一道高考题的三种解法及其延伸
2015-05-30 17:09潘磊王英
数学学习与研究 2015年7期
潘磊 王英
原题：【2014年北京高考数学卷（理）】已知函数f（x）=xcosx-sinx，x∈0，π2.
因为g（x）在[0，x0]上是增函数，所以g（x0）>g（0）=0.
进一步，“g（x）>0对任意x∈0，π2恒成立”，
当且仅当g（π2）=1-π2c≥0，即0综上所述，当且仅当c≤2π时，g（x）>0对任意x∈0，π2恒成立；
当且仅当c≥1时，g（x）<0对任意x∈0，π2恒成立.
所以，若a
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