高考数学的解题技巧

颜宇新

【摘要】数学是高中课程中非常重要的学科，尤其是在高考制度中，数学的分值越来越大。为此，数学教师更加重视数学的解题技巧，而且加大对数学解题技巧的教学，有利于挖掘学生智力和提高能力，同时也能提高学生数学素质。

【关键词】高考数学 解题 技巧

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2015）04-0136-01

学习数学的方法与政治、历史等文科的学习方法不完全一样。学文科时，学生一定要不断的背诵加深其印象，而学数学时背诵这种方式并不适合。因为学数学的有效方法是弄懂解题技巧。为此，在数学教学时，教师不单要讲解课本内容，还要教授学生有效的解题技巧。

一、整体法

运用整体法这种解题技巧有利于提高数学学习的效率，为此，学生要真正掌握这种解题技巧，从而加快解题速度和提高解题正确率。

（一）构造整体法

传统的数学教学方式，教师一般都是运用局部到整体的方式，就类似于在教师教会学生整棵大树的结构时，首先要告诉学生大树中树叶的特征、颜色等，紧接着才告诉学生这棵大树的特征、颜色等。但是，这种传统的数学教学方法的效果并不显著，为了促进数学教学质量的提高，教师一定要对传统的教学方法进行改革以及完善，因此，整体法就诞生了。传统教学方法与整体法相比较，整体法是运用整体到局部的方式进行教学的，即先告诉学生整棵大树的特征、颜色等，再告诉学生树叶的特征、颜色等。运用整体法进行解题，有利于培养学生的整体意识，当学生遇到问题时，会自然而言的运用整体法进行解决，从而能够对问题进行一步步的分析以及解答。

学生掌握整体法后会认识到分析数学问题要找出问题的主要原因，然后再根据主要原因展开分析，进而有效的解决不同的数学问题。比如学生在解答立体几何问题时，一般都会无从下手，若运用传统方法进行解题，将会难以解答出问题，甚至会导致学生的思路更加混乱。在解答立体几何问题时，若学生运用整体法，根据计算和证明这两条主干线进行解题，根据一步步的分析，进而就能得出正确的答案，学生的思路不会出现混乱，同时提高了解题效率。。

（二）数学整体的构建

为了促使学生学好数学，教师要引导学生把所学习的数学知识合理的结合在一起，并根据整体法的构思，进行解题。对于学生而言，学习数学最关键的就是学以致用，在学生进行数学整体的构建的时候，不能只局限于一个知识点。一些同学在学习数学的时候，只重视对新学知识的运用而忽视了先前所学的知识，从而不利于解题。在解决问题的时候，一般都会运用到先前所学的知识，为此，掌握先前所学知识并能有效运用是十分有必要的。然而，在数学整体的构建中，依旧会有一些学生只局限于一个元素，从而导致了解题的效率大大下降，比如，在解答22.5°的三角函数值的时候，一些学生就会想尽办法解答出22.5°的函数值。但是在常用的函数值中并没有22.5°，为此，学生就很难解答出这道问题。如果运用整体法进行解题，学生就会运用45°这个函数的余弦定理以及正弦定理进行解答，进而能够解答出22.5°的函数值。利用整体法进行解题，不单单加快了解题的速度，同时也能巩固先前所学的知识。

二、构造法

构造法是一种具备一定创造能力的解题技巧，能够有效的突出数学中的化归、类比等的思想，同时也包含了概括、归纳、探索、试验等的数学方法。对于数学解题技巧而言，构造法是不二之选，同时也很受教师和学生的欢迎。为此，运用好构造法，将有利于学生解题效率的提高。

（一）加大对学生联想思维的培养

学习的首要前提是兴趣，如果学生并不对数学产生兴趣，即使教师不断的逼迫，学生依旧是学不好数学，为此，培养学生学习数学的兴趣显得十分重要，其学习的效果将会事半功倍。

运用构造法进行解题的取决点在于学生有没有联想思维。构造法是构造出和问题相关的数学模式，而且这种方法并不是随意想象出来的，而是要按照问题的相关要求，运用联想思维构造的。

（二） 学习并运用其他数学教学方法

对于数学解题技巧而言，构造法是常用的一种方法，而且构造法并不同于其他的方法，然而，在实际运用中，一般都会把构造法与其他方法结合起来运用。为此，学生要想更好的运用构造法进行解题，就要学习并运用好其他懂得数学方法。其中构造法主要有逆向构造、图形构造、函数构造等。在数学方法中，它们都有着相对的对应项，主要是逆向思维、数形结合以及函数思想等。无疑，在数学解题过程中，构造法是离不开其他数学方法的。为此，数学教师教授构造法解题技巧的时候也要合理的渗透其他的数学方法，从而在无形中促使学生有效的把两者结合在一起。

总的来说，学生运用合理的高中数学解题技巧，有利于提高解题效率和培养数学素质。在实际应用中，高考数学的解题过程是比较复杂的，学生一定要有联想、类比、思维等能力，加快解题速度。同时高中数学教师要重视教授学生解题技巧，提高学生解题能力。