高中数学课程中统计与概率内容及教学研究

林长江

【摘要】数学课程改革和数学教材改革工作推进的过程中，概率统计的内容在高中数学教材中从无到有并且慢慢发挥出重要的作用，充分展示了其在现代生活过程中的广泛应用。文中简要探究了高中数学课程中统计与概率课程的内容，并就其教学研究做了重点论述。

【关键词】统计与概率；高中数学；课程研究

0.引言

随机数学中，概率和统计是两个重要的组成，概率是随机现象中的统计规律进行研究，而统计则是对随机现象中的统计规律进行总结，现实的应用过程中，彼此之间是互相辅助互相联系的关系的。在数据的收集整理与描述分析过程中，对事件的发生可能性进行判断，能够为人们提供科学的决策而降低在决策过程中出现的风险性。

1.统计与概率在高中教学内容上的安排

在高中的学习过程中，教材内部概率与统计的学习内容主要包括了以下几方面：（1）随机抽样，例如可以从我们的现实生活中和其它的学科中找出有一定价值性特点的统计问题，用实验资料收集的方式进行数据的收集；（2）使用抽样样本的方式估计整个总体，借用频率分布表、频率分布直方图和频率折线图等方式对样本数据做表示，并且将标准差计算得出；（3）对变量的相关性做考察，例如将现实问题中的两个关联变量数据绘制出散点图，之后再使用散点图直观地得出各个变量之间的联系，再参照线性回归方程系数建立线性回归方程；（4）使用古典概型和几何概型对一些随机性事件当中包含的基本事件数与事件的基本发生概率进行计算[1]。

2.高中数学概率统计课程的内容设置

一直以来我国的高中教材都是将基础知识的传授与基本技能的训练当成是教学重点，因此课程内容的编排设计上对整体性与有效性都十分看重，而在文字的阐述上则是精益求精。在分析了新课程高中数学概率统计内容的设置后，可以发现在新教材中的内容设置有如下几方面的特点。

2.1内容更为精炼

新课程的概率统计当中，补充了更多的知识，例如频率析线图、独立性检验、几何概型、聚类分析等等，而将累积频率分布、连续型随机变量等知识内容做了适当的删减[2]。

2.2层层递进灵活性更高

在概率统计这部分内容的排布设计上，新高中课程设计对循序渐进更为重视，对概念的编排实现了从浅至深，从特殊到一般，课本语言的描写也更为通俗，使人在阅读的时候不至于觉得晦涩，更容易理解。并且在课时的安排上也做了调整，只有90%的教学内容，剩下的时间由教师自由支配，显得更具灵活性。

3.高中数学中统计与概率内容教学策略的实施

在教学过程中，需要对学生的主观能动性有充分的考虑，让学生能够在掌握基础知识与基础技能的同时可以表现出一些全新的教学思想方式，并且在教学的过程中应用创新性与实践性意识，帮助学生树立积极正面的情感体验。

3.1突出教学思想

概率统计当中存在大量的概念性内容，单让学生用一些数学基础是无法弄清楚的，因此在这个时候不应该对学生的理论学习有过高的要求，而是要重视当中所包含的数学思想。

统计与概率是一门实用性极强的课程，在处理问题的时候不是有书面的知识理论就可以解决的，还需要凭借经验判断其是否合理。例如站位问题：（1）3个人站成一排，A站在首位的概率是——；（2）6个人站成一排，A站在B前面的概率是——；（3）6个人站成一排，A、B、C三人按照前中后顺序排列的概率是——。概率与统计的学习内容并不是一般的概率模型，还需要学生具有将实际问题转化成数学问题，将数学问题转化数学思想的意识。

3.2强化和其它数学学科之间的联系

对于概率教学，有一个精彩的言论是在学习过分数之后就能够将概率使用并且渗透进数学当中。学生在进行数据分析的时候，可以很自然对统计和代数之间的关联进行延伸，而对于图像与函数等理解，学生可以借助数据处理的方式加以实现[4]。但是在现实教学过程中，需要将代数、集合、统计与概率当成是一个学习整体而将数学知识传递给学生，这样更有助于学生把握整体数学思想而获得更好的学习与发展。

例如以方程解概率统计题，例：一个袋子有有a个红球，b个黄球，c个篮球，规定取出一个红球得1分，取出一个黄球得2分，取出一个篮球得3分，a为3，b为2，c为1时，那么从这个袋子中任意选取2个球，随机变量ζ表示為取出这两个球的分数之和，求ζ的分布列。

3.3依照学习内容制定教学方法

在学习概率这部分内容的时候，学生会更加容易接受一些离散型的变量，因此在讲解这部分内容的时候教师要尽可能细致一些。而在处理一些简单的定理类内容的时候，也应该让学生能有一个清晰明确的了解。而在讲解连续性随机变量的时候，因为这些理论更为复杂，所以讲解的时候要让学生从直观层面上有一个全局性的了解，例如掷骰子能够掷出六个结果，而掷硬币只有两个结果，这个就是离散型随机变量。

4.结语

在高中数学教材中，概率与统计是一门重要的组成内容，这是被人们所认同与接受的，在数学教材中概率与统计的突出地位就是重要体现，因此概率与统计的学习不管是教师还是学生都不容轻视。在高中概率与统计的教学研究中有很多的内容是值得深入推敲的，例如培养学生的认知与思维能力，在现代化教育技术的背景下提升高中概率统计模式的学习等。

【参考文献】

[1]赵慧，项昭. 高中新课程与财经院校数学教学衔接的实践探索——以“概率统计”为例[J]. 凯里学院学报，2013，03：123-126.

[2]午红霞. 课程改革前后“统计与概率”的比较研究[D].陕西师范大学，2014.