莲藕片热风干燥特性及动力学模型

江宁　李丽娟　李大婧　等

摘要：为研究莲藕片热风干燥特性，探讨了不同装载量和热风温度对莲藕片薄层热风干燥过程的影响。根据试验数据建立了莲藕片热风干燥水分比与干燥时间关系的动力学模型，并对模型进行拟合，最后计算了莲藕片热风干燥条件下的有效扩散系数。结果表明，莲藕片热风干燥过程符合Page模型，经验证，模型预测值与试验值拟合良好；莲藕片热风干燥有效扩散系数在0.831×10-7 ～3.516×10-7 m2/s范围内。Page模型适用于描述莲藕片热风干燥过程。

关键词：莲藕；热风；干燥特性；动力学模型

中图分类号： TS255.36文献标志码： A文章编号：1002-1302（2015）01-0247-04

收稿日期：2014-03-21

基金项目：江苏省农业科技自主创新资金[编号：CX（13）3082]。

作者简介：江宁（1983—），男，江苏南京人，硕士，助研，从事农产品精深加工研究。Tel：（025）84391570；E-mail：jn19831109@163.com。

通信作者：刘春泉，硕士，研究员，从事农产品精深加工及产业化开发研究。Tel：（025）84390188；E-mail：liuchunquan2009@163.com。莲藕（Nelumbo nucifera Gaertn），别称荷藕、莲菜等，为睡莲科莲属多年生大型宿根水生草本植物[1]，原产中国和印度，历史悠久，种质资源丰富，以肥嫩根状茎供食用，是我国极重要的水生蔬菜。莲藕含有淀粉、膳食纤维、氨基酸、维生素等多种营养成分，营养丰富，同时又含有少量生物碱、黄酮类、鞣质等功能性成分，具有清热凉血、生津止渴、健脾开胃等药用价值，广受消费者喜爱[2-3]。莲藕采收后，易氧化褐变、失水干缩以及腐烂变质，不耐贮运，干制可有效延长其贮藏期限，且便于运输。

我国每年有大量的脱水藕片出口日本、韩国、新加坡、菲律宾、美国等国家，而脱水藕片所采用的干燥技术即为热风干燥。热风干燥技术操作简便、成本低廉，国内外的研究报道也较多，段振华等建立了罗非鱼片热风干燥水分比与干燥时间关系的数学模型[4]；诸爱士等分析了瓠瓜的热风干燥特性，并在此基础上建立其干燥动力学模型[5]；刘坤等研究了红枣的热风干燥特性，并建立了薄层干燥数学模型[6]；Kaleta等对苹果的热风干燥特性进行了研究，并建立了相应的干燥模型[7]；Doymaz建立了猕猴桃热风干燥数学模型，并研究其有效扩散系数[8]；Kaleemullah等研究了红辣椒的薄层热风干燥模型，并计算了有效扩散系数[9]。

本试验研究了热风干燥对莲藕片干燥特性的影响，并建立了莲藕片热风干燥动力学模型，用以描述莲藕片热风干燥过程中的水分变化，以期为莲藕热风干燥工艺的研究和生产控制提供理论依据。

1材料与方法

1.1试验材料

“美人红”莲藕：于2012年5月由江苏省扬州市宝应县天禾食品有限公司特供。莲藕肉质肥嫩，色泽洁白，无明显机械伤。

1.2仪器与设备

DHG-9073B5-Ⅲ型电热恒温鼓风干燥箱（上海新苗医疗器械制造有限公司）；FA2104电子分析天平（北京赛多利斯科学仪器公司）。

1.3试验方法

1.3.1原料预处理将莲藕洗净、去皮后，用不锈钢刀切分成5～6 mm厚的薄片，立即浸于0.2%柠檬酸和1%氯化钠组成的护色剂中护色，0.5 h后取出，于沸水中烫漂3 min，流动水冷却至常温后，置于2%的麦芽糊精溶液中浸渍1 h，取出沥干，置于-18 ℃左右的冰箱中，冻藏备用。

1.3.2热风干燥打开鼓风干燥箱，将试验温度分别调至50、60、70 ℃，待温度稳定10 min后，将解冻后的莲藕片50、100、200 g均匀铺成薄层，放入干燥箱内。干燥开始一段时间内莲藕片水分变化较大，在0～1 h，每隔10 min测定1次水分含量；1～2 h，每隔20 min测定1次水分含量；2 h之后水分变化量较小，每隔30 min测定1次水分含量。换算为干基含水率，直到干基含水率≤13%为止。

1.4薄层干燥数学模型

果蔬干燥常用的薄层干燥数学模型如表1所示。

表1应用于干燥曲线的薄层干燥数学模型

模型名称方程表达式线型表达式指数模型MR=exp（-kt）ln（MR）=-kt单项扩散模型MR=Aexp（-kt）ln（MR）=lnA-ktPage 方程MR=exp（-ktN）ln[-ln（MR）]=lnk+Nlnt注：水分比MR=（Mt-Me）/（M0-Me）；t表示干燥时间，min；Mt表示t时刻物料含水率（干基），%；Me表示平衡含水率（干基），%；M0表示初始含水率（干基），%；A、k、N表示待定系数。

由于平衡含湿量Me资料很少，并且相对于Mt和M0较小，因此把上述的水分比MR简化为MR=Mt/M0。

1.5试验指标计算

1.5.1水分含量采用GB 5009.3—2010食品中水分的测定方法[10]，各时期水分含量通过定时取样、迅速称重后烘干，并计算湿基和干基含水率。湿基含水率（%）=（mt-ms）/mt×100%；干基含水率（%）=（mt-ms）/ms×100%。式中：mt表示物料t时刻对应的质量，g；ms表示绝干物料质量，g。

1.5.2干燥速率干燥速率（g/min）=Δm/Δt，式中：Δm表示失水质量，g；Δt表示相邻2次测量的时间间隔，min。

1.5.3有效扩散系数扩散系数反映物料在一定干燥条件下的脱水能力，因为降速干燥过程受内部扩散的控制，所以物料的内部水分扩散系数是果蔬干燥过程数学模型中的主要参数。Fick扩散方程经常用来描述生物产品降速阶段的干燥特性。本试验采用下式计算莲藕片的有效扩散系数。

ln（MR）=ln8π2-π2Defft4L2；

斜率=-π2Deff4L2。

式中：Deff是有效扩散系数，m2/s；L为物料层厚度的一半，m。

1.6统计分析

采用SPSS 20.0分析软件对表1中各干燥方程的参数进行线性回归分析，显著性水平为P≤0.05。

2结果与分析

2.1莲藕片薄层热风干燥特性分析

2.1.1装载量对莲藕片热风干燥特性的影响由图1可知，在热风温度恒定在60 ℃的条件下，随着装载量的降低，干燥时间缩短。在装载量为50 g时，干燥180 min，莲藕片水分含量就已经降到13%（干基）以下；而装载量为200 g时，水分含量降到13%以下，需要干燥300 min以上。这可能是由于装载量越低，单位质量水分所吸收的热能越高，汽化所需时间缩短，达到目标含水率所需的时间也随之缩短。

由图2可以看出，热风温度设定为60 ℃，在装载量为200 g时，莲藕片的热风干燥过程分为加速、恒速、降速3个阶段，基本符合传统的干燥速率曲线变化规律，但加速阶段与恒速阶段均较短，干燥的大部分时间在恒速阶段；装载量为50 g和100 g时，莲藕片的热风干燥过程只分为加速和降速2个阶段。装载量越高，相同干基含水率所对应的干燥速率越大。

2.1.2干燥温度对莲藕片热风干燥特性的影响由图3可知，在装载量为100 g时，热风温度越高，干燥相同时间物料的含水率就越低。当热风温度为70 ℃时，干基含水率降至13%以下需150 min，而当热风温度为50 ℃时，则需300 min以上。这是由于热风温度越高，传热动力越大，蒸发速率快，要达到一定含水率所需的时间就越短。

由图4可以看出，当装载量为100 g时，在热风温度50、60、70 ℃的条件下，莲藕片的干燥过程在升速阶段后均不经恒速阶段直接进入降速阶段。热风温度越高，相同干基含水率所对应干燥速率越大。这与张建军等对不同热风温度下辣椒的干燥特性进行研究后所得结论[11]一致。

2.2莲藕片热风干燥动力学

2.2.1莲藕片热风干燥模型的选择根据干燥特性试验数据，分别绘制不同装载量和热风温度下的-ln（MR）-t曲线和ln[-ln（MR）]-lnt曲线，如图5至图8所示。从图5和图7中明显可以看出，-ln（MR）与t呈非线性，从图6和图8中可以看出，ln[-ln（MR）]与lnt呈线性，由此可见莲藕片的热风干燥动力学模型满足Page方程，可以选择 Page 模型作为莲藕片热风干燥的动力学模型。

2.2.2莲藕片热风干燥方程拟合采用SPSS 20.0分析软件对不同装载量和热风温度下对应的ln[-ln（MR）]与lnt值进行一元线性回归分析，得出干燥常数lnk和N值，相关系数R均在0.95以上，表明方程与实际操作参数拟合度良好。令：

lnk=a+bX1+cX2；

N=d+eX1+fX2。

式中：X1表示装载量，g；X2表示热风温度，℃；a、b、c、d、e、f表示待定系数。

利用SPSS 20.0软件对试验数据进行多元线性回归拟合，求得方程各待定系数，即可得出lnk和N的回归方程为：

lnk=-3.969-0.0041 8X1+0.019 3X2；

N=0.764-0.000 126X1+0.002 55X2。

2个方程的P值分别为0.001和0.000，均小于0.05，故可认为干燥lnk和N与变量装载量及热风温度的线性关系成立。因此，莲藕片热风干燥方程为MR=exp（-ktN），式中，k=exp（-3.969-0.0041 8X1+0.019 3X2），N=0.764-0000 126X1+0.0025 5X2。

2.2.3莲藕片热风干燥模型方程验证为进一步验证莲藕片热风干燥动力学模型的准确性，选取试验中的1组数据进行验证。试验条件为：热风温度70 ℃，装载量200 g。将该组试验值与模型的预测值进行比较，结果见图9。从图9可以看出，Page方程预测曲线与实际值拟合良好，表明Page方程能较准确地描述莲藕片热风干燥过程。

2.3莲藕片热风干燥条件下的有效扩散系数

在不同的热风干燥条件下所得的-ln（MR）-t的关系图中，采用Excel软件对干燥曲线添加线性趋势线，从趋势线方程中即可读出其斜率。由下式：

斜率=π2Deff4L2

即可求出不同干燥条件下莲藕片的有效扩散系数Deff值（表2）。

表2热风干燥条件下莲藕片有效扩散系数值的比较

装载量

（g）热风温度

（℃）扩散系数Deff

（×10-7 m2/s）50501.90550602.34150703.516100501.297100601.915100702.766200500.831200601.287200701.712

由公式计算得出莲藕片分别在装载量50、100、200 g，热风温度50、60、70 ℃的条件下的有效扩散系数Deff值，如表2所示。莲藕片热风干燥条件下的扩散系数大约在0.831×10-7 ～3.516×10-7 m2/s的范围内。由表2可以看出，随着装载量的降低和热风温度的升高，有效扩散系数增大。这可能是由于装载量越低，鼓风干燥箱体中水分含量越低，单位水分含量吸取的热能升高，从而增加了传质推动力，扩散速率加快[9]；而温度升高，物料内部水分子运动加剧，扩散速率随之加快[12]。由干燥速率曲线图可以看出，莲藕片的热风干燥过程几乎不存在恒速干燥阶段，而在降速干燥阶段，莲藕片表面的水分汽化速率高于内部的水分扩散速率，故干燥速率下降，这说明内部水分扩散为干燥速率的主要控制因素[13]。果蔬的有效扩散系数大小不仅与果蔬本身的组织结构、品种、形状有关，也与干燥方式及其操作条件联系紧密。孟岳成等计算得到了不同热风温度、风速及物料厚度条件下熟化红薯的有效扩散系数，研究表明：随热风温度、风速和红薯厚度的增大，有效扩散系数增大，其范围在5.18×10-10 ～ 2.11×10-9 m2/s之间[14]；Simal等发现热风干燥猕猴桃时，随着温度的升高，物料的有效扩散系数增大，热风温度由30 ℃增加到90 ℃时，猕猴桃的有效扩散系数值由3.0×10-10 m2/s增加到17.2×10-10 m2/s[15]；Doymaz等得出玉米粒在55～75 ℃热风范围内有效扩散系数值为9.488×10-11～2.716×10-10 m2/s[16]；胡庆国在不同的热风温度和风速条件下，得到毛豆的有效扩散系数在0.703×10-9～1.299×10-9 m2/s范围内[17]。本试验中莲藕片的有效扩散系数明显大于上述各例，这可能是由于莲藕片经冷藏、解冻后内部多孔，结构疏松，有利于水分扩散。

3结论

（1）莲藕片热风干燥过程在升速阶段后不经恒速阶段直接进入降速阶段。

（2）莲藕片热风干燥过程符合Page模型，模型方程为MR=exp（-ktN），其中，k=exp（-3.969-0.004 18X1+0019 3X2），N=0.764-0.000 126X1+0.002 55X2；R值均大于0.95，P值均小于0.05，说明拟合显著。经验证，模型的预测值与试验值拟合良好。

（3）莲藕片热风干燥条件下的有效扩散系数随装载量的降低和热风温度的升高而增大，范围在0.831×10-7 ～3.516×10-7 m2/s之间。

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