含分层损伤复合材料层板压缩分层疲劳扩展研究*

中国空空导弹研究院 孙益军

南京航空航天大学机械结构力学及控制国家重点实验室 林智育

复合材料层合板因其较高的比强度、比刚度，已被广泛应用于航空航天领域。复合材料层板在制作和使用过程中经常会遭受到外部低能量物体的冲击，使其内部出现分层、纤维断裂、基体开裂等损伤，其中分层损伤是主要的损伤形式。分层将导致材料承载能力大幅下降，对压缩性能的影响尤为明显。含分层损伤复合材料层板结构，在压缩疲劳载荷作用下，随着载荷循环次数的增加，材料的损伤逐渐累积，材料的刚度和强度等性能会发生衰退，同时分层损伤会发生扩展，进一步降低结构的承载能力，严重影响结构的安全使用。因而，开展含分层损伤复合材料层合板疲劳分层扩展研究，分析分层损伤扩展机理，揭示分层损伤扩展规律，具有十分重要的理论意义和工程应用价值。

水工混凝土适当采用引气剂、优质粉煤灰及优化配合等措施，以改善拌和物性能，提高混凝土可泵性，减少水化热，减少裂缝产生的可能性，确保了工程质量。

关于含预置分层复合材料层板疲劳问题，国内外从试验和理论方面都开展了一些研究。崔志华[1]从试验出发，研究了DCB、ENF、MMB、TCTT以及TCTC试样构形对T300/914、CT300/M10等材料体系在不同条件下的层间断裂特性和分层疲劳扩展规律，得到了各种条件下的分层扩展与刚度降低的直接关系和规律。Blanco[2]、Soutis[3]、Uda[4]和Pelegri等[5]用界面元模型数值研究了疲劳载荷作用下树脂基复合材料I型、 II型以及I/II混合型的层间开裂试验过程和分层损伤扩展，而周储伟等[6]提出可以描述单调和交变载荷下层合复合材料混合型的分层损伤三维黏聚力界面损伤模型，得到了分层裂纹前沿界面局部损伤和结构疲劳分层的发展规律。而Bolotin[7]、Freitas[8]、Hallett[9]和朱炜垚等[10]利用界面元并结合损伤折减,研究了复合材料疲劳分层扩展行为。Wang等[11]则利用虚裂纹闭合技术研究了压缩疲劳载荷下的分层扩展。上述研究工作主要针对分层疲劳扩展行为进行研究，对于疲劳分层损伤扩展机理和扩展规律的研究仍有待深入。

本文建立了一种基于剩余强度、剩余刚度理论层合复合材料的层间疲劳损伤模型，运用VCCT（虚裂纹闭合技术）计算裂纹尖端能量释放率，结合混合断裂判据判断分层是否扩展，以此来模拟常幅疲劳压缩载荷作用下的三维层合复合材料分层损伤扩展行为。该模型能很好地模拟了含预置分层复合材料在压-压疲劳载荷作用下的分层扩展行为，与试验数据吻合较好。

1 分层扩展判据

分层扩展行为类似于断裂力学中的裂纹扩展行为，在很多文献中研究含分层损伤层合板的分层扩展行为均采用断裂力学中的方法，并且采用能量释放率这一断裂力学准则作为分层扩展准则。分层扩展是一个混合型断裂问题，必须要精确计算出能量释放率的3个分量：GⅠ、GⅡ和GⅢ，而能量释放率各个分量的计算精度与分层前缘处局部应力应变分析精度密切相关，因此必须采用精细的三维有限元方法进行分析。为了解决不能准确计算层间应力所带来的问题，同时为了简化分析过程，本文采用分层损伤混合准则B-K准则作为疲劳分层扩展准则。

分层损伤混合准则即B-K准则表达式为

图4为在压-压疲劳载荷过程中，数值仿真得到的不同循环阶段模型典型的两种屈曲形态： （1）仅位于上子板的分层区发生屈曲的局部屈曲模态： （2）整体屈曲和和局部屈曲并存，即混合屈曲模态。由于预制分层的存在，导致模型不发生整体屈曲。这与文献中描述所观察到的现象一致。

酒款亮点：皮耶诺酒庄（Pierro）创立于1979年，庄主麦克·彼得金（Michael Peterkin）的热情和充满创意的酿酒技术，让皮耶诺的葡萄酒很快就打出知名度。如今，皮耶诺的红葡萄酒已经跻身产区顶级行列，出产的白葡萄酒更是声名显赫，尤其是皮耶诺的霞多丽，被称为世界级的精品白葡萄酒，为玛格利特河产区赢得了“真正的精品霞多丽之乡”的美誉。酿酒葡萄按照成熟度手工分批采摘，20%在新法国桶和1-2年法国桶中发酵熟成,80%在不锈钢桶中发酵熟成。LTC表示Little Touch of Chardonnay，是皮耶诺最受欢迎的特色酒款之一。

2 能量释放率计算方法

采用虚裂纹闭合技术来计算裂纹尖端每次分层时的能量释放率，如图1所示。

江西筑堤历史悠久，最早见于后汉永元年间，豫章太守张躬筑南塘堤，以捍章(赣江)水，历经多代至今，从未间断与洪水的抗争。“98”大水之后，国家加大了防洪工程建设投入，开始了大规模的防洪工程建设，先后实施了九江长江干堤加固整治工程、赣抚大堤加固配套工程、鄱阳湖区二期防洪工程、五河尾闾疏浚工程、退田还湖、平垸行洪工程等。一系列堤防加固整治取得了显著成效，但是依然存在些许问题。

图1 分层前缘能量释放率计算示意图Fig.1 Energy release rate at delamination front region

假设分层前缘位于i1、i2、i3点所在的截面。由于虚裂纹闭合长度Δα非常小，故可以认为i'1、i'2两点闭合后的内力与i1、i2两点间的内力相同，从而分层前缘i1节点处的虚裂纹闭合能量为

目前，从电动汽车报废的动力电池主要有两种处理方式，一种是梯级利用，另一种是拆解回收，如图3所示。梯级利用是将电池的使用寿命延长，当动力电池的容量降到初始容量的80%时，不再满足电动汽车的使用标准，但仍可在其他场合应用，如储能系统、电动工具等。当电池性能进一步下降到初始容量的50%以下，无法继续使用，则对电池进行拆解，回收电极材料。

其中为虚裂纹闭合面积。

3 材料性能退化模型

3.1 材料性能渐降模型

在疲劳载荷作用下，复合材料层合板的损伤是一个逐渐累积的过程，其材料性能表现为逐渐退化，直至不能承载，最终发生破坏。本文采用Yao[12]等人通过对纤维增强树脂基复合材料层合板在疲劳载荷作用下的损伤扩展规律的总结并提出的剩余强度模型，来对材料性能进行退化。

其中，x=n/N（N为疲劳寿命），α与β为试验确定的参数。当试验数据缺省时，文献中推荐可以取值β= 2π/3以及α= 0.5β。

3.2 材料性能突降模型

当损伤累积到一定程度，单元会发生相应的失效，通过对失效单元材料性能的突降来反映其失去相应的承载能力。当复合材料结构内产生损伤后，局部损伤区域的应力分布变化剧烈，而应变在损伤前后保持连续，变化比较平缓，因而采用基于应变形式的Hashin失效判据对单元损伤进行判断。其单层板失效准则包含基体开裂、基体挤裂、纤维断裂、纤维挤压、基纤剪切5种失效形式，具体表达式如下：

含预置分层复合材料层板的试件示意图如图3所示，试件长度为60mm，宽为10mm，预置分层长度为18mm，试件一端为固支，另一端为疲劳压缩加载。本文有限元分析模拟采用大型商业软件ABAQUS，所有层板均采用3D连续壳单元。同时为了加快模型收敛速度和计算效率，根据实际情况，在试件两端不会发生分层的界面节点用捆绑tie连接。混合断裂准则B-K中η取值为1.75。

溶菌酶(lysozyme)是一种无毒无害的蛋白质，能够选择性的溶解微生物细胞壁，使食品的营养成分得到很好的保存，并具有一定的保健作用。在4±1℃条件下，带鱼段经溶菌酶保鲜液浸渍后，其感官品质、微生物指标和理化指标均优于未经处理的对照组[19]。Enrique等[20]也发现溶菌酶保鲜液对南美白对虾有明显的抗菌作用，能够有效延长南美白对虾的货架期。

纤维挤压

基体开裂

（3）本文经彩色多普勒超声检查的截瘫患者静脉血栓发生率与文献[5]报道一致。我们于治疗前后动态观察下肢静脉血栓，发现治疗后血栓缩小，血管再通率较治疗前提高，且截瘫患者康复时间也明显缩短。可以说，利用高频彩色多普勒超声动态观察截瘫患者下肢静脉血栓形成情况对指导临床治疗有重要意义。

基体挤裂

基纤剪切

式中,ε11、ε22和ε12分别为单向板纤维方向、垂直纤维方向和面内剪切的应变；E11、E22和G12分别为单向板纤维方向、垂直纤维方向和面内剪切的模量分别为单向板纤维方向上对应于拉伸、压缩强度的应变分别是单向板横向对应于拉伸、压缩强度的应变；为单向板对应于剪切强度的剪切应变。

一般来说，视觉传达设计与平面设计之间的关系是密不可分的，当前，随着社会的发展和进步，平面设计已经逐渐被视觉传达设计所代替，平面设计与视觉传达设计之间存在某种联系和继承发展创新的一种存在关系。平面设计与印刷是有一定的联系的，早期在产品生产的过程中，产品的包装、招贴以及书籍的相关封面都是依靠印刷才能够将平面设计的内容呈现出来的。但是随着科学技术的创新和发展，印刷已经逐渐被信息技术所代替，更是出现了三维打印技术，三维打印技术不仅能够展现出例题的图形、图象效果，而且能够将图形、图象呈现立体化，在这种技术的影响下，视觉传达设计的概念就涌现出来。

模型通过对损伤区域单元进行刚度折减来模拟材料性能的退化。根据不同的损伤形式，引入Camanho