基于超分辨极化SAR图像的舰船检测算法

李增辉，常 雯，杨 健

（清华大学电子工程系，北京100084）

基于超分辨极化SAR图像的舰船检测算法

李增辉，常 雯，杨 健

（清华大学电子工程系，北京100084）

极化合成孔径雷达（synthetic aperture radar，SAR）图像超分辨处理具有聚集目标能量，提高图像分辨率，抑制相干斑噪声的能力。扩展了多通道幅度和相位估计（amplitude and phase estimation，APES）谱估计算法，并以此实现了极化SAR图像的超分辨处理。运用基于K分布的单极化检测器和基于SPAN、PWF的全极化检测器对实测SAR图像进行了舰船检测。通过分析超分辨极化SAR图像杂波统计分布、弱小目标检测性能、目标区域区分精度、目标轮廓及拓扑结构提取效果等，验证了基于多通道APES谱估计的超分辨极化SAR图像的舰船检测性能。

幅度和相位估计谱；超分辨；舰船检测；极化合成孔径雷达

0 引 言

合成孔径雷达（synthetic aperture radar，SAR）作为一种全天时、全天候、远距离、高分辨率的主动微波遥感探测手段，在侦察监视、目标识别、地形匹配、地形测绘、地质探测、水文监测、防灾减灾、海洋探测、农作物估产等领域发挥着重要作用。星载SAR系统，相比其他平台的SAR系统，具有轨道高、覆盖区域广、运行姿态稳定、观测模型灵活多样、编程预测快速准确、成像质量精确可靠等诸多优点，近年来发展迅速。然而，由于观测几何、成像条件、数据存储、通信负担等物理条件限制，从系统设计角度提升包括卫星平台在内的SAR系统的分辨率比较困难。目前在轨运行的星载SAR系统，单极化分辨率普遍劣于1m，全极化分辨率劣于5m，限制了目标检测和分类识别等应用的实际效果，同时SAR系统固有的相干斑噪声也影响了目标图像质量，降低了分辨率、散射精度以及特征提取准确性，进而对后端应用构成影响。现有的加窗成像处理或相干斑滤波技术虽然可以在一定程度上压低旁瓣，削弱相干斑噪声，却会降低图像分辨率。

超分辨处理，在提升SAR图像分辨率的同时，抑制相干斑噪声，对于充分发挥系统效能，提高图像应用效果具有重要意义。从算法模型来说，当前超分辨算法主要有：

（1）基于线性模型的算法：自回归（auto-regressive，AR）模型、滑动平均（moving average，MA）模型和自回归滑动平均（auto-regressive and moving average，ARMA）模型等。

（2）基于复正弦信号假设的算法：多重信号分类（multiple signal classification，MUSIC）、旋转不变信号参数估计（estimation of signal parameters via rotational invariance technique，ESPRIT）、松弛、幅度和相位估计（amplitude and phase estimation，APES）、Capon算法等［1］。

（3）基于稀疏信号模型的算法：正则化方法、基追踪和匹配追踪算法等［2］。

（4）基于目标特性建模信号的谱估计算法：基于prony模型和几何绕射（geometrid theory of diffraction，GTD）模型算法、带宽插值互相关处理模型［3］等。

在舰船目标的极化SAR图像超分辨处理方面，文献［4］提出了基于AR谱估计的极化SAR舰船目标超分辨算法，但图像增强效果一般。文献［5］研究了基于凸集投影（projections onto convex sets，POCS）算法的极化SAR超分辨舰船检测，检测效果有一些改善，但这种基于图像域的超分辨处理的实际性能受限于噪声模型，且由于没有利用相位信息使得改善效果不够明显。

本文通过对各种超分辨算法的比较，在考虑幅相联合估计、分辨率提升效果、算法稳定性和多通道数据联合处理能力等因素的基础上，选择了APES谱估计算法，并将其从单通道扩展到多通道来实现极化SAR超分辨增强。本文结合典型舰船检测算法对超分辨极化SAR图像进行了研究，分别从弱小目标检测能力、目标轮廓精细程度、目标拓扑结构提取精度等方面比较了超分辨极化SAR图像用于舰船检测的实际效果。

1 极化SAR超分辨处理算法

APES谱估计算法是一种基于自适应有限冲击响应（finite impulse response，FIR）滤波器的谱估计方法，估计得到的复幅度谱是幅度和相位信息的联合估计；幅度谱的估计是极大似然估计和一致估计，确保了估计结果的有效性；非参数化处理方法保证了该算法的稳定性［6］。

式中，α（k）（ω）表示第k个通道信号的复幅度谱真值；表示相位历史域回波数据（ω）用于建模非模型误差和噪声项。定义向量：

建立的代价函数为

式中，h（ω）为频点ω处的FIR滤波器。

推导可得式的最优解为

其中

通常考虑联合前向和后向预测来估计矩阵＾Q（ω），相应的公式可修正为

式中

这种谱估计算法针对多通道数据的每个对应频点设计了一个统一的FIR窄带滤波器，实现了多通道复幅度谱的联合估计。APES谱估计算法运算量和内存消耗非常大。为此，本文将文献［8－9］中的快速算法推广到了多通道APES谱估计算法用以加速运算。

2 极化SAR图像舰船检测算法

2.1 单极化SAR图像舰船检测算法

基于海杂波统计模型的恒虚警率（constant false alarm rate，CFAR）检测是单极化SAR图像舰船检测最重要的方法。经验统计分布主要有Rayleigh分布、Gamma分布、Weibull分布、对数正态分布和K分布等，其中K分布模型由服从Rayleigh分布的快变化散斑分量与服从Gamma分布的慢变化幅度调制分量复合而成［10］，是目前公认的最能反映雷达杂波统计特性的建模［11］。其概率密度函数可表示为

式中，Kα－1（z）为第二类修正Bessel函数；α是形状参数；λ是尺度参数。检测门限xT满足：

根据训练数据确定参数α和λ的方法很多，包含极大似然估计和矩估计等，但前者计算复杂，难以收敛到稳定解，后者估计误差较大。因此，本文选择文献［12］的Bayes-MoM-AA准极大似然估计器来确定上述参数，其计算复杂度低于极大似然估计方法，且参数估计精度较高。

2.2 全极化SAR图像舰船检测算法

基于全极化SAR图像的舰船检测算法很多，典型算法主要有功率（SPAN）检测器、极化白化滤波（polarimetricwhitening filter，PWF）检测器［13］、最优极化（optimal polarimetric detector，OPD）检测器、极化交叉熵检测器［14］、广义最优极化对比增强（generalized optimization of polarimetric contrast enhancement，GOPCE）检测器［15］等。为了突出超分辨极化SAR图像舰船检测性能，本文选择SPAN检测器和PWF检测器：

利用K分布或Parzen窗核密度估计法［16］直接估计累积分布函数（cumulative distribution function，CDF），均可获得指定虚警率的检测门限。

药动学 依米珠单抗在每周单次皮下注射0．3～3 mg·kg-1的剂量范围内呈现线性药动学，其推荐用法为前4周每周皮下注射3 mg·kg-1，第5周开始每周皮下注射1．5 mg·kg-1，第5周血浆谷浓度为 （54．6 ± 14．3） μg·mL-1， 后维持在 50 μg·mL-1以上， 最终稳态血浆谷浓度为 （52．8 ± 13．5） μg·mL-1[9]。

3 超分辨极化SAR图像舰船检测性能分析

为了对比分析超分辨极化SAR图像舰船检测性能，本文选择2013年1月19日在新加坡海峡采集的Radarsat-2星载精细全极化SAR图像数据进行舰船检测实验分析。

3.1 超分辨SAR图像杂波分布拟合

为了对比单极化SAR图像舰船检测效果，本文对同一杂波区域的原始图像和超分辨图像HH通道数据进行了K分布拟合，得到了累积分布函数与Parzen窗函数累积分布函数，并进行了对比（见图1（a））。由于中高海况海杂波概率密度函数具有长拖尾特征，检测门限的估计主要依赖于拖尾部分的杂波分布函数的拟合精度，增加尤其是拖尾部分的杂波样本有助于改善杂波分布拟合精度，进而改善检测门限的估计精度。超分辨处理潜在地对图像进行了插值，因而提高了统计样本数量。从HH通道杂波超分辨后拟合效果（见图1（a））来看，超分辨处理确实增加了拖尾部分的统计样本，从而使得拖尾部分的杂波拟合更为连续。但是，由于超分辨处理本身的复杂性使得理论推导超分辨杂波的统计分布比较困难，同时海杂波真实的统计分布也无法准确测量，因此对于超分辨处理增加的统计样本有助于改善杂波拟合的问题，尚无法给出严格证明，有待后续研究。在基于K分布的杂波拟合方面，超分辨前后杂波拟合效果差异不大，说明K分布对于小样本情况的杂波拟合具有性能稳定的优势。

在极化SAR海杂波的SPAN和PWF分布函数拟合方面（见图1（b）），超分辨前后的杂波分布拟合效果与单极化情况类似，具体检测结果见第3.2节。

3.2 目标检测及粗分类结果

根据第3.1节拟合的SPAN累积分布函数取虚警率10－6可以得到对应的检测门限。但为了对比超分辨处理对于弱小目标的增强效果，原始图像和超分辨图像检测选择了相同的检测门限，检测结果如图2所示。利用k-均值聚类方法，将检测结果按照像素面积分为4类，分类结果见表1，利用不同颜色在图2中进行了标注。从表1可以发现，超分辨图像检测结果像素面积较原始图像偏小，且小目标数量多，这在一定程度上说明了超分辨图像检测获得了更多的弱小目标。

图1 原始图像与超分辨图像杂波累积分布函数对比

表1 根据目标像素面积对检测舰船的粗分类结果

图2 实测极化SAR图像舰船检测及粗分类结果

对比舰船目标超分辨前后的SPAN图可以发现（见图3），超分辨处理使得目标旁瓣能量（如图中红框部分）得到了明显抑制，目标峰值得到了一定程度的提高。由于海面后向散射较弱，且动态海面导致海杂波相位历史域信号难以符合APES谱估计的单频信号假设，因此海杂波超分辨前后SPAN图差异不大。

图3 某舰船目标超分辨前后SPAN沿Y方向投影分布图

由于超分辨极化SAR图像在很大程度上抑制了舰船目标强散射旁瓣，检测舰船像素面积更为精确，分类结果更为有效（见图4）。同时圈中目标显然为目标强散射旁瓣，呈现在原始图像检测结果中，应为虚警。从图5可以看出，虽然原始图像与超分辨图像的杂波统计分布差异不大，但后者的检测结果保留了更多有意义的弱小目标。

图4 检测虚假目标情况对比

为了进一步说明保留的弱小目标不是舰船目标旁瓣引起的目标虚警，分析对比了同一检测门限下获得的超分辨前后的舰船检测结果。如图6（a）和图6（b）所示，超分辨处理使得弱小目标①～③被检测出来。事实上，这3个弱小目标在超分辨前后的SPAN图中均存在（见图6（c）、图6（d）），只是超分辨处理聚集了目标能量，抑制了旁瓣能量，使得弱小目标峰值超过了检测门限，从而在检测结果中得以保留。其中，图6（c）、图6（d）峰值分布分别为图6（a）、图6（b）红框部分的SPAN沿X方向投影图；图6（c）、图6（d）中红色虚线为检测门限。

图5 原始图像与超分辨图像检测杂波与目标统计概率密度函数对比

图6 弱小目标检测结果对比

3.4 目标特征参数提取性能分析

超分辨极化SAR图像在提高目标分辨率的同时抑制了旁瓣泄漏，因此检测目标区域更为准确，目标轮廓更为清晰（见图7），同时在很大程度上消除了舰船目标强散射旁瓣造成的检测虚警。同时由于APES谱估计算法的鲁棒性，即使舰船慢速航行导致相位历史域信号不严格符合单频信号假设，也未导致谱线分裂，没有出现假目标虚警。

图7 目标轮廓检测结果对比

事实上，超分辨处理也非常有利于目标几何轮廓和拓扑结构参数的提取，图8为极化SAR Pauli合成伪彩色图像，显然，超分辨极化SAR图像检测结果在计算舰船面积、估计孔洞数量等方面具有较大优势。

图8 目标拓扑结构对比

4 结 论

本文将单通道APES谱估计算法扩展到多通道，并用于极化SAR图像的超分辨处理中。利用包含了大量不同尺寸舰船的宽幅实测Radarsat-2星载全极化SAR图像进行了单极化和全极化超分辨增强处理和舰船检测处理。从杂波统计分布拟合精度、弱小目标检测能力、虚假目标抑制能力和目标轮廓提取精度等方面分析验证了基于多通道APES谱估计的超分辨极化SAR图像在舰船检测方面的优势。

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Ship detection based on super-resolution polarimetric SAR images

LI Zeng-hui，CHANG Wen，YANG Jian
（Department of Electronic Engineering，Tsinghua University，Beijing 100084，China）

Super-resolution processing of polarimetric synthetic aperture radar（SAR）images can concentrate target energy，improve image resolution and suppress speckle noise.Amplitude and phase estimation（APES）for mono-channel data is extended to multi-channel cases，which enables the super-resolution of polarimetric SAR images.Both K-distribution based detector for single-polarized SAR images and SPAN／PWF based detectors for polarimetric SAR images are used to process real-collected SAR images.Finally，ship detection superiority of super-resolution polarimetric SAR images via the multi-channel APES is demonstrated by analyzing the clutter statistical distribution，weak target detection ability，target region separability，target profile and topology structure extraction quality.

amplitude and phase estimation（APES）spectral estimation；super-resolution；ship detection；polarimetric synthetic aperture radar（SAR）

TN 958

A

10.3969／j.issn.1001-506X.2015.08.09

李增辉（1983－），男，博士研究生，主要研究方向为极化SAR图像增强处理与应用。

E-mail：lizenghui11＠mails.tsinghua.edu.cn

常 雯（1988－），女，博士研究生，主要研究方向为SAR／ISAR信号处理。

E-mail：changw11＠mails.tsinghua.edu.cn

杨 健（1965－），男，教授，博士，主要研究方向为极化SAR信息处理。

E-mail：yangjian＿ee＠mail.tsinghua.edu.cn

1001－506X201508－1773－05

网址：www.sys－ele.com

2014－06－25；

2014－12－01；网络优先出版日期：2015－03－30。

网络优先出版地址：http：／／www.cnki.net／kcms／detail／11.2422.TN.20150330.0841.005.html

国家自然科学基金（41171317，61490693）；航空科学基金（20132058003）；清华大学自主科研计划（2011Z07125）资助课题