三类“计量单位的认识”教学途径探寻

马顺红　钱满

[摘 要]学习三类“计量单位（长度单位、面积单位、体积单位）的认识”中的某一知识后，学生的作业、考卷中常会出现些令人啼笑皆非的错误。面对这些错误，教师应对“图形与几何领域”中三类“计量单位的认识”的教学进行调研和实践，试图寻找提高“计量单位的认识”的教学效益的途径。

[关键词]计量单位 途径 长度单位 面积单位 体积单位

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2015）14-023

途径一：引导计量单位的建模——参照物的选取更具代表性和科学性

1.单位长度的建模中参照物的选取（以“认识厘米”教学为例）

片断A：认识1厘米

（1）看一看。

师：课前下发的这根红色小棒长1厘米，请将它拿在食指与大拇指之间，眼睛看着手中的这1厘米小棒，你有什么想说的？

生：量比较短的物体时，我们常用厘米做单位。

师：现在抽掉小棒看一看，自己比划。

（2）想一想。

师：请大家放下手中的物品，闭上眼睛想一想1厘米有多长。

（3）找一找。

师：你的周围有哪些物体的长度大约是1厘米？

……

成效反馈：

教学“认识厘米”一课，在认识1厘米这个环节中，教师没有用花哨的课件，也没有出示别样的学具，而是选用硬的、细的1厘米长的小棒来帮助学生建模。小棒给学生的第一感觉就是直直的、一根根的，而不是一块块的，不会因为学生的触摸而变形。所以，学生在看一看、想一想、找一找的活动中，充分感知了1厘米的长短，从而将1厘米的长度深深地印在脑子里。当教师让学生在信封中摸出1厘米长的物品时，几乎没有学生出错。

2.单位面积的建模中参照物的选取（以“面积单位的认识”教学为例）

片断B：1平方分米表象的建立

（1）说一说。

师：信封里有三个正方形（边长分别为0.9分米、1分米、1.1分米），借助尺子量一量，再想一想，哪个正方形的面积正好是1平方分米？你是怎么定夺的？

（2）画一画。

师：徒手在纸上画一个面积尽可能接近1平方分米的正方形，画好后把1平方分米的正方形纸片重叠上去，看看相差多少。

（3）找一找。

师：生活中哪些物体的表面积接近1平方分米？（学生汇报后，师出示课前准备的象棋盒面、闹钟面等面积接近1平方分米的实物）

（4）估一估。

师：拿出课前发给每个小组的卡纸，估一估，这张卡纸的面积大概会是几平方分米？想一想，你是怎么估的？再用1平方分米的纸片摆一摆，然后准确说出卡纸的面积应该是几平方分米。

……

成效反馈：

通过说一说、画一画、找一找、估一估等环节，学生比较好地理解了单位面积。特别是让学生从三个正方形中确定1平方分米大小这个环节，帮助他们加深了对1平方分米表象的建构，强化了对“边长是1分米的正方形面积正好是1平方分米”的理解。在后测中也发现，学生用平方分米估测桌面、凳子面、电脑显示屏面等物体的面积都比较精准。

3.单位体积的建模中参照物的选取（以“体积单位的认识”教学为例）

片断C：认识1立方米

师（课件呈现集装箱图片）：那要测量这么大的集装箱体积，用立方分米方便吗？

生（摇头）：不方便，太麻烦了！如果用1立方分米测量的话，那得量到什么时候啊！

师：那该用什么单位呢？

生：立方米。

师：的确。那你们觉得1立方米有多大？（生用手比划）

师（出示1米的尺子）：是这样吗？

生：不是，这个是1米。

师（出示1平方米的模型）：是这样吗？

生：不是，这个面积是1平方米，还要更高。

师（出示1立方米的模型）：是这样吗？这就是棱长为1米的立方体，它的体积就是1立方米。看了它，你们有什么感觉？

生：好大，可以装好多东西！

……

成效反馈：

以往教学此课，我们看到教师所带的教具中有1立方厘米、1立方分米的模型，却少见1立方米的模型，而在课堂上完整、标准地呈现1立方米的模型，更有助于学生清晰、明确地建构起1立方米的表象。

途径二：厘清计量单位的归属——重视联系、对比、辨析

1.“长度、面积、体积的认识”单独设置起始课教学

（1）浙教版小学数学三年级下册“认识面积”。

教学过“面积和面积单位的认识”的教师都知道，这节课的知识点多，为能正常完成教学任务，教师往往把教学重点落在面积单位的认识上，而忽视了认识面积的教学。正因为前面的知识点没有充分展开教学，学生没有充分的感悟，导致后续学习也是模糊、不够清晰的。因此，浙教版小学数学三年级下册在教学“面积单位的认识”前安排了“认识面积”的教学。在这节课中，教师结合具体的情境，让学生经历摸一摸、画一画、说一说等活动，充分体验、感悟，使学生知道物体表面的大小、封闭图形的大小等，深刻理解了面积的意义。同时，这样教学，也让学生充分感知了面积是有大小的，会用观察法、重叠法、数格子法等方法来比较物体的面积大小。这样单一内容的教学，教师放慢了教学的脚步，使学生学得扎实。

（2）“认识长度”中的“比长短、比高矮”。

“认识厘米”是学习我国法定长度单位的开始，虽然在这一课前没有安排长度的认识的教学，但浙教版小学数学一年级上册中安排了“比长短、比高矮”一课，它可以视作“认识长度”的前身。作为长度单位认识的起始课，要让学生通过观察、比较、思考等活动，充分地感受到身边的物体有高低、线段有长短、河流有深浅、路程有远近、门有宽度、书本有厚度等，同时让学生明白信息中所指的高低、长短、深浅、远近等都是数学学习中讲的长度，使学生建构起比较完整的长度概念。在后续学习中，为学生看到描述物体的高低、长短、深浅、远近等词时，能马上归属到长度单位的计量做好铺垫。

（3）“体积和体积单位”拆分教学。

“空间与几何”领域中的计量单位是从一维几何（长度单位）的认识，到二维几何（面积单位）的认识，再到三维几何（体积单位）的认识。有了前面的经验，可把“体积和体积单位”分成“认识体积”和“体积单位的认识”两个课时进行教学。初看会觉得教学内容太少、太简单，其实不然，这样就可以在课堂中让更多的学生说一说、指一指，对体积有更深刻的感悟。“认识体积”一课教学建议：结合具体的情境、身边的物体，充分理解体积的意义；知道抽屉、书包、盒子能容纳其他物体本领的大小，体会到不同的箱子、物体占据不同的空间大小等现象的实际存在；会用观察等多种方法来比较物体、立体图形的体积大小。

2.对比教学，明晰单位长度、单位面积、单位体积之间的联系和区别

（1）教学“面积单位的认识”时，可以和已学过的长度单位进行对比教学来引入，起到强化新知识的作用。

这样可让学生感受到面积含义不同于长度含义，当然单位面积（1平方米、1平方分米、1平方厘米）也不同于单位长度（1米、1分米、1厘米），让学生体会到它们之间的本质区别，那学生完成练习时就容易厘清计量单位（长度单位与面积单位）的归属了。

（2）教学“体积单位的认识”时需要不间断地进行对比教学。

如课堂上，教师引导学生思考：“木箱子的体积正好是200厘米，可行吗？200平方厘米可行吗？”通过对比，强化了学生的原有认知：厘米属于长度单位，表示物体或者线段有多长；平方厘米属于面积单位，表示图形或者物体表面有多大；而木箱的体积指整个木箱占据空间的大小，所以不能用长度或者面积单位来描述体积的大小。同时，通过教学使学生建立新知——计量物体的体积必须要专门的、专用的体积单位。

（责编 蓝 天）