初中数学“锐角三角函数”探析

邓高义

[摘要]在初中数学教学中，关于三角函数的学习是非常重要的。这不仅可以为学生高中三角函数的学习打下良好的基础，同时可以提高学生的数学线性思维敏感度。“锐角三角函数”作为几何知识中的重要一项，其教学的核心意义在于提升学生学习与运用几何的能力。

[关键词]初中 数学 人教版 锐角三角函数

[中图分类号] G633.6 [文献标识码] A [文章编号] 16746058（2015）120031

初中的学习是对学生高级智力进行开发的过程。在进行锐角三角函数的教学过程中，要注意的是对学生学习思维与学习能力的培养，使之掌握扎实的基础知识，为高中三角函数的深层次学习做好准备，为学生将几何知识合理地运用到生活中做好铺垫。由此可见，做好“锐角三角函数”的教学工作是非常重要的。本文将根据人教版数学教材中“锐角三角函数”的教材内容进行归纳与总结，对初中数学“锐角三角函数”的重点内容进行浅析，对初中数学“锐角三角函数”的学习方式进行浅议。

一、人教版初中数学“锐角三角函数”教材内容

初中数学中，关于“锐角三角函数”的定义是在直角三角形中执行的。因此，在初中阶段，锐角的函数值几乎都是以直角三角形为计算媒介求得的。

其教材内容主要包括三方面：其一，介绍了与“锐角三角函数”相关的部分概念，例如，正弦的概念、正切的概念以及余切的概念；其二，以特殊角为例，如30°角、45°角以及60°角，介绍了三角函数值的演算方法与演算公式；其三，对直角三角形的边角关系进行研究，通过实例强调了直角三角形在应用中与生活中的重要性。

二、人教版初中数学“锐角三角函数”的学习目标与意义

（一）初中数学“锐角三角函数”的学习目标

提高学生对三角函数知识的认知，让学生学会用数学逻辑思维对抽象的三角函数知识进行收集、整合、运用与总结。让学生在掌握数学知识的基础上，将理论运用到实际生活中，帮助学生完成交流活动，并解决实际问题。

（二）初中数学“锐角三角函数”的学习意义

1.在对学生进行“锐角三角函数”教学的过程中，可以强化学生对数形结合思想的灵活性，让学生在头脑中完成数学模型的初步构建，帮助学生形成立体的数学逻辑思维。

2.加强学生对数学符号与二维图形的认知程度，让学生的抽象思维能力得到良好的发展，拓展他们的函数思想，为未来高中数轴形式的三角函数学习打下良好的基础。

三、初中数学“锐角三角函数”的教学要点

（一）扩散学生的函数思维

尽管初中三角函数的学习主要是建立在三角形中，但这并不是解决三角函数问题的唯一办法，因此，在对学生进行教学的过程中，要充分调动起学生的抽象思维，使之明晰锐角范围内同角或等角的三角函数值相等的重要性，让思维得到拓展与延伸。

（二）注意对学生进行引导性学习

对于三角函数数学概念的教学是非常关键的，在这个过程中，教师可以对学生进行引导，让学生通过类比的学习方法，让概念结合图形，通过合理的计算与推导，让学生对概念进行理解。

在给出正弦、余弦、正切函数的概念之后，为加深学生对其的印象，教师可以引导学生，对三角函数的计算规律进行归纳整合，总结出应用规律，避免出现引用失误的现象。例如，正切函数的“分子部分”对应的都是“对边”，而正弦函数与余弦函数的“分母部分”对应的都是“斜边”等。

（三）加强对特殊角的学习

在对30°角、45°角以及60°角的三角函数进行学习时，教师可以采用自主合作学习的教学模式，让学生通过自主思考与主动讨论，找到具体图形具体函数的求值规律，以加强对三角函数概念的理解。

（四）注重“锐角三角函数”在生活中的实际应用

在教学过程中，可以适当增加题目的难度，让学生在练习中加深对“锐角三角函数”的认识程度，同时，如果有条件，可以将“锐角三角函数”的知识与生活中具体的题目相结合，从而实现其在生活中的应用，让学生在实际中对三角函数加以理解和区别。

随着我国社会文化的不断进步与发展，教育成为未来社会发展的重中之重。新课改的实施意味着中国的传统教学模式已经不能满足当下我国对人才的需求标准。在教学的过程中，除了要注重对学生进行知识的灌输，还要让学生养成主动学习的习惯，培养其活跃的思维能力。初中数学“锐角三角函数”的教学过程就是一个很好的教育途径，这对学生几何能力的培养是非常有帮助的。综上所述，完成好“锐角三角函数”这部分的教学内容非常重要。

[ 参 考 文 献 ]

[1]史宁中，马云鹏，刘晓枚.义务教育数学课程标准修订过程与主要内容[J].课程·教材·教法，2012（3）.

[2]钱和平，李素梅.对新课标人教版初中数学教材的几点看法[J].价值工程，2012（6）.

（责任编辑 黄 晓）