联合正交投影与盲波束形成的干扰抑制方法

刘海涛，刘亚洲，成 玮，张学军

（1.中国民航大学天津市智能信号与图像处理重点实验室，天津300300；2.北京航空航天大学电子信息工程学院，北京100191）

联合正交投影与盲波束形成的干扰抑制方法

刘海涛1，刘亚洲1，成 玮1，张学军2

（1.中国民航大学天津市智能信号与图像处理重点实验室，天津300300；2.北京航空航天大学电子信息工程学院，北京100191）

针对L频段数字航空通信系统1（L-band digital aeronautical communications system 1，L-DACS1）以内嵌方式部署在航空无线电导航频段而产生的高强度测距仪脉冲信号干扰正交频分复用（orthogonal frequency division multiplexing，OFDM）接收机的问题，提出联合正交投影与盲波束形成的干扰抑制方法。接收机首先通过将接收信号矢量投影到干扰信号正交补空间的方法消除高强度测距仪脉冲干扰，然后利用OFDM信号循环前缀的对称特性，基于期望信号与参考信号矢量内积度量最大化准则得到波束形成权值，并通过波束形成方法提取OFDM直射径信号。计算机仿真表明：论文提出方法可有效克服测距仪脉冲及OFDM散射径信号的干扰，提高L频段数字航空通信系统1的链路传输的可靠性。

L频段数字航空通信系统1；正交频分复用；测距仪脉冲干扰；阵列天线

0 引 言

为保障民航新一代空中交通管理系统安全、可靠、高效的运行，国际民航组织（ICAO）提出了两种地空数据链候选技术方案［1］：L频段数字航空通信系统1（L-band digital aeronautical communications system 1，L-DACS1）［2］与L频段数字航空通信系统2（L-DACS2）［3］，其中，L-DACS1系统采用多载波正交频分复用（orthogonal frequency division multiplexing，OFDM）传输方案，L-DACS2系统采用单载波高斯最小移频键控（Gaussian minimum shift keying，GMSK）传输方案。相对于L-DACS2系统，L-DACS1系统具有更高的频谱效率、更高的传输容量、更适合频率选择性衰落信道传输的优点，因此L-DACS1系统获得民用航空界的广泛关注［4］。与此同时，为解决民航甚高频通信频率资源匮乏的问题，2007年世界无线电大会（WRC）批准未来民航L波段数字航空通信系统以内嵌方式部署在导航测距仪（distance measure equipment，DME）波道间［1］（DME波道间隔为1MHz，L-DACS系统部署在相邻DME波道的中央，占用带宽0.5MHz）。由于测距仪脉冲信号与LDACS1信号频谱存在部分交叠，且测距仪信号为大功率的突发脉冲信号，因此无法避免的出现测距仪发射的脉冲信号干扰L-DACS1系统OFDM接收机的问题［5］。因此针对测距仪发射的脉冲信号干扰L-DACS1系统OFDM接收机的问题，开展OFDM接收机脉冲干扰抑制的研究具有重要意义。

在L-DACS1系统OFDM接收机测距仪脉冲干扰抑制研究方面，文献［6］建立给出测距仪脉冲信号模型，并仿真验证测距仪脉冲干扰信号显著恶化L-DACS1系统OFDM接收机链路传输的可靠性；针对DME信号干扰OFDM接收机的问题，文献［8］提出了脉冲熄灭法和脉冲限幅法，研究表明该方法可一定程度消除测距仪脉冲干扰，但将导致OFDM接收机产生非线性子载波间干扰（inter-carrier interference，ICI）；文献［9－10］针对脉冲熄灭及限幅方法产生的ICI干扰问题，提出了通过数据迭代重构ICI干扰信号的方法，并进一步仿真验证该方法在信道特性及测距仪脉冲位置已知的情况下可有效抑制ICI干扰，但运算较为复杂；针对脉冲熄灭法门限设置困难的问题，文献［11］在加性高斯白噪声信道下基于信干比最大化准则给出OFDM接收机自适应脉冲熄灭门限设置方法，然而文献给出方法难于直接应用于时变多径信道。

在OFDM接收机阵列天线干扰抑制方面，为克服蜂窝通信系统存在共信道干扰问题，文献［12］以导频子信道输出与参考信号最小化准则为基础，利用LMS方法首次提出OFDM阵列天线自适应接收方法；为克服陆地移动信道严重多径扩展降低链路传输可靠性的问题，文献［13］以空子载波信号能量最小化准则为基础提出阵列天线自适应波束形成方法，该方法使阵列天线的主瓣方向对准信号的直射径，阵列天线波束的零点指向信号的散射径，以消除散射径干扰，提高链路传输的可靠性；为解决相同问题，文献［14］基于信干比最大化准则，提出OFDM接收机时域自适应波束形成算法；为克服蓝牙发射机干扰802.11接收机的问题，文献［15］基于空域滤波方法提出阵列天线OFDM接收机方法，提高了干扰环境下OFDM接收机的可靠性。与常规的共信道干扰不同，L-DACS1系统存在干扰主要来自于测距仪发射机，测距仪发射机产生的干扰具有以下特性［5－7］：①高强度；②干扰密集；③簇干扰特性；④测距仪脉冲信号与OFDM信号存在±500kHz的频率偏差，鉴于以上特性，文献［12－15］提出的方法难于直接应用L-DACS1系统OFDM接收机。

针对测距仪发射机产生强脉冲信号干扰L-DACS1系统OFDM接收机的问题，论文提出了联合正交投影与盲波束形成的干扰抑制方法。首先OFDM接收机利用阵列天线正交投影方法消除高强度测距仪脉冲干扰，然后利用OFDM信号循环前缀的对称特性，基于期望信号与参考信号矢量内积最大化准则得到阵列天线波束形成的权值，并通过阵列天线波束形成方法提取OFDM直射径信号以进一步消除残留的脉冲干扰及OFDM散射径干扰。论文构建了L-DACS1系统仿真测试平台，并仿真研究所提出方法对干扰抑制性能，仿真结果表明：论文提出的方法可显著抑制测距仪脉冲干扰，并可有效提取OFDM直射径信号，抑制散射径信号的干扰，提高L-DACS1系统链路传输的可靠性。

1 系统模型

1.1 测距仪脉冲干扰模型

DME脉冲信号可通过高斯型脉冲对信号建模，以Δt代表高斯脉冲对时间间隔，则单个DME高斯脉冲对［6］可表示为

式中，Δt的取值由DME的传输模式决定。传输模式分X、Y两种：对于X传输模式，应答器和询问器的脉冲对间隔Δt取值均为12μs；对于Y传输模式，应答器脉冲间隔Δt取值为30μs，询问器脉冲间隔Δt取值为36μs。参数ε＝4.5×1011s－2，ε的取值可保证每个高斯脉冲的半幅宽度为3.5μs。在L频段数字航空通信系统（L-DACS1）中，考虑测距仪基站发射的测距仪脉冲信号载波频率相对于L频段数字航空通信系统OFDM信号载波频率存在±500kHz的偏移，因此在研究DME脉冲信号干扰L-DACS1系统OFDM接收机问题时，需考虑DME信号载波偏置的影响。基于以上考虑，式（2）进一步将DME脉冲干扰信号建模［］为

式中，i代表DME信号源序号；N1代表DME信号源总数；u代表DME脉冲对序号；NU，i代表第i个DME信号源在观测时间内发射的DME脉冲对总数；ADMEi代表第i个DME信号源发射DME脉冲信号的峰值幅度；ti，u代表第i个DME信号源发射的第u个脉冲对出现的时刻，服从泊松分布；φi，u代表第i个DME信号源发射第u个脉冲对的初始相位，服从［0，2π］上均匀分布；fc，i代表第i个DME信号源发射信号载波频率偏移量。

1.2 联合正交投影与盲波束形成的OFDM接收机

图1显示论文提出的L-DACS1系统干扰抑制接收机系统框图。L-DACS1系统接收机将阵列天线接收到的射频信号经射频前端处理转换为模拟基带信号后送入A／D转换器，在模拟基带信号转换为数字信号时，为避免测距仪脉冲信号采样产生频谱混叠干扰OFDM信号的接收，接收机使用了4倍过采样（L-DACS1接收机标准采样频率为625kHz，4倍过采样频率为2.5MHz）。多个接收通道输出的数字基带信号通过正交投影算法得到干扰信号正交补空间的投影矩阵，将投影矩阵作用于接收信号矢量以消除测距仪脉冲信号的干扰，消除脉冲干扰后的信号矢量进一步通过盲波束形成方法获取阵列天线的波束形成权值矢量，利用得到的权值矢量对消除脉冲干扰后的信号矢量进行波束形成以提取OFDM直射径信号，波束形成器输出信号在移除循环前缀后，通过FFT运算转换为频域信号，并进一步通过4倍频域下采样，下采样器输出的信号通过均衡器进行信道均衡处理，均衡器输出信号通过解调器、交织器及译码器得到发送比特序列的估计值。

图1 联合正交投影与盲波束形成的OFDM接收机

1.2.1 正交投影干扰抑制算法

假设接收机使用均匀线阵，阵元数为M，阵元间隔为λ／2，则阵列天线接收信号矢量x（n）表示为

式中，n代表信号采样序号；s（n）代表OFDM信号；aθ代表OFDM信号对应的导向矢量；wk（n）代表第k个干扰信号；dk代表第k个干扰信号对应的导向矢量；K代表干扰源的总数；n（n）代表信道输入的复高斯白噪声信号矢量。式（3）进一步表示为

考虑到OFDM信号、测距仪脉冲信号、噪声信号彼此统计独立，式（5）化简为

式中，Rs代表OFDM信号的协方差矩阵；Rw代表干扰信号的协方差矩阵；Rn代表噪声信号的协方差矩阵。在本研究问题中，由于测距仪脉冲信号的强度远大于OFDM及噪声信号，因此式（6）进一步化简为

式中，Rv＝Rs＋Rn。对矩阵Rxx进行特征值分解得到

式中，λ1≥λ2≥…≥代表协方差矩阵Rxx的非零特征值；Π＝diag（λ1，λ2，…，λK，，…）；U代表Rxx的特征值对应特征列向量构成的酉矩阵，满足UUH＝I。由于测距仪脉冲干扰信号的强度远大于OFDM及噪声信号，因此K个脉冲干扰信号对应的特征值λi（i＝1，2，…，K）显著大于其他特征值，此K个特征值称为主特征值，其对应特征向量张成干扰信号子空间，记为Sw＝span｛e1，e2，…，eK｝，其中，ei（i＝1，2，…，K），代表协方差矩阵Rxx的K个大特征值对应的特征向量。利用干扰信号子空间，可计算得到干扰信号的正交补空间投影矩阵［16］为

将接收信号矢量x（n）向干扰信号的正交补空间投影得到

式（11）表明，通过将接收信号矢量向干扰信号正交补空间进行投影可消除信道输入的测距仪脉冲干扰。

1.2.2 基于内积最大化准则的盲波束形成算法

为便于叙述OFDM系统盲波束形成算法的原理，引入以下参量，Ns代表一个完整OFDM符号的采样点数，Ng代表OFDM符号循环前缀的采样点数，Nu代表除循环前缀以外OFDM符号的采样点数，且Ns＝Nu＋Ng。针对正交投影脉冲干扰消除后的信号矢量，定义两个新信号矢量z（j，i）与z（j，i＋Nu）：

式中，zm［（j－1）·Ns＋i］（i＝1，…，Ng；j＝1，…，N；m＝1，…，M）代表第m个通道中第j个OFDM符号的第i个采样样值；z（j，i）代表所有M个通道第j个OFDM符号的第i个采样值构成的信号矢量；z（j，i＋Nu）代表在修正信号多普勒频偏后所有M个通道第j个OFDM符号的第i个采样值构成的信号矢量；α代表接收信号的归一化多普勒频偏。

假设接收机已经完全建立符号定时同步，则接收机波束形成的目标：寻找矢量ω使期望信号ωHz（j，i）与参考信号cHz（j，i＋Nu）之间的度量最大化，此问题的数学描述为

式中，c代表辅助矢量。式（14）进一步表示为在条件‖ω‖＝‖c‖＝1约束下，ωHRccHRHω的最大化问题。对式（14）采用拉格朗日乘子法建立代价函数：

对式（15）ω求偏导数并令等式为零得

考虑（RccHRH）H＝RccHRH，则式（16）重写为

对式（15）c求偏导数并令等式为零得

对式（17）右乘ωHRc得

考虑式（18）中RHωωHRc＝μ′c，则式（19）化简为

对式（20）左乘以RH得

将cHc＝1及RHωωHRc＝μ′c代入式（21）化简得

同理，可得

对式（17）左乘ωH，式（18）左乘cH得

由式（24）知μ＝μ′＝λ，则式（22）和式（23）可重写为

由式（25）左乘以cH得cHRHRc＝λ，知c为R对应奇异值为的右奇异值矢量；对式（26）左乘以ωH得ωHRRHω＝λ，知ω为R对应奇异值为确定为R的最大奇异值，即

2 数值仿真及分析

2.1 仿真环境设置

为验证论文提出的联合正交投影与盲波束形成方法的有效性，论文按照L-DACS系统技术规范［17］设计实现联合正交投影与盲波束形成的干扰抑制仿真系统。算法中OFDM信号参数均按照技术规范［17］获得如下：传输带宽498.05kHz，FFT点数64，子信道带宽9.76kHz，OFDM符号周期120μs，有效OFDM长度102.4μs。信道编码采用RS、交织器、卷积编码。

信道模型采用两径频率选择性衰落信道模型，信道莱斯因子15dB，直射径入射角度0°，直射径多普勒频偏100Hz，散射径入射角度30°；信道存在两个DME干扰源，第一个DME干扰源的载波频移量为＋500kHz；第二个DME干扰源的载波频移量为－500kHz。

在接收机中，接收阵列天线为8单元均匀线阵，阵元间隔为半波长，接收机等效抗混叠滤波器采用升余弦滤波器，滤波器滚降因子0.22，通带截止频率0.25MHz。接收信号首先通过正交投影算法消除测距仪脉冲干扰，消除干扰后信号进一步通过盲波束形成方法进行阵列天线波束形成提取直射径信号，然后使用频域LS方法估计信道的频率响应，最后通过线性迫零均衡完成信道的均衡，均衡后信号通过解调器、交织器与译码器得到发送比特的估计值。

2.2 正交投影脉冲干扰抑制性能

图2显示给出了脉冲干扰抑制前后信号功率谱的比较曲线。图2包含4个图，每个图的横坐标代表频率，纵坐标代表信号功率谱。其中，图2（a）显示OFDM发射信号的功率谱（发射信号功率为1），由图2（a）可观测到：OFDM信号的主要频率成分位于－250～＋250kHz，OFDM信号通频带内信号功率谱值为－30dBw。图2（b）显示测距仪脉冲信号经等效抗混叠滤波器后残留干扰信号的功率谱（测距仪信号载波偏置500kHz，信干比SIR为－10dB），由图2（b）可观测到：经过接收机抗混叠滤波器后残留干扰信号的主要频率成分位于＋250kHz左右，且残留干扰信号仍具有较强的功率。图2（c）显示给出接收机接收信号的功率谱（第1接收通道，测距仪载波偏置＋500kHz，SIR为－10dB，噪声功率为0），由图2（c）可观测到：在－250～＋150kHz频率范围内，OFDM信号功率谱取值为－30dBw，而在＋150～＋250kHz频带范围内明显可观测到残留脉冲干扰信号的频率成分，且干扰信号最高强度取值为－10dBw。图2（d）显示给出脉冲干扰抑制后信号的功率谱（第1输出通道），由图2（d）可观测到：在－250～＋250kHz频率范围内，OFDM信号功率谱取值为－30dBw，而在150～250kHz频率范围内观测不到测距仪脉冲干扰信号的频率分量。总之，图2（a）～图2（d）比较表明：正交投影方法可显著抑制测距仪脉冲干扰。

图3显示给出了正交投影算法抑制干扰前后时域波形对比图。图3（a）显示给出了脉冲干扰抑前时域信号波形（第1输入通道），图3（b）显示给出了脉冲干扰抑制后时域信号波形（第1输出通道）。图比较表明：正交投影方法可显著抑制测距仪的脉冲干扰。

图2 正交投影脉冲干扰抑制前后信号功率谱比较（OFDM信号功率为1，单个DME干扰源，信干比＝－10dB，噪声功率＝0）

图4显示给出了正交投影算法抑制干扰后输出信干噪比随输入干噪比变化曲线。图4中横坐标代表干扰抑制前输入干噪比，纵坐标代表干扰抑制后输出信干噪比。由图4观测到：①输入干噪比为10～15dB时，输出信干噪比随输入干噪比的增加而逐渐增加；②输入干噪比大于15dB时，输出信干噪比近似为5dB。综合以上可得到以下结论：正交投影算法对小功率脉冲干扰抑制性能略差，对大功率干扰信号抑制性能较好；此外抑制干扰输出信号仍包含残留脉冲干扰。

图3 测距仪脉冲干扰抑制前后时域信号波形比较

图4 输出信干噪比随输入干噪比变化曲线（第一路天线通道，信噪比＝10dB）

2.3 盲波束形成性能

图5显示给出了针对正交投影算法消除干扰后信号采用盲波束形成方法获得的阵列天线波束图，图5横坐标代表信号的到达角，纵坐标表示归一化的波束增益。仿真试验中，OFDM信号直射径来向0°，散射径来向30°，信噪比为6dB，测距仪干扰信号来向15°，测距仪载波偏置为500kHz，信干比为－20dB（正交投影输入端）。图5可观测到：①阵列天线的主波束指向OFDM直射径方向；②阵列天线在测距仪脉冲信号来向方向15°形成较深的零陷，信号衰减达到－45dB；③多次仿真显示阵列天线波束形成后主瓣突出，零陷方向稳定。

图5 盲波束形成的波束图（400次蒙特卡罗试验）

2.4 系统比特差错性能

图6显示给出L-DACS1系统的比特差错性能曲线。图6中横坐标代表信噪比，纵坐标表示比特差错概率。图6中标有“▲”的曲线代表无DME干扰时系统的比特差错性能曲线；标有“■”曲线代表存在单个DME干扰时的比特差错性能曲线（DME载波偏置500kHz，信干比SIR为－3dB）；标有“●”的曲线代表存在两个DME干扰时的比特差错性能曲线（DME载波偏置分别为500kHz与－500kHz，SIR1＝－10dB，SIR2＝－5dB）。曲线比较表明：①存在单个测距仪脉冲干扰时，论文提出的联合正交投影与盲波束形成的干扰抑制方法可完全消除测距仪脉冲信号对L-DACS1系统OFDM接收机的影响，此时的系统比特差错性能曲线与不存在测距仪脉冲干扰时的比特差错性能曲线基本相同；②当系统存在两个测距仪脉冲干扰时，所提出的方法仍可获得满意的比特差错性能。

图6 系统差错性能曲线（QPSK调制）

3 结 论

针对测距仪脉冲与OFDM散射信号干扰L频段数字航空通信系统（L-DACS1）OFDM接收机的问题，论文提出联合正交投影与盲波束形成的干扰抑制方法。所提出方法首先通过正交投影方法构造出干扰信号的正交补空间投影矩阵，进一步将接收信号矢量向投影矩阵投影从而抑制掉测距仪强脉冲干扰，最后利用OFDM信号循环前缀的对称特性，基于期望信号与参考信号矢量内积度量最大化准则得到波束形成权值，并通过波束形成方法提取OFDM直射径信号以进一步消除残留的脉冲干扰及OFDM散射径干扰。数值仿真结果显示：论文提出的联合正交投影与盲波束形成的干扰抑制方法可有效消除测距仪脉冲与OFDM散射径信号对L-DACS1系统接收机链路传输的影响，提高L-DACS1前向链路传输的可靠性。

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Interference mitigation method based on subspace projection and blind adaptive beamforming

LIU Hai-tao1，LIU Ya-zhou1，CHENG Wei1，ZHANG Xue-jun2
（1.Tianjin Key Lab for Advanced Signal Processing，Civil Aviation University of China，Tianjin 300300，China；2.College of Electronic and Information Engineering，Beihang University，Beijing 100191，China）

To mitigate the deleterious influence of distance measure equipment（DME）impulse interference on the orthogonal frequency division multiplexing（OFDM）receiver of L-band digital aeronautical communications system 1（L-DACS1）operating as an inlay system，a new interference suppression receiver for the L-DACS1system is proposed based on jointing the subspace projection and the blind adaptive beam forming algorithm.Firstly，the subspace projection algorithm is used to suppress the strong DME interference by projecting the array received signals on the orthogonal complement space of interferences.Then，the blind adaptive beam forming algorithm is proposed to extract the OFDM direct path signals based on inner product maximization criterion between the desired and reference signals.Computer simulation results show that the proposed OFDM receiver can effectively suppress the strong DME impulse interference and OFDM scattering signal and improve the reliability of the L-DACS1system.

L-band digital aeronautical communication system 1（L-DACS1）；orthogonal frequency division multiplexing（OFDM）；distance measuring equipment（DME）impulse interference；array antenna

TN 929.5

A

10.3969／j.issn.1001-506X.2015.08.25

刘海涛（1966－），男，教授，博士，主要研究方向为航空移动通信。

E-mail：htliu＠cauc.edu.cn

刘亚洲（1988－），男，硕士研究生，主要研究方向为航空移动通信。

E-mail：yzliu＿1314＠sina.com

成 玮（1990－），男，硕士研究生，主要研究方向为航空移动通信。

E-mail：cwronaldo＠sina.com

张学军（1971－），男，教授，博士研究生导师，主要研究方向为航空移动通信及空中交通管理系统。

E-mail：zhxj＠buaa.edu.cn

1001－506X201508－1880－07

网址：www.sys－ele.com

2014－09－25；

2014－11－13；网络优先出版日期：2015－02－02。

网络优先出版地址：http：／／www.cnki.net／kcms／detail／11.2422.TN.20150202.1727.003.html

国家自然科学基金（61271404，U1233117）资助课题