双轴循环荷载下混凝土动态力学特性研究

陈学强，彭刚，梁辉，田为

(三峡大学a．土木与建筑学院;b．三峡地区地质灾害与生态环境湖北省协同创新中心，湖北 宜昌 443002)

双轴循环荷载下混凝土动态力学特性研究

陈学强，彭刚，梁辉，田为

(三峡大学a．土木与建筑学院;b．三峡地区地质灾害与生态环境湖北省协同创新中心，湖北 宜昌 443002)

进行了不同侧压力(0、80、230、390 kN)、不同应变速率(10－2/s、10－3/s、10－4/s、10－5/s)下，混凝土的轴向循环加卸载压缩试验，研究了循环加卸载下，混凝土在不同应变速率和侧压下的动态力学特性变化规律。结果表明:随着侧压的增加，混凝土抗压强度的率敏感性降低;混凝土的峰值应变随应变速率的增大总体呈现减小的趋势，且随着侧压的增大，峰值应变逐渐增大。随着应变速率的增加，混凝土循环加卸载应力–应变全曲线所经历的循环次数逐渐减小，且全曲线外包络线上升段形状愈来愈“陡”。当应变速率一定时，随着侧应力的增大，峰值应力以前循环次数不断增多，即侧应力延缓了损失，推迟了破坏。

循环加卸载;动态力学特性;混凝土;抗压强度;应力－应变全曲线

自1917年Abram［1］的动力抗压试验后，经过几十年的发展，混凝土单轴应力状态下的动态力学特性已有众多丰硕的研究成果［1～4］。实际生活中，混凝土结构一般都处于复杂应力状态下，如房屋建筑受到地震作用。由于试验设备的缺陷和试验难度大，目前对于复杂应力状态下，混凝土的动态性能研究成果相对较少。吕培印等［5，6］对一向侧压下和不同应变速率下，混凝土抗压强度的变化规律进行了研究，建立了恒定侧压下混凝土在不同加载速率下，以应变和八面体应力空间表示的破坏准则。关萍［7］进行一系列恒定侧压下混凝土的双轴动态压缩试验，研究了混凝土试件的动态力学性能和破坏形态。

总的来说，目前混凝土多轴应力状态缺乏系统的研究工作。因此，本文进行了有侧压力状态下混凝土循环加卸载的动态试验，对混凝土的动态力学特性进行深入研究。以便为准确分析复杂应力状态下，混凝土结构的工作性能提供一定的理论和试验依据。

1 试验

1．1 试验设备

本试验采用10 MN微机控制电液伺服大型多功能真三轴动静试验机，如图1所示。试验机主要由加载框架、EDC控制器、数据收集系统、主伺服油源和辅助伺服油源组成。其竖向最大静力输出10 MN，动力输出5 MN，侧向水平输出5 MN，其轴向测量变形最大能达到10 mm，径向测量变形能够达到5 mm。动态加载速率最大可以达到10－2/s，静加载速率为10－5/s。该系统具有良好的工作性能，能够满足各种试验的要求，可进行不同类型混凝土、岩石等材料的单轴、双轴和三轴动态性能力学试验。

图1 10 MN微机控制电液伺服大型多功能动静力三轴仪

1．2 试件制备

本次试验采用150 mm×150 mm×150 mm立方体试件，试件设计强度等级为C30。混凝土的配合比为水∶水泥∶砂∶石子=0．50∶1．00∶2．04∶3．96，其中5～20 mm小石与20～40 mm中石的比例为4∶6。浇筑混凝土试件所用水均为饮用自来水;粗骨料为5～40 mm的连续级配的碎石;细骨料采用细度模数为2．3连续级配的天然河砂。混凝土试件自然养护28 d后，把试件集中放置在试验室，处于自然环境中，直至试验。本次试验采用龄期为11个月的混凝土。

1．3 试验过程

(1)安装试件。将试件安放在平板上，试件上面及左右面(侧压为0时不用加)再加上合适的传力垫块，试件装好后，将小车推入预定轨道。调整试件与上方的传力柱进行对中，安装好竖向变形计;

(2)预加载。竖向力先预加载到10 kN，待力稳定时，再预加到30 kN，使试件与竖向传感器充分接触;当竖向达到30 kN后，移动钢臂小车，使传力垫块与试件充分接触，水平方向加载到10 kN，确保试件与水平方向传感器充分接触。变形清零，安装水平变形计。最后按规定程序开始水平向加载，直到加载到预定的水平侧压;

(3)竖向正式加载。水平侧压保持不变，竖向按事先设置好的加载程序开始加载;

(4)试验完毕，进行荷载、变形的数据保存。

2 试验结果分析

试验后得到不同侧压力(0、80、230、390 kN)和不同应变速率(10－5/s、10－4/s、10－3/s、10－2/s)循环加卸载下，混凝土的峰值应力如表1。由表1得出:随着应变速率和侧压力的增加，混凝土的峰值应力均呈现增加趋势。

表1 不同侧应力不同应变速率下的峰值应力

2．1 抗压强度与应变速率的关系

根据文献［5］、［8］混凝土动态抗压强度与应变速率比对数公式，对其附加初始边界条件:静加载速率下的抗压强度在拟合曲线上，得到拟合公式(1)。通过最小二乘法拟合，得到相同侧压下峰值应力与应变速率对数比的关系见图2，拟合系数a和拟合优度R2见表2。

式中:fd为动态抗压强度;fds为当前侧压下，静加载速率下混凝土抗压强度;vd为动态加载速率; vds为静加载速率。

表2 相同侧压下峰值应力与应变速率对数比拟合结果

图2 相同侧压下抗压强度与应变速率比对数的关系

由表2拟合结果知道采用式(1)对有侧压下混凝土循环加卸载抗压强度与应变速率的关系进行拟合，与试验结果相关性较好。由图2和表1可知，与单轴循环加卸载情况相比，由于侧应力的作用，循环加卸载下混凝土抗压强度随着应变速率增大而提高的幅度减小;随着侧应力的增大，这种减小的趋势越明显，混凝土抗压强度的率敏感性逐渐减小。且在侧压力为0．3fc时，混凝土抗压强度的率敏感性已经降到最小，与侧压力为0．5fc时相差不大。

2．2 抗压强度与侧压力的关系

借鉴双轴压状态下Kupfer［9］强度计算公式，对其改造并引入定侧压因素得到如下的表达式(2)。相同应变速率下峰值应力与侧应力的关系见图3，拟合系数c、d和拟合优度R2见表3。式中:f1为侧压，其值为0、0．1fc、0．3fc、0．5fc。

图3 相同应变速率下峰值应力与侧应力的关系

表3 相同应变速率下峰值应力与侧应力的拟合结果

由表3知道采用式(2)表达不同应变速率下，混凝土动态极限抗压强度与侧应力的关系较为合适。由图3和表1可知，加载速率较慢时(10－5/s)侧应力对混凝土峰值应力提高较多，最大幅度可达106．34%;随着加载速率的增大，侧应力对混凝土峰值应力提高的幅度总体呈现减小趋势。由此可知，侧应力对混凝土峰值应力的影响比应变速率大。

2．3 变形特性2．3．1峰值应变分析

混凝土的峰值应变是指峰值应力点处所对应的纵向变形，是表征其变形特性的重要指标之一。试验得到在不同侧应力、不同应变速率下，混凝土的峰值应变及变化趋势图详见表4及图4、5。

表4 不同侧应力不同应变速率下的峰值应变

图4 相同侧压下峰值应变与应变速率关系

图5 相同应变速率下峰值应变与侧压关系

从表4及图4可知，混凝土的峰值应变随应变速率的增大总体呈减小的趋势。单轴(侧压为0)循环加卸载时，混凝土的峰值应变随应变速率的增大而减小，最大幅值为70．98%;在侧压为0．1fc、0．3fc时，混凝土的峰值应变随应变速率的增大而减小，但在应变速率为10－3/s时，出现了奇异点，减小的最大幅值分别为18．34%、23．54%;在侧压为0．5fc时，混凝土的峰值应变随应变速率的增大先增大后减小。从表4及图5可知，混凝土的峰值应变随侧压的增大而增大。

2．3．2 包络线与共同点曲线及加卸载曲线特征分析

循环加卸载下混凝土包络线是由应力–应变全曲线最外层轮廓线用光滑的曲线连接所得到。在循环加卸载试验中，卸载曲线和再加载曲线的交点称为共同点，将多次加卸载所得到的共同点，用光滑曲线依次相连，即为共同点轨迹线。图6中a～d分别给出了应变速率为10－4/s、不同侧应力下的包络线及共同点轨迹线。图6中b、e～g分别给出了侧应力为0．1fc、不同应变速率下的包络线及共同点轨迹线。

图6 不同应变速率及侧压下应力–应变全曲线和包络线

3 结论

本文对混凝土试件进行了不同侧应力、不同应变速率下的循环加卸载压缩试验。对混凝土材料的动态力学特性进行了详细分析，主要结论如下:

(1)混凝土的峰值应力在不同侧应力下的率敏感性是不同的，随着侧应力的增大，混凝土峰值应力的率敏感性逐渐减小。同时混凝土峰值应力随着侧应力增大的程度与应变速率也有关系，在应变速率较低时，混凝土峰值应力随着侧应力增大的较多，随着应变速率的增大，侧应力对混凝土峰值应力提高的幅度逐渐减小。

(2)混凝土的峰值应变随侧应力的增大而增大，随应变速率的增大总体呈减小的趋势，但侧应力对混凝土峰值应力的影响比应变速率影响大。

(3)随着应变速率的增加，混凝土循环加卸载应力–应变全曲线所经历的循环次数逐渐减小，且全曲线外包络线上升段形状愈来愈“陡”。当应变速率一定时，随着侧应力的增大，峰值应力以前循环次数不断增多，即侧应力延缓了损失，推迟了破坏。

［1］Abrams D A．Effect of rate of application of load on the compressive strength of concrete［J］．ASTM J，1917，17(2):70-78．

［2］李义强，王新敏，陈士通．混凝土单轴受压应力–应变曲线比较［J］．公路交通科技，2005，22(10): 75～78．

［3］丁发兴，余志武，欧进萍．混凝土单轴受力损伤本构模型［J］．长安大学学报(自然科学版)，2008，28(4):70～73．

［4］陈朝晖，黄河，颜文涛，等．腐蚀混凝土单轴受压力学性能研究［J］．华中科技大学学报(自然科学版)，2008，35(3):38～41．

［5］吕培印，宋玉普，侯景鹏．一向侧压混凝土在不同加载速率下的受压试验及其破坏准则［J］．工程力学，2002，19(5):67-71．

［6］吕培印，宋玉普，吴智敏．变速率加载下有侧压混凝土强度和变形特性［J］．大连理工大学学报，2001，41(6):716-720．

［7］关萍．定侧压下混凝土双轴动态抗压性能的试验研究［J］．土木工程学报，2009，42(4):33-37．

［8］闫东明，林皋，刘钧玉，等．定侧压下混凝土的双轴动态抗压强度及破坏模式［J］．水力学报，2006，37(2):200-204．

［9］Kupfer H，Hilsdorf H K，Rusch H．Behavior of Concrete Under Biaxial Stresses［C］//ACI Journal proceedings．ACI，1969:656-666．

Research on Dynamic Mechanical Properties of Concrete under Cyclic Loading and Unloading with Side Pressure

CHEN Xue-qiang，PENG Gang，LIANG Hui，TIAN Wei
(a．College of Civil Engineering and Architecture;b．Collaborative Innovation Center for Geo-Hazards and Eco-Environment in Three Gorges Area，China Three Gorges University，Yichang 443002，China)

The axial compression test under cyclic loading and unloading with side pressure of the concrete is conducted in this paper．The law of dynamic change of mechanical property of the concrete is studied under cyclic loading and unloading with different side pressures and strain rates．The results show that with the increase of confining pressure，the compressive strength of concrete rate sensitivity decreased;the concrete peak strain with strain rate increasing showing an overall decreasing trend and with the increase of confining pressure，peak strain increases gradually．With the increase of strain rate，the cyclic number of cyclic loading and unloading stress-strain curves of concrete decreases gradually，and the curve of the whole curve is getting more and more steep．When the strain rate is constant，with the increase of the lateral stress，the peak stress of the cyclic number is increasing，that is，the side stress has delayed the loss，and has delayed the damage．

cyclic loading and unloading;dynamic mechanical properties;concrete;compressive strength;stress-strain curve

TU528．1

A

2095-0985(2015)03-0040-04

2015-03-23

2015-05-27

陈学强(1991-)，男，湖北宜昌人，硕士研究生，研究方向为混凝土材料动态特性(Email:848132634@qq．com)

彭刚(1963-)，男，湖南临湘人，教授，博士，研究方向为混凝土材料动力学与结构抗振(Email:gpeng158@126．com)

国家自然科学基金(51279092);三峡大学研究生科研创新基金项目(2014CX022)