高中生数学解题思维培养方法研究

吴伟

【摘要】近年来教育部门对高中课程教学质量评估给予高度重视，对数学课程教学方案进行优化是教师的重点工作.解题是课堂教学不可缺少的一部分，也是锻炼学生知识应用技巧的有效方式，引导学生掌握解题思维是极为关键的.本文分析了高中生数学解题思维的重要性，总结实际解题过程中存在的问题，提出切实可行的教学培养方法.

【关键词】高中数学；解题思维；重要性；培养

高中数学课程教学面临诸多难点，学生普遍反映课程知识学习难度大，教师课堂教学活动遇到多种问题，阻碍了实际教学方案的有序执行.解题过程是学生学习数学知识的有效方法，通过解题可以实现思维能力培养，并且获得与题目相关知识的学习机会.因此，教师需综合培养高中生数学解题思维，引导其掌握正确的解题思想与方式.

一、解题思维的重要性

数学是一门综合性学科，数学教学必然从多个方面引导学生，才能进一步掌握教材理论知识，为后期学习做好充分的准备.长期以来，“习题训练”是数学教学不可少的一部分，通过各类数学题目的训练可增强学生的思维能力，更加详细地掌握理论知识和应用方法.“解题思维”是高中生必须具备的学习素质之一，也是教师日常教学应当注重的教学内容.未来，学校需重视解题思维综合训练，为学生学习更高层次的知识创造有利条件.

二、高中生数学解题存在的问题

随着高中教学体系不断完善，教师对解题思维培养也有了多方面认识，逐渐扩大了高中生数学解题思维培养范围，以引导学生树立正确的知识学习观念.由于数学课程的特殊性，高中生在解题过程中依旧面临许多问题，不仅降低了数学习题解答效率，也影响其思维能力发挥.主要问题表现在以下方面：

1.观念问题.

数学解题是一个复杂的过程，必须按照课程标准解答才能得到正确的结果.当前，高中生数学解题依旧存在着观念上的错误，单一认为只要解题思路正确，就能得到准确的答案.众所周知，高中数学难度大，实际解题与理论要求存在误差，学生必须灵活调整解题方式才能得到最终的结果，否则习题解答无法取得理想的教学成效.

2.思路问题.

所谓解题思路，即“解题思维”，对某一个题目解答过程的全部概括.高中生在数学解题思路方面缺乏实践经验，除了课本教材内容外，并没有形成一套适合自己的解题思维方式.例如，缺乏自主学习意识，完全按照教师提供的解题技巧操作，限制了个人内在思维潜能的全面发挥，不利于高中生个人数学能力培养.

3.技巧问题.

除了具备解题思维外，高中生还需要足够的解题技巧，才能在短时间内处理好习题，从而提高各种题目的解答效率.从课堂教学来看，高中生解题技巧掌握不足，降低了习题解答的质量水平，限制了其数学思维的灵活应用.例如，习题解答中缺少技巧性应用，多数照搬旧式解题思路，不仅耗费时间，且结果准确性不足.

三、数学解题思维培养方法

高中数学课程由必修系列课程和选修系列课程组成，必修系列课程是为了满足所有学生的共同数学需求.无论是哪一种类型课程，都需要注重高中生解题思维培养，锻炼学生在数学问题处理中的能力.新课标指出，高中生必须经过系统的解题训练过程，才能培养出预期的解题能力水平，从深层次处理数学知识难题.笔者认为，数学解题思维培养需具备灵活多样性，全面实现解题思维方式的多层次发展.

1.自主法.高中数学课程应提供基本内容的实际背景，反映数学的应用价值，开展“自主解题”的学习活动，设立体现数学某些重要应用的专题课程.学生可以在教师的指导下进行自主选择，必要时还可以进行适当地转换、调整.例如，“幂函数”解题教学中，通过实例了解幂函数的概念；结合函数y=x，y=x2，y=x3的图像，了解它们的变化情况.通过自主学习与探究，学生掌握了习题内容特点，对有关解题技巧有了深入的认知.

2.模型法.高中数学课程设立“数学探究”、“数学建模”等学习活动，为学生形成积极主动的、多样的学习方式进一步创造有利的条件，以激发学生的数学学习兴趣，鼓励学生在学习过程中养成独立思考、积极探索的习惯.例如，在“空间几何体”解题训练时，利用实物模型、计算机软件观察大量空间图形，认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构.通过模型法训练学生的解题能力，可以把抽象知识转换为详细结构，引导学生全面认识数学知识结构，帮助其快速解答.

3.思维法.高中数学课程应注重提高学生的数学思维能力，不断地经历直观感知、观察发现、归纳类比、空间想象、抽象概括、符号表示、运算求解、数据处理、演绎证明、反思与建构等思维过程.例如，在统计学课程“随机抽样”相关习题训练阶段，采用随机抽样：一是能从现实生活或其他学科中提出具有一定价值的统计问题；二是结合具体的实际问题情境，理解随机抽样的必要性和重要性.利用思维转换，提高高中生数学解题的应变能力，短时间内掌握符合解題需要的处理方式，大大提高了解题速度.

结 论

总之，高中数学课程应为学生提供选择和发展的空间，为学生提供多层次、多种类的选择.数学解题是验证理论知识学习成效的关键步骤，通过解题可以体现出高中生的数学思维能力，展现了数学课堂教学活动的最终成效.从长远角度考虑，教师需综合训练学生的解题思维能力，引导学生掌握适合自己的解题技巧，提高各种习题解答效率与质量.

【参考文献】

[1]张凤梅.高中数学解题策略论议[J].中国校外教育.2011（17）.

[2]王学梅.数学解题的思维特征[J].济南教育学院学报.2000（03）.

[3]晏祖根.现代数学解题策略与素质教育[J].宜春师专学报.2000（02）.

[4]孙淑娥，罗增儒.关于数学问题解决思维结构的探析[J].陕西师范大学继续教育学报.2000（01）.