摸清数量关系，提升解题效率

徐文萍

摘 要：其实从本质上来说应用题就是以生活情景为蓝本描述未知量与已知量的数量关系，所以解决应用题的关键就是掌握摸清数量关系的方法。就因为许多数学教师没有掌握这一核心要素，没有及时引导学生掌握分析应用题摸清其中的已知量与未知量的关系，才导致学生没有掌握解决应用题的统一法宝。结合一线教学实践对怎样引导学生掌握分析数量关系的方法进行分析与讨论。

关键词：数量关系；数学模型；创新能力

数学应用题是小学教学的重点和难点，数量关系是解决应用题的核心，我们只有掌握了分析数量关系的技巧，才能正确分析应用题中已知量和未知量的关系，问题才能得到合理解决。但是教学实践中，许多学生对应用题无法下手，其实就是教师在教授解题过程中没有抓住数量关系这个核心问题，而是停留在基本的情境分析，导致学生运用数量关系解题能力较差。鉴于此，我们结合一线教学实践对如何引导小学生摸清数量关系提升解题效率进行分析与探究。

一、仔细研究题意，捋顺逻辑关系

审题是解决应用题的第一步，应用题是通过情景应用对数量关系的描述，我们只有通过仔细研究题意才能掌握数量之间的逻辑关系，才能弄清已知量和未知量之间的关系，这样才能找到合理的解题方法，达到解题目的。一般来说小学数学应用题阅读需要把握两个大的方向：

1.找准逻辑对象

审题过程中找准逻辑对象是摸清数量关系的基本前提。这就要求我们指导学生在审题过程中一定要找到逻辑关系所表达的对比基点，不然就会张冠李戴，混淆对比基点，造成误解题意，导致解题失误。请看下例：“某运营商，一件商品售价是100元，五一假期促销活动优惠10%，但是假期结束后根据厂家要求又提价10%，请问，这家运营商的商品假期前后是贵了还是便宜了？”粗心的同学一看这样的题，就想当然地认为，这不是没升没降吗？其实不然，我们仔细找对其中的逻辑关系就会发现假期前优惠10%的执行标准是原价100元，而活动后提价10%对比的是活动后的价格，即90元，找准了这个逻辑对象，我们才能讨论和分析假期前后价格的高低。

2.看清基本概念

二、复合数量关系，层层细分解析

针对复合型数量关系的数学题，许多同学一看这么多数据，搞不清哪个和哪个有怎样的关联。这就需要我们引导大家对复合型数量关系进行层层细分，这样才能调理清晰，捋顺基本的数量关系。小学生多以形象思维为主，要想让学生真正理解和体会数学的乐趣和奥妙，我们就要根据小学生的认知特点引导他们认真分析题干表达中的数量关系，唯有以生为本，从学生的实际学情出发我们才能引导同学们从具体形象的情境中抽象出数量关系。

请看这个例题：小明去吃肯德基，共买了2杯饮料3个鸡腿，一共消费8.5元，一个鸡腿是6.5元，那么多少钱一杯饮料？

这样的复合型数量关系应用题一看数据比较多，但是我们千万要站住阵脚，我们可以层层分析其逻辑关系：

基本数量关系：单价×数量=总价；饮料总价+鸡腿总价=总价

细分题干信息，假如饮料一杯x元。提取出我们需要的各个数量整合如下：单价（x）×2杯饮料+6.5×3个鸡腿=28.5元

如此层层剥茧，就会让同学们掌握复合数量关系的分析着力点，让同学们还原从感性到理性、从具体到抽象的认知过程，逐步学会把生活情境、运算意义、运算方法与基本数量关系联系起来，形成解题模型，解决实际问题。

三、理性辨析原理，深入探索关联

小学数学也存在一些相对抽象的应用题，这需要我们在训练中指导小学生能以理性辨析的语言简洁、清晰、准确地给大家分享解答应用题的思维过程及其运用原理。在学习正反比例定义后，笔者进行如下说理判断引导，让同学们深化理解数量关系：如：圆的周长一定，圆周率和直径成反比例，于是同学们就推理出“积一定”两种相关联的量就成反比例的推斷。然而我们理性地找出基本的数量关系，让同学们明白“两种相关联的量”指的是两个变量，而圆周率是个常数，因此这个命题是错的，让同学们真正理解正反比例意义，引导学生规范说理，可以有效提高学生的思维和表达能力，引导同学们将内在的解题过程变为外在的表现形式，

培养学生的逻辑思维能力。

总之，数量关系解决应用题的核心，我们只有抓住这一主要矛盾，以契合学生认知发展的教学模式来抽丝剥茧，层层分析，那么同学们一定能明确解题思路，掌握捋顺数量关系的方法，达成教学目的。

参考文献：

蔡灵灵.“解决问题”教学中数量关系分析的几点策略[J].小学科学：教师版，2014（4）.