的体积转化成能计算的；在实验操作的过程中，选用的教具和学具让学生的研究得到了很好的辅助，从而让教学的重点和难点在实验中得到自然的解决；学生在“猜想——实验——验证”的过程中发展了自己的智慧，提高了分析问题的能力，增强了解决问题的信心；同时，师生的感情在一次次的交流、讨论、鼓励、互助的过程中更加凝聚。值得一提的是教材中并没有让学生利用水面下降来求不规则物体的体积，而教者别出心裁，引导学生想出这种办法。最后还提出了一个问题：求乒乓球的体积是不是也可以这样做？发散了学生的思维，使学生的思维得以延伸。

教学中，积极为学生创设生动活泼、自由探索的“绿色求知课堂”，让学生各抒己见，积极发表自己的见解，以投入的进入课堂的学习，促进了学生的可持续性发展。

不足之处就是：应该再多给孩子们一些独立思考，合作交流的时间。因为课堂时间是有限的，为了更好地完成教学任务，在时间分配上应该以学生为本，尽量多地让学生去探索、去发现。

（ 作者单位：哈尔滨市南马路学校小学部）