让数学复习课真正“活”起来

李孔雀

【中图分类号】G62 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2015）09-0154-01

复习课的主要任务是巩固、梳理已学的知识、技能、构建合理的知识网络，提高解决实际问题的能力。要构建一种“回忆——整理——交流——综合应用”的复习课课堂教学结构，它承载着回顾与整理、沟通与生长的独特功能。因此，复习课的教学任务要重视“理”，达到“化”，把平时一个个课时所学的知识从新的角度，按新的要求进行梳理，组织练习，沟通新旧知识的联系，通过归纳、总结，使之条理化、系统化，最终达到浓缩化，让学生在完善认知结构的过程中温故而知新，发展数学思考，领悟思想方法，提升数学素养。

一、自主整理、主动建构。

复习课的目的之一就是把平时分散教学的知识点，引导学生按照一定标准进行梳理、分类、整合，弄清它们的来龙去脉，沟通其间的联系，并建构起一张知识网，从而形成良好的认知结构。从建构意义的角度看，数学学习是指学生自己建构数学知识的活动。因此，复习时要还给学生一个自主整理的空间，让学生亲自去理一理，试着自己去把知识串一串，在“做”中形成良好的认知结构，在“做”中学会整理建构的方法，获得整理建构的能力。例如，复习“立体图形表面积和体积”时，教师先请同学们回忆一下我们已经学过哪些立体图形，接着教师根据学生的回答用课件逐一出示各立体图形：长方体、正方体、圆柱体、圆锥体。然后请同学们拿出课前老师让学生根据图形之间的有关知识整理的结果，先和同桌交流，然后让学生用画图、文字等方式把各图形的表面积和体积公式表示出来，最后教师组织集体交流。通过学生自己的整理，和老师的参与。使零散的知识串联起来，整理的内容简洁清晰，一目了然。这样的复习，既使各立体图形之间形成一个完整的知识体系，又凸现学生整理建构时的自主性，帮助学生掌握整理、建构的方法，形成整理、建构的能力。

二、合作交流、温故知新。

复习的目的不仅要使知识系统化，还要对知识有新的认识、拓宽、延伸和提高。合作交流，可以发展和深化学生对数学的理解，它是新一轮基础教育课程改革所倡导的新型的学习方式之一。合作学习能改变传统课堂教学中单一化、模式化、教条化、静态化的弊端，能把一个时空有限的课堂变为人人参与、个个思考的无限空间；促进教师与学生、学生与学生进行多边互动，使学生生动活泼、主动地发展。因此，在复习课中，教师为学生创设一种研究、探讨的氛围，让学生在交流、汇报、评价反思中展示出他们的思维过程，帮助学生温故知新，最大限度地发展学生的潜力，提高复习的效益。例如，学生在介绍自己整理的公式时，教师适时地引导学生各图形的表面积和体积公式，借助课件，说一说其表面积和体积公式的推导过程，并根据立体图形之间的联系和体积的推导过程，讨论如何构建出立体图形间的网络结构，并得出立体图形的体积计算公式的内在联系：长方体体积计算公式推导出了正方体和圆柱的体积计算公式，也就是说正方体、圆柱的体积计算公式都是在长方体体积计算公式的基础上推导出来的；长方体、正方体、圆柱的体积都可以用底面积乘高来计算；等底等高的圆柱体的体积是圆锥的3倍。等底等高的圆柱体的底面积是圆锥的 ，等底等底的圆柱体的高是圆锥的 。这样学生建构起的立体图形体积计算公式的知识网不仅更精炼，更具概括性，而且学生将感悟出蕴含在其中的重要的数学思想方法——“转化思想”。

三、综合训练，活化认知结构，催化知识结构化的形成

复习课的练习区别于新授课的巩固练习和练习课的针对性练习.复习课的练习重在体现综合性、开放性、多变性，要能进一步体现知识间的纵横联系，而且要加强对比、辨析，促使学生认知结构“融会贯通”和“精确分化”，提升学生综合应用知识的能力。所以，复习课的练习提升应根据本节课的复习目标。设计具有针对性和思维含量的习题，不仅要做到层次清晰、结构合理，还应根据教材的特点和学生的不同知识基础.进行不同的练习设计，同时要处理好坡度和难度、数量和质量间的关系。

1、设计针对性练习，抓住关键，重点突破。

在课堂教学中，对知识的重点、难点以及学生容易混淆、容易出错的内容，设计针对性强、形式多样的练习，可突出重点，突破难点，分辨容易混淆的知识，提高复习效率。

（填一填）

物体名称 已知条件 表面积 体积

正方体魔方 棱长6厘米

长方体纸盒 长5厘米，宽4厘米，高3厘米

圆柱形积木 半径1分米，高5分米

圆锥形零件 底面积20cm2，高12 cm

2、通过一题多变的练习，培养学生触类旁通、举一反三的变通力。（承接接导入中的包装问题：）

师：每本书的长、宽、高各是20cm、14cm、2cm，若要把这6本书叠放在一起（如下图）用彩纸包装，至少需要多少包装纸？如果用盒子装，盒子的体积是多少？（纸板的厚度忽略不计）

通过这道题的思考、交流和讨论。学生深刻理解了表面积和体积计算，而且对这类应用题的区别和联系也有了较深刻的领悟。

3、通过设计紧密联系生活实际的综合复习题，培养学生利用所学知识解决实际问题的能力。通过复习所建构的结构化知识是否有旺盛的生命力，关键是看学生能否合理有效地将它运用于新问题的解决过程中。因此，复习课的练习设计必须联系实际，把所学知识应用于解决问题中。

A、一个圆柱形水池，直径是20米，深2米.

①这个水池占地面积是多少？②挖成这个水池，共需挖土多少立方米？③在池内四周和池底抹一层水泥，水泥面的面积是多少平方米？

B、荣荣家有一块长62.8厘米，宽31.4厘米的铁皮，荣荣的爸爸想用它来做一只圆柱形水桶的侧面，另找一块铁皮做底，有几种做法？你能帮他计算一下哪种方法做出的水桶容积大吗？

C、我朋友买了一套新房，他告诉了我他家客厅的一些数据（长6米，宽4米，高3米）。请同学们帮老师算一算装修时所需的部分材料。

（1）客厅准备用边长是（100×100）平方厘米规格的方砖铺地面，需要多少块？

（2）准备粉刷客厅的四周和顶面，除去门、电视墙等10平方米不粉刷外，实际粉刷的面积是多少平方米？

（3）朋友装修新房时，所选的木料是直径40厘米，长是3米的圆木自己加工，大约需要5根。求装修新房时所需木料的体积？

四、自主总结，自我反思，成果共享，使知识浓缩化 。

复习课的总结与新授课、练习课相比较.更着重于概括性和整体性。在设计时，要使前3个阶段的内容在条理化、系统化后，通过系统性总结，画龙点睛，提纲挈领，浓缩成“板块”，使知识进一步概括、深化。

我在课堂上引导学生进行自我小结。

师：这节课，我们对立体图形的表面积和体积的有关知识进行了系统的整理和复习。谁能谈一谈，通过这节课的学习，你都有哪些方面的收获？

师：今天我们复习了立体图形的表面积和体积，并且利用这些知识解决了问题。希望同学们在以后的学习和生活中大胆尝试，勇于创新，学会应用知识，为生活服务。

数学复习课是一片需开垦的地带，只要我们善于思考、勤于实践，复习课会越来越精致，越来越充满活力。