高中数学习题有效教学的思考

朱宇

【摘要】数学习题教学是提高学生解题能力、培养灵活数学思维的有效途径，是贯穿于整个高中数学教育中的重要组成部分。本文分析了高中数学习题教学存在的问题及策略。

【关键词】高中数学 习题有效教学 思考

引言

习题教学对于高中数学教学而言，有着不可替代的作用和意义。收效良好的一节习题教学，不仅能够展现出老师教育的能力和水平，还能在传授知识的基础上进一步锻炼学生的思维及探究能力，启发学生更加主动热情地学好高中数学这门课程。

现如今我国高中数学习题教学一直在不断发展完善，而强化数学习题教学效率无疑是高中数学教学中最重要的一件事情。本文旨在研究现今的数学习题教学中存在的一些问题，并针对问题讨论对策，提出一些能够有效强化高中数学习题教学效率的建议。

一、现阶段我国数学习题教学存在的问题

由于基础等诸多方面的差异，大多数高中学生并不能够完全吸收接纳数学习题教学的内容。为此，了解当今高中数学习题教学的中存在的问题对于提高数学习题教学效率至关重要。

1忽视了不同学生基础层次的差异

与初中生相比，高中学生基础层次的差异更为明显，一些高中学生对于定理公式的掌握并不十分熟练，甚至有时会混淆其中一些定理公式的概念与性质，这就导致了此类学生在解答题目时不能灵活运用这些知识点或者错误地将所学知识运用到解题之上。究其根本，造成这种情况的原因就在于基础知识掌握的不牢固，没有养成良好的审题解题习惯，即未能形成科学的数学思维与学习方法。

2部分高中学生思维能力与学习能力较差

数学学习非常讲究思考与联想，一些高中生在面对数学习题时思维呆板，没有清晰的思考线路，不能够在给定数学题目的基础上进行丰富联想，仅仅凭着现有的记忆去生搬硬套，这样根本无法抓住问题的本质，也是不能完全理解和掌握数学知识的。

3未能真正做到以学生为主体，由学生引导课堂

在高中数学习题教学过程中，很多教学老师并没有尝试着引导学生思维、启发学生思想，让学生积极主动地去寻找数学问题的突破口，所以很多数学问题在学生看来表面上是理解的，实则深层次方面并没有过多地探索领悟。长此以往，部分学生学习数学的积极性受到挫伤，解决数学问题的思维也受到了一定的阻碍。

4数学习题的选择缺乏梯度

每个班级的学生基础层次、思维反应能力与学习方法都不尽相同，同等梯度的数学习题对有些基础薄弱的同学可能并不适合，这样就更容易导致整个班级学生的数学水平差距过大，甚至影响学生学习数学的心态。

二、高中数学习题教学的有效策略

1设置生活问题情境，调动学生自主解题的积极性

数学知识起源于生活，是大量的科学家通过生活中展现出来的现象和规律，用数字来进行表达和记载。数字是将自然规律进行了数字转换的一门科学，因此教师应该善于还原数字，将数字定律，公式还原到生活中去，让学生了解起源，了解生活，了解学习的意义和目的。将数学知识和生活进行有机的融合，使学生树立正确的数字观，数学观，真正了解到，生活中数学无处不在，数学意义非常重大。

高中生具有一定的自主性，和分辨性，他们具备一定的兴趣筛选力，会根据自身的喜好，决定自身学习和研究的方向，教师要通过足够的生活经验，生活经历来调动学生的自主性，激发学生的研究欲。比如，在课堂上，教师可以给学生讲解一些神奇的数学知识，如数论，著名的哥德巴赫猜想，小学三年级就教过质数，奇数，素数，偶数的概念，正是这简单的组合，却引出了一个几百年来都没人能证明的难题，每一个大偶数都可以写成两个素数的和。直到上个世纪60年代，陈景润证明了大偶数表为一个素数及一个不超过二个素数的乘积之和，离证明哥德巴赫猜想只有一步之遥。自然科学的皇后是数学，数学的皇冠是数论，哥德巴赫猜想，则是皇冠上的明珠，也许你们将成为摘取这明珠的后来人。长期以来困扰学生的问题就是，学数学有什么用，教师应该耐心的告诉学生数学的意义。人类登上月球，登上火星，都离不开数学的计算，差之毫厘谬以千里，如果没有数学严格谨慎的计算，哪怕一丁点的误差，都会导致这些壮举的失败。以此激发学生学习数学的积极性，主动性。

2锻炼学生的思维

高中数学的学习是最能够锻炼学生思维的学科之一，所以在教学实施的过程中，教师也要善于借助习题教学的开展来发展和锻炼学生的思维能力。主要可以借助一题多解、变式训练等当方式来锻炼学生的思维能力。

例如，在讲“排列、组合、二项式定理”这个部分的习题时，教师可以通过习题教学，将习题进行变式转化或者是条件拆分重组，然后开展训练。例如：有5名高中毕业生报考大学，有三所大学可供选择，每人只能填报一所大学，则报名的方案有多少种？解析：每名高考生都有三种报名方法，所以依据分布计数原理，发现一共有“3×3×3×3×3”种报名方法。

变式训练：有球迷观看世界杯比赛，一共有14场比赛，猜对13场比赛获得一等奖，全部猜对获得特等奖，那么参加比赛获得特等奖的概率为多少。这样的方式可以锻炼学生的迁移思维、举一反三的能力，这样会有效地促进学生的发展和进步，也将促进习题教学效率的提升和发展。

3成立习题小组

成立习题小组则是指在尊重学生意愿的基础上组成习题兴趣小组。在小组内主要是通过组员之间的相互监督、相互帮助来促进全体组员的提升。在习题兴趣小组内，可以引导学生相互之间批改作业，找出作业中出现的纰漏，发现作业中存在的闪光点。这样就可以让学生通过看别人的作业再对照自己的习题训练来发现自己的不足。此外，在这个过程中，教师还可以鼓励小组内在完成了某些内容的学习之后，自己出题进行开放性的交流和解答训练。这样的方式，旨在实现习题教学的深入开展、开放进展、层次剖析等目的。

例如，在讲“函数”后，学生在习题小组内就根据“x>1”这个条件来自由进行教学题目设计。在这个过程中，有些学生就会造出“x-1>0”、“lnx-1”等条件，然后学生依据自己造出的条件进行题目的设计，可以是求解值域，可以是求解定义域，还可以是求解解析式，等等。

在这样的背景下，学生能够充分地发挥自己的自主权，并且不断地拓宽学生的思维广度、活跃度以及学生统筹知识和问题的能力，这样必然能有效地提升学生的探究能力。

【参考文献】

[1]敬仕龙.新课标下高中数学习题教学的思考[J].教育教学论坛，2011（30）.

[2]段锁生.浅谈高中数学之习题教学[J].学周刊.A，2012（12）.