玛咖块根流化床干燥特性及动力学研究

涂行浩 郑华 张弘 张雯雯 徐涓 李坤

摘  要  本试验采用流化床工艺干燥玛咖块根，考察了不同进气温度、空气流量、物料粒径3个主要因素对玛咖块根湿基含水率、失水速率曲线的影响，得到了玛咖块根流化床干燥各因素条件下的失水变化规律。并根据得到的实验数据建立了玛咖块根流化床干燥的动力学模型，并对得到的模型进行统计检验及验证。结果表明：玛咖块根流化床干燥的最佳模型为Page模型，拟合方程为：ln（-lnMR）=-6.499+0.014 3T+0.0154V+0.708L+（1.556-0.001 46T-0.003 11V-0.185 L）lnt。该拟合方程能较好地描述玛咖块根流化床干燥过程，并能准确预测各阶段玛咖块根的含水率及失水速率。

关键词  玛咖;流化床干燥;动力学模型;失水特性

中图分类号  S567.2          文献标识码   A

Fluidized Bed Drying Properties and Kinetics Model of Maca Tubers

TU Xinghao1，2， ZHENG Hua2， ZHANG Hong2*， ZHANG Wenwen2， XU Juan2， LI Kun2

1 South Subtropical Crops Research Institute， Chinese Academy of Tropical Agricultural Sciences/Key Laboratory of

Fruit Toopical Biology，Ministry of Agruculture， Zhanjiang， Guangdong 524091， China

2 Research Institute of Resources Insects， Chinese Academy of Forestry， Kunming，Yuannan 650224， China

Abstract  Maca tubers were dried with fluidized bed. The effects of three operating parameters（intake air temperature， air flow， the particle diameter）on drying and dehydration rate curves of maca tubers were studied. Water loss rule of maca tubers by fluidized bed drying was obtained. According to the experimental data， the kinetic model of maca tubers by fluidized bed drying was established， and the statistical test and verification for the obtained model were implemented. The results showed that the best model of maca tubers by fluidized bed drying was a Page model： ln（-lnMR）=-6.49 9+0.014 3T+0.015 4V+0.708L+（1.556-0.001 46T-0.003 11V-0.185L）lnt. The fitting equation could describe the maca root fluidized bed drying process well， and could accurately predict the phase of maca root water rate and water loss rate.

Key words  Maca;Fluidized bed;Kinetics model;Dehydration characteristics

doi  10.3969/j.issn.1000-2561.2015.08.011

玛咖（Lepidium meyenii Walp.）作为一种药食兼用的十字花科独行菜属草本植物，几千年前就已经在秘鲁高原上被广泛应用，现代研究表明南美珍稀植物玛咖不仅营养成分丰富，而且在性保健、抗疲劳和提高生育力等方面具有多重功效，更是有“秘鲁国宝”和“秘鲁人参”的美誉[1-3]。目前，云南省人工种植玛咖的面积已超过1 330 hm2，年加工玛咖干品2 000多t，产值可达100多亿元。新鲜玛咖块根含水率比较高，贮藏条件很难控制，如果得不到及时干燥，很容易腐烂变质，直接影响到产品质量的稳定性[4-5]。目前，玛咖块根干燥基本靠切片后自然晾晒，具有劳动量大，周期长，效率低等劣势，而流化床干燥具有设备简单，物料和干燥介质接触面积大，传热效果好，温度分布均匀，干燥速度快等优点，越来越受到关注和重视，农产品干燥方面，国内外学者对胡萝卜[6]、甘蓝[7]、青菜[8]、玉米粒[9]等果蔬流化床干燥进行了研究。在流化床干燥过程中，进气温度、空气流量以及物料粒径等工艺参数与脱水速率和含水率息息相关，而数学模型能够预测并控制不同干燥工艺及参数下任意时刻的脱水速率和含水率。近年来，数学模型在农产品干燥运用也发展较快，国内外学者对李子[10]、胡萝卜[11]、 槟榔[12]、 瓠瓜[13]、 苹果片[14]等干燥方面均建立了与之相适应的数学模型，如魏来等[15]利用微波对白胡椒进行干燥实验，结果显示基于Page方程的白胡椒微波干燥模型与变量间相关性大;杨历等[16]运用流化床技术干燥玉米时，建立了其水分变化规律的回归数学模型，即MR=exp（-ktn）;杨福进[17]验证了Euler和k-ε-kp模型适用于任何谷物类颗粒的流化床干燥，且对粒子在床内能够形成很好的流化态进行了相关阐述。玛咖作为一种经济价值较高的药食两用植物，课题组前期的试验表明流化床干燥对其具有较好的效果[18]，且目前国内外尚未有对其干燥特性和动力学模型方面的报道。而开展玛咖块根流化床干燥特性及模型化研究，能为玛咖块根快速干燥工艺的升级以及设计相关干燥设备提供理论指导，从而为玛咖块根流化床工业化干燥生产提供技术依据。本文以新鲜玛咖块根为原料进行了流化床干燥试验，研究了进气温度、空气流量以及物料粒径等主要操作参数对其失水特性的影响，建立了流化床干燥玛咖块根的动力学模型，并预测玛咖块根在干燥过程中水分含量的变化，以期为玛咖块根流化床干燥工艺的研究提供理论依据。

1  材料与方法

1.1  材料

1.1.1  试验材料   冰鲜玛咖块根：由中国林业科学院资源昆虫研究所滇中高原试验站提供。鲜样的平均含水率为73.94%（湿基），挑选大小均匀、无病虫害的玛咖于保鲜袋中，冷藏于冰箱备用。

1.1.2  仪器与设备   TG200型快速干燥仪德国Retsch公司;BCD-539WT冰箱青岛海尔股份有限公司;AB204-S精密型电子天平、HR83-P型快速卤素水分测定仪Mettler Toledo中国有限公司;TY742X2A纯水机美国Barnstead公司;HAW-3000电子天平，恒协电子（厦门）有限公司产品;HLC-300型多功能切菜机安徽华菱西厨装备股份有限公司。

1.2  方法

1.2.1  玛咖块根流化床干燥工艺   从-5 ℃冰箱取出的鲜玛咖块根，自然解冻20 min后，用中药切片机低温均匀切丁，放置于4 ℃冰箱恒温2 h备用，取样品1 g约用快速卤素水分测定仪测定其初始含水率。干燥试验中每份称取样品（200±0.5）g，置于快速干燥仪容器内均匀平铺（环境温度19 ℃，湿度50%），按试验设计要求设置好参数，启动机器，每隔5 min将物料从干燥容器内取出，称重，记录物料的重量变化并根据初始含水率计算物料的含水率变化。根据中华人民共和国卫生部对玛咖粉新资源食品的说明，当物料湿基含水率降低到10%左右为干燥终点，记录最终干燥时间。流化床干燥试验在相同条件下进行3次平行测定，取平均值。

进气温度对玛咖块根失水特性的影响。在物料粒径为3 mm，空气流量为140 m3/h时，以进气温度分别为50、60、70、80、90 ℃对玛咖块根进行干燥处理，考察不同进气温度对玛咖块根失水特性的影响。

空气流量对玛咖块根失水特性的影响。在物料粒径为3 mm，进气温度为70 ℃时，以空气流量分别为100、120、140、160、180 m3/h对玛咖块根进行干燥处理，考察不同空气流量对玛咖块根失水特性的影响。

物料粒径对玛咖块根失水特性的影响。在进气温度为70 ℃，空气流量为140 m3/h时，以物料粒径分别为2、3、4、5、6 mm对玛咖块根进行干燥处理，考察不同物料粒径对玛咖块根失水特性的影响。

1.2.2  流化床干燥的动力学模型   干燥模型。目前，一般农产品流化床干燥过程可用3种数学模型来描述[19-21]：单项扩散模型：MR=Aexp（-kt）、指数模型：MR=exp（-kt）以及Page模型：MR=exp（-ktN），利用干燥实验所得的数据对其进行验证。

其中，试样的水分比（MR）=（Mt-Me）/（M0-Me），式中：t为干燥时间（min）;Mt为t 时刻样品的干基含水率（%）;Me为样品的干基平衡含水率（%）;M0为样品干基初始含水率（%）;A、k、n为待定系数。由于流化床干燥干基平衡含水率资料很少，物料的Me值也很难通过相关实验数据获得，同时Me的值相对于Mt和M0来说较小，可忽略不计，因此把上述的水分比（MR）简化为：MR=Mt/M0 模型的线性化。指数模型是单项扩散模型和Page模型的特殊形式，所以用单项扩散模型和Page模型来模拟玛咖块根的流化床干燥过程[22]。因此，将上述模型可转化为2种线性模型：

即单项扩散模型：lnMR=lnA-kt以及Page模型：ln（-lnMR）=lnk+Nlnt

1.3  数据处理与分析

利用Origin8.0软件进行绘图，MATLAB软件以及SPSS13.0软件对玛咖块根流化床干燥试验数据进行处理及回归拟合。

2  结果与分析

2.1  进气温度、空气流量、物料粒径对玛咖块根流化床干燥特性的影响

2.1.1  单因素进气温度（℃）对玛咖块根失水特性的影响   流化床干燥温度对玛咖块根失水特性的影响详见图1。由图1-A可见，随着进气温度的升高，玛咖块根的干燥曲线斜率逐渐增大，这一阶段为加速干燥阶段，说明进气温度越高，干燥速率越快，干燥至安全含水率所需的时间也越短;在干燥后期，曲线变得平缓，此阶段为降速干燥阶段，说明流化床干燥脱水难度增加。从图1-B曲线形状上可以看出，不同温度处理的初始阶段，玛咖块根失水速率有一个快速上升过程，然后是不断递减的过程，玛咖块根流化床干燥中间无明显的恒速干燥阶段，到干燥的后期，可看出失水速率变得小而平缓。一般来说，传统热风干燥一般会具有三个阶段，即加速干燥、恒速干燥和降速干燥阶段，因此，进气温度表现方面，流化床干燥阶段过程与传统热风干燥过程不太一致。

2.1.2  单因素空气流量（m3/h）对干燥特性的影响    空气流量对玛咖块根中芥子油苷含量及饱和度值干基含水率及失水速率的影响见图2，由图2-A可知，随着空气流量的增加，玛咖块根的干燥曲线也越陡，在干燥后期，曲线变得平缓，除了空气流量为100 m3/h的曲线距离较远之外，其他区曲线间距没有进气温度单因素表现明显，同时空气流量所对应的干燥时间也没有进气温度显著，最长干燥时间为75 min，即达到了样品干燥终点。从图2-B可见，增加热空气的流量，物料干燥速率会加快，但空气流量达到一定数值后，玛咖块根干燥速率加速并不明显，并反而会不断造成过多能耗损失。

2.1.3  单因素物料粒径（mm）对干燥特性的影响   物料粒径对玛咖块根干基含水率及失水速率的影响详见图3，由图3-A可知，物料粒径越小，物料含水率下降越快，这是由于粒径越小，物料比表面积越大，同时水分从样品内迁移的距离也越短，这越有利于水分的扩散，因此干燥到安全水分的时间明显缩短。例如物料粒径为2 mm时，干燥到安全水分的时间是60 min，而物料粒径为6 mm时，干燥时间增加到100 min。从图3-B可以看出，物料粒径越小，物料的干燥速率也越快，但随着干燥时间的延长，物料进入降速干燥阶段后，物料粒径小的干燥速率的优势也并不十分明显。

2.2  玛咖块根流化床干燥动力学模型的拟合

2.2.1  动力学模型的确定   农产品的干燥是一个复杂的传热、传质过程，建立玛咖块根流化床干燥模型，对研究玛咖块根干燥规律、预测干燥工艺参数有重要的作用。为确定玛咖流化床干燥动力学模型，根据实验数据分别绘制不同进气温度、空气流量、物料粒径下的单项扩散模型（-lnMR-t）曲线和Page模型[ln（-lnMR）-lnt]曲线，结果如图4、5所示。

从图4中3张图（4-A、 4-B、 4-C）可看出，单项扩散模型各因素条件下每条曲线在各点处的斜率变化很大，这说明-lnMR与时间t呈非线性关系，单项扩散模型以及指数模型均不适合流化床干燥玛咖块根模型的建立。由图5（5-A、5-B、5-C）可以看出，ln（-lnMR）与lnt线性关系较明显，表明用Page方程可以描述玛咖的流化床干燥过程。在不同进气温度、不同空气流速和不同物料粒径下的 ln（-lnMR）与lnt关系曲线基本平行且相互间存在较明显间距，说明进气温度、空气流速和物料粒径对干燥模型影响显著。蒋玉萍等[23]通过研究微波干燥番薯片的结果与此类似。因此，选择Page模型作为玛咖块根流化床干燥的动力学模型具有可行性。令：

lnk=a+bT+cV+dL

N=e+fT+gV+hL

则有：ln（-lnMR）=a+bT+cV+dL+（e+fT+gV+hL）lnt                                           式中：T为进气温度（℃）;V为空气流量（m3/h）;L为物料粒径（mm）;a、b、c、d、e、f、g、h为待定系数。用MATLAB软件进行数据处理，可求得玛咖块根流化床干燥的各待定系数，进而求得其动力学模型为：ln（-lnMR）=-6.499+0.014 3T+0.015 4V+0.708L+（1.556-0.001 46T-0.003 11V-0.185L）lnt

2.2.2  模型的统计检验   为检验模型拟合效果，用SPSS13.0软件对上述模型进行统计检验，检验结果见表1。从表1可知，模型方差分析中，F=553.34（P值<0.000 1），表明模型极显著;模型决定系数R2=0.980 1，拟合效果好。因此，可将该模型作为玛咖块根流化床干燥的数学模型，利用该模型可较准确地预测在不同干燥条件下，玛咖块根流化床干燥过程中湿基含水率和干燥速率的变化[24]。

2.2.3  动力学模型的验证   为进一步验证模型的准确性，任选一组实验进行验证，实验条件为：进气温度70 ℃，空气流速140 m3/h，物料粒径为3 mm。将该组实验值与模型预测值比较，结果见图6。由图可知，两条曲线基本吻合，说明Page方程能较准确反映流化床干燥玛咖过程中块根水分的变化规律，并能通过方程预测物料的含水率情况，因此，该模型可以用来描述玛咖流化床干燥的过程。

3  讨论与结论

课题组前期研究过程中，比较了热风干燥、真空冷冻干燥以及流化床干燥对玛咖品质的影响[18]，3种干燥方法中，热风干燥的处理量大，设备投入小，操作简便，但玛咖块根干燥后的品质不高，功效成分芥子油苷的保留含量较低，外观色泽及复水性均较差;真空冷冻干燥的玛咖块根品质最好，芥子油苷的保留含量最高，外观色泽及复水品质也较好，但设备成本高，干燥时间长，一次性投入及运行费用高，且工艺操作相对较复杂，降低了经济效益;3种方法中以流化床干燥玛咖块根时间最短，能量利用率最高，且外观色泽和复水性能也较佳，同时，经流化床干燥后，测得干燥产品功能性成分：芥子油苷保留率达到86.34%。虽然采用微波-真空联合干燥时间仅为18 min，但是设备投资大，能耗高，且产品外观品质较差[5]。因此，将流化床干燥应用于玛咖块根的快速干燥具有较明显的优势。

张弘等[4-5]研究发现玛咖的热风干燥以及真空干燥过程主要为降速过程，且干燥曲线方程均为二阶多项式Wang and Sing模型;而微波-真空干燥玛咖块根有较为明显的初期加速、中期恒速干燥和后期降速干燥等三阶段，且关键控制阶段为后期降速干燥阶段[5]。而流化床干燥条件处理的初始阶段不同，玛咖块根的失水速率均有一个快速上升过程，然后是不断递减的过程，中间恒速干燥阶段不明显;而到干燥后期，失水速率降低、曲线变得平缓。利用MATLAB软件对玛咖块根流化床干燥过程进行了回归分析，验证了3种比较常见的干燥模型，经拟合得到玛咖块根流化床干燥的最佳模型为Page模型，拟合方程为：ln（-lnMR）=-6.499+0.014 3T+0.015 4V+0.708L+（1.556-0.001 46T-0.003 11V-0.185L）lnt，利用上述实验结果，能够较好地预测各阶段玛咖块根流化床干燥的失水速率和含水率变化，为玛咖块根流化床干燥工艺提供了理论依据。

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